Примеры решения линейных неравенств 2

Указать все имеющиеся решения неравенства −2,7⋅z>0.

Решение

Из условия видим, что коэффициент a при z равняется −2,7, а b в явном виде отсутствует или равняется нулю. Первый шаг алгоритма можно не использовать, а сразу переходить ко второму.

Производим деление обеих частей уравнения на число −2,7. Так как число отрицательное, необходимо поменять знак неравенства на противоположный. То есть получаем, что (−2,7⋅z):(−2,7)<0:(−2,7), и дальше z<0.

Весь алгоритм запишем в краткой форме:

−2,7⋅z>0;

z<0.

Ответ: z<0 или (−∞, 0).

Решить неравенство

Решение

По условию видим, что необходимо решить неравенство с коэффициентом aa при переменной x, которое равняется −5, с коэффициентом b, которому соответствует дробь

Решать неравенство необходимо, следуя алгоритму, то есть: перенести эту дробь в другую часть с противоположным знаком, разделить обе части на −5, изменить знак неравенства:

При последнем переходе для правой части используется правило деления числе с разными знаками

после чего выполняем деление обыкновенной дроби на натурально число

Ответ:

Решить неравенство 0⋅x+7>0.

Решение

Данное линейное неравенство 0⋅x+7>0 может принимать любое значение xx. Тогда получим неравенство вида 7>0. Последнее неравенство считается верным, значит любое число может быть его решением.

Ответ: промежуток (−∞, +∞).