Нисходящий Класс Брони в ваших играх

С целью разобраться в теме перевел и скомпилировал несколько статей в одну. Чтобы в одном месте было все, что вы хотели бы знать о Нисходящем КБ, но боялись спросить.. (Осторожно! В статье присутствует налет математики)

Класс защиты (КЗ) или класс брони (КБ) (англ. Armor Class, AC) — название характеристики в боевой системе Dungeons&Dragons, отражающей способность персонажа или монстра избегать попаданий оружием во время боя. Стоит отметить, что класс защиты — достаточно абстрактная характеристика, описывающая «общую физическую уязвимость». Многие из появившихся после D&D систем, тяготеющих к детальному описанию боя, разделяли попадание атаки (которому препятствует активное уклонение или блокирование), пробивание защиты (которому мешает броня или плотная шкура) и поражение цели на три отдельных этапа (D&D-шный класс защиты объединяет два первых пункта в одно).

Предыстория

Идея «нисходящего класса брони» в D&D возникла из «альтернативной боевой системы», представленной на стр. 19 первой книги D&D Men&Magic(1974). Там были даны классы брони в диапазоне от 9 (без доспехов или щита) до 2 (пластинчатые доспехи и щит), при этом другой столбец содержал число попаданий на d20 для групп бойцов уровней 1-3, 4-6 до 16+.

Оригинальные правила Dungeons&Dragons 1974 года рекомендовали игрокам использовать средневековую фэнтезийную игру Chainmail для передвижения и боя. Chainmail имела три способа ведения боя: массовый бой; бой "человек-человек"; и "героическое" убийство монстров. В то время этот третий способ имел бы смысл для D&D и позволял бы персонажам уничтожать могущественных персонажей и монстров одним броском, он был порождением подхода «все или ничего» и не учитывал войска, более слабых монстров (гоблинов, орков, скелетов и т. д.) или персонажей низкого уровня (с 1 по 3). Вместо этого была принята вторая система.

Система «Человек-Человек» использовала Класс Оружия (WC) и Класс Брони (AC). Класс Оружия основывался не на силе оружия или пробивании брони, а на его радиусе действия. Более высокий класс оружия, давал противнику право на первый удар. Класс брони был основан на усредненной классификации типов доспехов, с названиями «кольчужная, пластинчатая, шипованная или шинная броня». Категории брони в «альтернативной боевой системе» близко соответствуют категориям таблицы «Человек-Человек» на стр. 41 Chainmail, игры, которая теоретически была необходима для игры в первое издание D&D, но на самом деле ее можно обойти с применением «альтернативной боевой системы». Таблица Chainmail отличается тем, что классам брони не присваивались никакие числа, а только описания (например, «Нет брони», «Кожаная или пластинчатая броня»), и сравнивается это с оружием, используемым для атаки, понятия класс или уровень не существовало в Chainmail. Таблица «Individual Fires with Missiles» на той же странице Chainmail фактически называет их «классом брони», но с восходящей системой нумерации, от 1 (соответствует отсутствию брони) до 8 (соответствует броне и щиту) .*

У некоторых монстров AC был настолько высок (или мал), что он уходил за 0 и попадал в отрицательные числа. например: 2, 1, 0, -1, -2 и т. д.

Basic Dungeons & Dragons

Как и остальные, правила по AC в линейке продуктов D&D "Basic" были упрощены и объединены. Базовый AC был еще 9 и «нисходящий». В этой редакции AC можно было отрегулировать с помощью высокой/низкой Ловкости и Магических чар. Класс Брони как в OD&D.

В «альтернативной боевой системе» OD&D прогресс по определенным классам брони не был полностью линейным по мере вашего продвижения по уровням, и так было до тех пор, пока идея THAC0 не стала частью официальных правил в Руководстве игрока AD&D 2e (1989) и Руководстве Мастера (THAC0 упоминается в приложении к DMG AD&D 1e, но все еще таблицы для попаданий по определенным классам брони в AD&D 1e не являлись полностью линейными). От OD&D до AD&D 1e правила предполагали, что вы будете обращаться к таблице для расчета вероятности попадания.

(Кстати! говорят Дейв Арнесон, а не Гигакс, сделал первую таблицу AC. Первоначально там был указан бросок d100, так как ранние d20 имели дважды 0-9 вместо 1-20.)

Advanced Dungeons & Dragons

Как и остальные правила, класс брони в «Advanced» D&D изменен и значительно расширен. Базовый AC теперь 10, и добавлены еще виды брони, чтобы заполнить пробелы таблицы «[броня] и щит». AC остается «нисходящим» с лучшим классом брони в этой редакции с максимумом -10. И первое, и второе издание AD&D использовали одну и ту же систему AC. В то время как в первом издании использовалась серия зависимых от класса таблиц-попаданий «матриц атак», во втором издании как средство стандартизации шансов персонажа или монстра поразить цель с классом брони 0 использовался THAC0.

Ко времени AD&D 2e идея попадания по классу брони стала не более чем расчетом. Ваш THAC0 пошагово уменьшается в зависимости от вашего класса и уровня. Так: THAC0 - AC = число попадания. Смотрите, например, стр. 89 AD&D 2e PHB. Отсюда был один шаг к гораздо более простой системе восходящего класса брони, равной броску на попадание, с модификаторами, добавленными или вычтенными из этого броска, который впервые был представлен в 3e (2000 г).

3 Edition Dungeons & Dragons

Как и остальные правила Третьего издания D&D, AC претерпел капитальный пересмотр. Базовый AC по-прежнему 10, но теперь он «восходящий», с более высоким AC, который стал больше, а броня, щиты, высокая Ловкость и магические улучшения теперь добавляются к базовому значению AC. Этот метод будет продолжен до четвертого и пятого изданий.

Таким образом, не было особого преимущества для системы «класса нисходящей брони». Он просто исторически развился от своих корней в Chainmail от того, чтобы быть «этим оружием против этой брони» до «определенного уровня способности против этой брони». Математически нет никакой разницы между принципами классов брони AD&D 2e (нисходящий) и D&D 3e (восходящий), как только было введено постепенное повышение THAC0 по классам и уровням, и игрокам больше не приходилось обращаться к таблицам, чтобы рассчитать вероятность попадания.

THAC0: происхождение и контекст

В D&D 3-й редакции, когда вы атакуете цель, вы бросаете d20, добавляете свой модификатор СИЛ, а также ваш базовый бонус атаки. Если результат равен или выше, чем класс брони вашей цели, вы попадаете.

В 5-й редакции D&D, когда вы атакуете цель, вы бросаете d20, добавляете свой модификатор СИЛ, а также свой уровень мастерства. Если результат равен или выше, чем класс брони вашей цели, вы попадаете.

По мере того, как вы повышаете уровни, ваш базовый-бонус-атаки/уровень-мастерства повышается, что облегчает попадание по врагам с одинаковым АС, поскольку необходимо выбросить меньше.

По мере того, как ваши враги увеличивают свой AC, их становится сложнее ударить, потому что необходимо выбросить больше.

Имеет смысл, верно? Тогда давайте вернемся к началу.

В начале Гари Гайгэкс играл в варгеймы. В варгеймах у вас будет что-то вроде значения атаки и защиты. У вас также будет таблица в книге правил игры: если значение атаки атакующего равно x, а значение защиты защищающегося равно y, вы бросаете кубик и сопоставляете результат с таблицей (значения атаки по оси x, значения защиты на оси у), чтобы увидеть, если вы попали.

В частности, он играл в военно-морские игры. Термин «класс брони» относится к кораблям: насколько был мощный и хорошо бронированный корабль. AC 1 - был очень хорош: это означало первоклассную броню. AC 2 - означал второй класс и так далее, так что более высокое числовое значение для AC означало, что защита, обеспечиваемая броней, была хуже, и поэтому было легче наносить урон по кораблю.

Когда Гайгэкс и его современники наконец написали/спроектировали D&D, они перенесли туда эту привычку:

• Ось X: Воин 2-го уровня

• Ось Y: Цель с AC 9

На пересечении - 10, так что Воин 2-го уровня должен выбросить 10 или выше, чтобы поразить цель с AC 9

Ожидалось, что вы запишете числа, которые вам нужно выбросить, чтобы поразить различные цели с различными AC, например, так:

Там не было даже математики - вы бросили бы свой кубик, сравнили его с AC вашей цели (либо спросили у ДМа, либо он объявил это заранее), и вы сразу же узнаете, попали вы или нет. Если у вас был бонус атаки от СИЛ и/или +1 от оружия, вы бы либо включили его в список чисел, которые вы написали, либо добавили его из головы после броска d20 (хорошо, немного математики все же было)

Дело в том, что эта система хорошо работает, когда вы играете с военными кораблями: значение атаки "USS Iowa" никогда не изменится, равно как и AC "Bismarck", но в D&D, если ваше целевое число сдвигается, потому что вы получили, а затем потеряли "Благословение", или вы атакуете луком вместо меча, или вы используете меч, на котором вы специализировались, в отличие от копья на котором нет, в общем использование таблиц или списка целевых чисел может стать запутанным или утомительным.

Итак, история гласит, что в 80-х годах были студенты, изучающие информатику, которые много играли в D&D, и у них возникла идея: если бы они могли составить формулу, чтобы отразить прогресс из таблиц, то им не понадобились бы таблицы, и любые корректировки из-за СИЛ или чего-то еще были бы с +1 и с -1 по формуле.

Вот откуда появился THAC0. Это означает «Попасть в AC 0». Вернемся к таблице, которую я разместил выше:

• Ось X: Воин 2-го уровня

• Ось Y: Цель с AC 0

• На пересечении 19, так что Воин 2-го уровня должен выбросить 19 или выше, чтобы поразить цель с AC 0

Формула работает так: THAC0 - AC цели = бросок, необходимый для попадания

Итак, давайте попробуем это с первым примером: Воин 2-го уровня имеет THAC0 19, и он пытается поразить цель с AC 9

• THAC0 - AC цели = бросок, необходимый для попадания

• 19 - 9 = бросок, необходимый для попадания

• 10 = бросок, необходимый для попадания

• Воин 2-го уровня должен выбросить 10 или выше, чтобы поразить цель с AC 9

Все совпадает. Таким образом, вместо большой таблицы, которая охватывает 20 уровней и 20 значений AC, для каждого класса у вас просто есть что-то похожее на это:

И вместо 5, 10 или 20 строк в листе персонажа о том, что вам нужно выбросить, чтобы поразить цель, вам просто нужна одна: текущий THAC0 или, как рекомендовано в PHD AD&D 2e, одно число THAC0 для каждой комбинации оружия

По мере того, как вы повышаете уровни, ваш THAC0 становится ниже, что облегчает попадание по врагам того же АС, потому что требуется выбросить меньше.

По мере того, как ваши враги уменьшают свой AC, их становится труднее ударить, потому что вычитаемое в формуле THAC0 меньше, что означает, что конечный результат выше, то есть требуется выбросить больше.

Люди были в восторге от того, что вам никогда не давали понять, почему в игре использовался нисходящий АС, что означает THAC0, и почему THAC0 является (должен быть) лучшим подходом. Они просто говорили вам сделать это, или вы играли в Baldur's Gate, и компьютер делал все вычисления для вас, чтобы вам не пришлось ничего понимать.

Но это все еще была неуклюжая система: бонус атаки от СИЛ или от оружия +1 уменьшает ваш THAC0, и если вы атакуете монстра с отрицательным AC, то, в соответствии с базовой алгеброй, [THAC0 - (-AC)] превратится в [THAC0 + AC], и поскольку это была операция вычитания, порядок чисел всегда имел значение.

Перенесемся в 2000-е годы, и кто-то (самое раннее упоминание, относится к 2009 году) предлагает систему под названием Target20 в качестве альтернативы THAC0. Это работает так:

• Бросьте d20 + Базовый-бонус-атаки + AC-цели + модификаторы. Если результат равен или выше 20, он попадает.

• Базовый-бонус-атаки это - 20-THAC0

Давайте вернемся к нашему первоначальному примеру: Воин 2-го уровня должен выбросить 10 или выше, чтобы поразить цель с AC 9

• Базовый-бонус-атаки = 20 - THAC0

• Базовый-бонус-атаки = 20 - 19

• Базовый-бонус-атаки = 1

• d20 + Базовый-бонус-атаки + AC цели = 20

• 10 + 1 + 9 = 20

• 11 + 9 = 20

• 20 = 20

Таким образом, он дает те же результаты, что и THAC0, но более похож на D&D после 3-й редакции:

По мере того, как вы получаете уровни, ваш Базовый-бонус-атаки становится выше, что облегчает попадание по врагам того же АС, потому что требуется выбросить меньше.

По мере того, как ваши враги уменьшают свой AC, их становится труднее ударить, потому что «бонус-AC» меньше, что означает, что конечный результат будет дальше от 20, что означает, что требуется естественно выбросить больше.

Бонусы - это всегда бонусы: если у вас есть +1 меч, то вы добавите 1 к формуле

Поскольку все складывается вместе, порядок операций не имеет значения.

Это нововведение было введено, к сожалению, слишком поздно, чтобы использовать его во время расцвета AD&D, но оно находит применение в современном OSR-сообществе.

Преимущества нисходящего AC

У нисходящего AC есть одно полезное преимущество, но оно явно не использовалось для версий D&D, которые его применяли.

Ваш бросок атаки может быть упрощен до D20 + Бонус атаки + AC цели равно или выше 20 (или 21) (Подробнее это описывает Zoid тут https://pnprpg.ru/blog/2018/07/17/descending_ac/ )

Наличие статического целевого числа не является плохим выбором с точки зрения дизайна. Тем не менее, старые версии D&D, в которых использовался нисходящий AC, также не имели положительного повышения бонуса атаки, а скорее продолжали сокращать целевое число (THACO).

Еще одно преимущество, которое предлагает «нисходящий класс брони», состоит в том, что он отделяет классовые и уровневые способности персонажа от других факторов, что, возможно, делает эти другие факторы более значимыми для игроков.

Если мы возьмем простой пример бойца 10-го уровня, пытающегося ударить кого-то в латах, без отрицательных модификаторов. В AD&D 2e у бойца THAC0 равен 11. Латы имеют AC = 1, поэтому число попадания увеличивается до 10. Затем боец добавляет любые бонусы, в том числе бонусы за высокую силу, модификаторы ситуации, заклинания и т.д. к его броску. Это не будет очень большое число, почти наверняка ниже 9, необходимых для гарантии попадания. (Критические провалы - необязательное правило в 2е, см. DMG стр. 61.)

В 3e латы имеют бонус брони +8, что означает, что человек, носящий латы, имеет AC 18. Боец 10-го уровня имеет базовый бонус атаки +10. Затем он добавляет свой (скорее всего, более щедрый) бонус силы к атакам и другим бонусам за ситуацию, заклинания и т. д., очевидно, приводя к числу выше 10 и вполне возможно приближаясь к 16, необходимым для гарантии удара, при условии, что натуральная 1 не выпадет. Это большое число добавляется к броску.

Помимо повышенных уровней силы в 3e, здесь нет ничего математически другого. И все же, возможно, есть разница в ощущениях, когда бонус, который вы добавляете к броску костей, не так уж велик, так как он не включает выгоду, предоставляемую уровнем и классом.

Как ускорить расчет Нисходящего AC!

Нисходящий AC - это самый простой вид AC, если вы комбинируете его с положительным бонусом к попаданию и конвертируете вероятности в ролл андер. Очень немногие люди делают это таким образом, но это делает математику очень простой и быстрой, чтобы это делать на лету.

Рассмотрим бойца 1-го уровня с Силой 16 (бонус +2). Все базовые D&D персонажи 1-го уровня начинаются с THAC0 19, поэтому у нашего воображаемого бойца будет ближний бой с THAC0 17. Предположим, этот боец хочет атаковать врага в кольчуге (AC 5). Есть несколько способов выяснить шанс попадания.

• По книге, она просто скажет вам бросить кубик и посмотреть в таблицу. Некоторые люди молятся на это, но я думаю, что они глупые.

• Традиционным методом «без таблиц» является THAC0 и вычитание: THAC0 17 - AC 5 = 12 или выше на d20, чтобы попасть. Достаточно просто, но вычитание может раздражать, особенно на высоких уровнях, когда THAC0 становятся маленькими, а AC могут выпадать отрицательные.

• Многим современным игрокам нравится конвертировать их в бонусы и просто бросать их так, как это делают 3e/4e/5e, d20 + бонус, побеждает восходящий AC. Вы можете сделать это, но затем вам нужно складывать и сравнить множество двузначных чисел на протяжении всей игры, и вы должны конвертировать каждый AC в положительную шкалу. Слишком обременительно.

• Психологически мы хотим прибавлять, а не вычитать, и мы хотим работать с однозначными числами, когда это возможно. Мы также хотим сделать только одно умственное «движение» вместо двух, если сможем, то есть нужно сделать сравнение броска и целевого числа настолько простым, что оно уже есть у вас в голове перед броском кубика (что обычно невозможно, если вы используете восходящий AC в стиле WotC). Кстати, преимущество старых таблиц атак состоит в том, что они спасают вас от всех этих «умственных движений»: вы просто бросаете кубик и смотрите в таблицу. Но вы можете получить это же без таблицы следующим способом:

Оставьте все AC как есть, по убыванию. Найдите бонус к попаданию персонажа, вычтя его THAC0 из 21. (В приведенном выше примере у нашего бойца бонус к попаданию +4.) Вероятность попадания - это просто сумма AC и бонуса к попаданию в 20. Другими словами, если наш боец пытается атаковать врага в латных доспехах (AC 3), вероятность попадания составляет 7 к 20, или 35%. Чтобы атаковать противника в кольчуге (AC 5), это 9 из 20, 45%. Для атаки безоружного противника (AC 9) это 13 из 20, 65%. Выбросьте вычисленное целевое число или меньше на d20, и вы попали.

Преимущество этого метода заключается в его простоте использования и непосредственном интуитивном ощущении вашего шанса попасть, как только вы рассчитаете целевое число. Персонаж с бонусом к попаданию +7 бросает чтобы попасть по латам с AC 3? Вы сразу знаете, что ваш шанс на успех 50-50; бросьте кубик. Единственная трудность в этом методе - это психология низкого уровня: любой, кто когда-либо играл в какую-либо редакцию D&D до этого, будет отказываться от желания "1", и хотеть "20" (в то время как новички примут это легко, как рыба воду, поэтому надо поливать и подбадривать, когда они выкинули "туз", то есть натуральную "1").