Два очка, один символ, бесконечный смысл

Привет, удоты. Сегодня мы будем преисполняться в жизни и стремиться к бесконечно великому и прекрасному. Познакомимся с методами решения некоторых задач через бесконечности, вспомним те задачи, что я вам давал недели две-три назад, и, если останется время, попиздимся с индюком сука ебаная индюк доебал.

Короче, на самом деле я вам нихуя не дам нового, просто разберём те три задачи. Напомню условия по ходу работы.

Первая задача заключалась в том, чтобы найти отношение сторон прямоугольника, в котором можно начертить золотое сечение.

Отличает такой прямоугольник от других то, что при отсечении от него квадрата, получившийся прямоугольник будет иметь то же отношение сторон. Ну и дальше этот процесс можно повторять до бесконечности.

Не смею утверждать, но, возможно, любой другой прямоугольник можно таким образом привести к квадрату или какому-нибудь циклу.

Ну а тут всё зациклилось ещё в самом начале, и это заебато. Бесконечности нам не понадобятся, тут простое равенство.

Хотел просто показать прямоугольник, а там формула. Смешно ахахаха.

Мы её использовать будем косвенно. Поскольку речь идёт об отношениях, почему бы нам не взять меньшую из сторон за 1?

Тогда стороны будут 1 и 1+b. И они связаны соотношением

Поскольку b хоть как не ноль, домножим выражение на b. И перенесём всё влево.

D = 1+4=5

Ответом будет хуета, вы сами можете посчитать, у меня на ноуте скобка открывающая не работает, так что мне лень писать. Ну хотя ладно, ради вас и следующей задачи:

Как видите, число фи, характеризующее золотое сечение, не является трансцендентным, в отличие от, скажем, числа пи.

И, кстати, если вы обратите внимание, большая сторона к меньшей относится как

Запомните это число и то число, что мы получили раньше

Вторая задача заключалась в том, чтобы посчитать общее сопротивление цепи, показанной на рисунке, с учётом того, что в ней бесконечное число звеньев.

Для тех, кто не шарит в физике, объясняю: сопротивление двух параллельных резисторов считается по формуле

Rобщ = R*r/(R+r), где R и r — сопротивления двух разных резисторов.

Последовательные резисторы просто r+R.

Любые два (три, четыре и т.д.) резистора ведут себя так же, как вёл бы себя один резистор, имеющий их общее сопротивление. Поэтому мысленно можно заменять пары резисторов на один и тот же, но двигаться нужно с конца

Последовательными были бы последний и предпоследний, а параллельными — эквивалентный двум последним резистор и тот, что идёт перед ним.

Объяснить сложно, но вы же умнички и всё поняли?

Теперь к математике. Поскольку резисторов бесконечное число, можно воспользоваться свойством бесконечности.

Это значит, что если мы добавим ещё одно звено (из двух резисторов), общее сопротивление не изменится. Обозначим всё сопротивление цепи за R. Используя всё написанное мной выше, придём к следующему

Поскольку в любом случае мы будем выражать R через r, давайте возьмём r за 1 у.е. И тогда

О том, что эта цепь подчиняется золотому сечению, написано на Википедии. Но я узнал об этом полчаса назад, и пришёл к этому сам (Да, я горжусь))))))

По цепям и золотым сечениям мне больше сказать нечего, двигаемся дальше.

Ну давайте заметим, что чем больше n, тем больше общее значение выражения. Значит, максимум достигнется, когда n будет равным бесконечности (условно). Снова можно применить свойство, о котором я писал.

И проведём аналогию с током. Возьмём всю эту хуеву тучу корней за одно число С (С, потому что оно похоже на 6). И придём к равенству

А дальше стандартные алгебраические действия

Подставив вместо C три, получим 3. К слову, это предел последовательности. -2 здесь лишнее, но если бы мы его подставили, получили бы 2, это интересно.

Интересно так же и то, что таких комбинаций много. Если взять вместо шести 12, получим, что С — 4. А если в выражении всегда будет 20, пределом станет число 5. И интересно, что это работает так же, если бы вместо «+» перед корнями стояли «-». Тогда шестёрка бы пришла к -2, а 12 к -3. 20 — к -4.

Мир заебат, и бесконечности заебаты, но я не люблю, когда без конечностей.

Это вроде всё, что я хотел вам сказать. Пока-пока *машет ручкой*