Адская математика
Привет. Сегодня пятница тринадцатое, и поэтому мы будем ебать свинью. Или не будем. Короче, я почему-то подумал, и решил, что было бы прикольно написать статью про 13. Никакой мистики и прочей поеботни, чисто математические факты о числе и связанных теоремах, мы же всё-таки чёткие пацаны, а не пидоры из подворотни.
Короче бля, приступим. Начнём с того, что 13 — простое число. Думаю, все понимают, что простые числа — это числа, которые делятся только на 1, на себя и нахуй я вам это объясняю, если вы это и без меня знаете.
Но 13 это не простое простое число, ко всему прочему оно представимо в виде:
4k+1, а именно
4*3 + 1
И существует такая теорема Ферма-Эйлера (Эйлер не разводил на этой теореме коров, Ферм — это фамилия учёного), я недавно упоминал её в своих постах, по которой любое простое число такого вида можно разложить на два квадрата:
13 = 2² + 3²
Короче, запомните, если
a = 4k + 1, то
a = b² + c²,
где k, b, c — натуральные, а — простое.
Ещё одна хуёвина, из-за которой мне нравится 13 — это Пифагоровы тройки. О них я тоже говорил уже не раз.
13 — гипотенуза треугольника со сторонами 13:12:5, и это заебато. Так как это самая маленькая примитивная тройка после 5:4:3, она мне нравится.
Итак, мы узнали уже, что
13 = a² + b²,
13² = c² + d²,
А это значит, что это вдвойне пиздатое число.
Теперь давайте обсудим то, что вам действительно может пригодиться в ЕГЭ и, возможно, в ОГЭ. Признаки делимости на 13. Ну или признак. Короче, в последнем задании профиля иногда суют задачу на этот признак, хотя он весьма хуёвый.
Давайте рассмотрим это на примере числа 310323, которое точно делится на 13, так как я только что взял 13, умножил его на всякую хуйню и получилось 310323.
Первое, что следует сделать — записать число в виде
n*10 + m, где n — натуральное, а m— натуральное однозначное:
Так вот. Если число n+4m делится на 13, то и начальное число делится на 13.
31032 + 4*3 = 31044
Хотите, можете проверить по калькулятору. Мы же в статье повторим наше действие столько раз, сколько нужно, чтобы окончательно понять, что 310323 делится на 13.
Чтобы 310323 делилось на 13, число 31044 должно делиться на 13, и т.д.
Таким образом, это свойство просто упрощает число, делая из него другое число, так же делимое или не делимое на 13, как и данное. Запомните его и используйте, когда нужно.
Ну и последнее. Скину вам своё исследование для 13 раньше времени:
Вот и всё, идите нахуй