Сигмоида, Закон Мура и Закон убыващей отдачи
Изначально я хотел просто написать небольшую заметку про Закон Мура (в очередной раз), но столкнувшись с новой порцией скепсиса в отношении скорости развития сегодняшних технологий, решил развернуть тему более широко и написать про основные принципы и тенденции в развитии технологий вообще, чтобы пресечь большую часть подобных спекуляций.
Как идет прогресс
Прогресс технологий происходит нелинейно. Именно об этот факт постоянно спотыкаются футуристы со своими экстраполяциями и прогнозами, которые почти никогда не сбываются. (Это, конечно, не единственая причина из-за которой они не сбываются, но эта та вещь, поправку на которую сделать проще всего; другие вещи — такие как незнание экономики и матстатистики— исправить гораздо труднее).
Появление и внедрение каждой новой технологии можно сравнить с индивидуальными кривыми обучения. Если вы учитесь чему-то новому, самым сложным является первый этап, когда вы узнаете максимальное количество новой информации и прикладываете много непривычных для вас усилий, а результат остается практически нулевым. Большинство останавливается и отсеивается именно на этом первом этапе. Следующий этап становится «переходом количества в качество», когда вы внезапно начинаете чувствовать отдачу от приложенных вами усилий, и их результат становится явно заметным. Вы достаточно быстро достигаете среднего уровня по данному виду деятельности, а вложенные усилия дают пропорциональное увеличение результата. Потом в какой то момент вы достигаете своего потолка и новые усилия начинают давать все меньший и меньший прирост отдачи.
Этот процесс обучения легко представить в виде сигмоиды, имеющей четко выраженные три «этапа», которые мы описали выше:
Аналогичным графиком описывается и технологическое развитие. Сначала появляется какая-то технология, которую никто не знает как и для чего использовать. Затем, если про нее не забывают, начинаются разработки разных проектов с ее использованием, требующих все больших расходов и не приносящих никаких заметных улучшений или прибылей. И только потом инвестиции начинают окупаться (если начинают), и технология выходит на второй участок сигмоиды, где начинается экспоненциальный рост (который все и замечают, воспринимая как какой-то невероятный научный прорыв). В какой-то момент все очевидные ниши для использования технологии заканчиваются, и ее внедрение и развитие замедляется, либо вовсе утыкается в «технологический предел», за которым эта технология оказывается неприменимой или нерентабельной по каким-то более фундаментальным причинам (а завороженная линейной экстраполяцией среднего участка кривой публика испытывается сильнейшую фрустрацию).
Аналогично можно отобразить и развитие целой отрасли:
Преодоление технологического предела или линии насыщения невозможно без принципиального изменения подхода или появления принципиально новой технологии — простое вложение сил и денег здесь ничего не даст, необходимо изменение парадигмы. Но процесс перехода от одной парадигмы к другой потому и не является линейным, что находясь в старой парадигме невозможно представить себе новую, иначе бы вы уже могли использовать это знания, и оно являлось бы составной частью вашей парадигмы и той кривой развития, на которой вы находитесь. Однако, это не означает, что парадигмы и технологические инновации не перекрывают друг друга и не могут сосуществовать параллельно, в реальности процесс с гораздо больше вероятностью выглядит как-то так:
Пока вы заняты дожатием последних капель из технологии, максимум отдачи которой давно пройден, где-то наверняка существуют группы людей, занимающихся разработкой альтернатив, находящихся на начальной стадии и потому еще не проявивших себя экспоненциальным ростом применимости.
Закон убывающей отдачи
В экономике есть функция, которая ведет себя похожим образом — это так называемый Закон убывающей отдачи:
Формулируется он следующим образом: увеличение одного из факторов производства при неизменном количестве других факторов будет увеличивать производительность лишь до какого-то предела, после которого тенденция сменится на обратную.
Проще всего это показать на примере с заводом и рабочими. Если у вас есть фиксированное количество станков, то вы можете нанимать рабочих до тех пор пока каждое рабочее место не будет занято — при этом каждый новый работник будет увеличивать производительность вашего завода. Найм новых работников, после того как все места у станков уже заняты, может как-то еще увеличить производительность (кто-нибудь будет бегать на подхвате), но с каждым новым работником эта прибавка производительности будет становиться все меньше, пока наконец не станет отрицательной (работники просто будут мешать друг другу).
Тоже самое будет происходить, если у вас есть фиксированное количество работников. Вы покупаете им станок (или любое другое средство производства) и это резко увеличивает производительность. Так вы можете увеличивать производительность, добавляя новые средства производства, но ровно до тех пор пока все работники не будут ими обеспечены. После этого добавление новых средств производства будет давать все меньше отдачи, а в какой-то момент начнет уходить в минус (из-за стабилизационных фондов, необходимых для поддержания всей этой инфраструктуры в рабочем состоянии). Более подробно все это разобрано в статье про Модель экономического роста Солоу.
Главный вывод из этой несложной модели состоит в следующем: т.к. число работников фиксировано (рост населения слишком медленный, чтобы не считать его фиксированным фактором), то после полного обеспечения их всех средствами производства, дальнейший рост экономики или производства становится возможен только за счет технического прогресса (замены старых средств производства на более производительные новые) или инноваций в сфере организации труда и перетасовки трудовых ресурсов.
Инновации при капитализме и социализме
Капитализм в целом достаточно успешно справляется с поддержанием темпов развития, что можно видеть по гладкой кривой роста мировой экономики в фиксированных ценах:
Социалистические же проекты не могут похвастаться таким постоянством — иногда они показывают впечатляющие результаты по темпам роста в отдельные годы, но рост постоянно сменяется спадом и дефицитом. И дело здесь не в том, что это какой-то неправильный социализм. Скорее это проблема любой сверхцентрализованной системы, управляемой плановым органом:
- Требование выполнения плана при социализме противоречит необходимости внедрения инноваций. Как мы выяснили выше, результативность тех или иных технологий во многом случайна и выяснить заранее, какой будет отдача при том или ином вложении сил и денег зачастую просто невозможно. Если вы управляющий предприятия, и ваша цель выполнить пятилетний план по выпуску продукции, последнее в чем вы заинтересованы — это модернизация производства с непредсказуемым результатом. Как итог, технологии производства упираются в технологический предел и зависают там на непредсказуемо долгое время, потому что никто не заинтересован в изменениях. Для начальников всегда находят оправдание — делаем все что можем, вот добились за год 0,5% улучшения (Зависание возле асимптоты третьем участке сигмоиды).
- При капитализме риск и инновации — это вынужденная мера, потому что если их не делаете вы, их может делать кто-то другой (делает он их или нет, вы знать не можете, это типичная дилемма заключенного). А без инноваций поднять производительность вы не можете, потому что, как было указано выше, при полной капитализации (которая отличает развитые страны от развивающихся) простая закупка новых средств производства (постройка завода) не может ее увеличить (все заводы уже построены, новому заводу некуда будет сбывать продукцию, если она не будет качественно отличаться от продукции конкурентов). Получается гонка вооружений, точнее, в этом случае, инноваций, работающая до тех пор, пока есть хотя бы два конкурента на рынке.
- При социализме затруднен сбор информации об актуальности тех или иных разработок, т.к. нет рынка и рыночных цен, отображающих в реальном времени потребность в тех или иных ресурсах в том или ином месте. Это часто упускается из виду, как какая-то неважная вещь, но именно эта проблема приводит к дефициту. В плановой системе практически невозможно принять обоснованное решение о том, как вам потратить тот или иной ресурс — например, использовать металл для производства конечной продукции, станков или нового завода. Если материал редкий, то все еще хуже — он может быть использован совсем не там и не для того, где было необходимо. План для стратегических отраслей просчитать еще как-то можно, а вот все что касается потребительских товаров становится черным ящиком — оценить будущий спрос можно лишь по уже образовавшимся очередям. Или проводить глобальные массовые соц опросы по каждому из вида товаров и отраслей. В любом случае, работает эта система сбора информации значительно хуже, чем при рыночной экономике, где спрос на каждом уровне производства и потребления просто отображен в рыночных ценах. Также не стоит забывать, что управляющий предприятием при социализме заинтересован в выпуске своей продукции, а не удовлетворении реального спроса, поэтому он будет выпускать ее так много и так долго как сможет. Как известно, зерноуборочных комбайнов СССР (в 70-80е годы) производил в 12 раз больше, чем США, при этом собственно зерновых в СССР добывали меньше. И это только один маленький пример подобного перекоса.
- Очень низкая премия за риск в социалистическом обществе по сравнению с капиталистическим также приводит к снижению инновационного потенциала. Это достаточно очевидно: если внедренная вами инновация может, самое большое, привести к премии или повышению, но живут все примерно одинаково, люди гораздо менее склонны выкладываться на полную или пробовать что-то новое, чем в обществе, где даже незначительное улучшение или удачная идея, мультиплицированные за счет прав собственности, могут улучшить ваше благосостояние в десятки раз, а образ жизни изменить коренным образом.
- Неоптимальное распределение специалистов по отраслям возникает при социализме опять же из-за отсутствия обратной связи между деятельностью и ее актуальностью. Вы в целом можете заниматься исследованием чего угодно, если за это платит государство, нужно это кому-то или нет — это повлияет на вашу судьба в значительно меньшей мере, чем при капитализме. Это различие размыто, т.к. наука во многом финансируется государством и при сегодняшнем капитализме, но все-таки в капитализме она финансируется не только государством, и обратная связь с результатами внедрения тех или иных технологий в ней гораздо выше.
- Ну и наконец, проблемой любого планирования и увеличения централизации является увеличение потерь при неудаче — возрастает риск непоправимых потерь для всего общества от неправильного распределения сил и ресурсов. В случае капитализма риски распределены между множеством агентов, каждый из которых имеет свой план и свою заинтересованность в его исполнении. Крах какой-то корпорации, даже очень большой — это не крах всей системы. С ростом централизации убытки от краха возрастают пропорционально. В приложении к рассматриваемой нами теме — возрастает риск концентрации ресурсов на ошибочном направлении, которое может оказаться тупиковым, и упускается большое число альтернатив. В капитализме просто большее количество глаз и мозгов в ежедневном режиме смотрит по сторонам и пытается изобрести что-то новое, поэтому большее число альтернатив всегда будет опробовано. Впрочем, и социализм можно считать одной из таких локальных опробованных альтернатив.
Закон Мура
Часто можно услышать мнение, что технический прогресс в 20 веке шел более быстрыми темпами, чем сегодня, но это просто ретроспективное искажение, помноженное на эффект нелинейности развития технологий, о котором я писал в начале статьи. Развитие двигателей внутреннего сгорания, электрификация, авиастроение, ядерная энергетика и реактивные двигатели для космических полетов были весьма впечатляющими технологиями, но все они вышли на технологическое плато уже к концу двадцатого века. Все, якобы, быстрое развитие — это просто эффектно выглядящие экспоненциальные кривые внедрения этих технологий, которые, к тому же были сильно растянуты во времени (что говорит о более медленном, а не быстром прогрессе в этих областях). Бензиновый двигатель появился в 1880 году, а первый массовый конвейер Форда только 30 лет спустя, причем какого-то принципиального развития до конца 20 века так и не случилось. Радио было изобретено в 1885 году, или около того, и бытовые радиоприемники довольно мало изменились за всю сотню лет после этого. Фотографию изобрели еще в середине 19 века, а кафедру химии фотопленок в моем универсистет закрыли, когда я учился уже на 4 курсе. Просто сравните это с тем, что происходит с беспроводной связью и фотоаппаратурой сегодня.
Также можно оценить рост числа выдаваемых патентов за сто лет, который также нельзя объяснить простым ростом населения:
Самое впечатляющее из сегодняших технологий — это, конечно, развитие вычислительной техники. Закон Мура был сформулирован в 1965-75 годах, как удвоение числа транзисторов в кристалле микропроцессора за каждые 24 месяца:
Почти 50 лет действия этого закона — это типичная экспоненциальная фаза развития отрасли, сегодня мы видим тенденции к замедлению и очевидный технологический предел кремниевых мирпроцессоров — мы вплотную подошли к атомарным размерам, где физические законы начинают мешать миниатюризации и повышению производительности (проблемы с отводом тепла, тунельный эффект, ограничение имеющихся материалов и т.д.)
Альтернативы кремнию
Самое интересное, что уже сегодня имеется ряд альтернативных подходов, которые потенциально могут перезапустить развитие вычислительной техники на новый виток (и речь не о квантовых компьютерах):
- Углеродные нанотрубки.
Нанотрубки представляют собой цилиндры, стенки которых состоят из одноатомного слоя углерода. Размеры атомов углерода меньше чем у кремния, и транзисторы на основе нанотрубок имеют большую плотность тока и потенциально могут повысить производительность в 5 раз при меньшем энергопотреблении. Технология известна уже 20 лет, но только недавно ученым удалось обойти ряд технических ограничений.
Первый прототип транзистора на основе нанотрубок был показан три года назад в универсистете в Висконсине. - Графеновые наноленты.
Представляют из себя узкие полоски графена шириной в несколько десятов нанометров. Главное свойство графеновой ленты — способность ускорять протекающий по ней ток с помощью магнитного поля. При этом электропроводимость графена в 250 раз выше, чем у кремния. Инженеры говорят, что графеновые микросхемы смогут ускорить работу современных электронных девайсов в десять раз. А по некоторым данным, процессоры на основе графеновых транзисторов смогут работать на частотах близких к терагерцу.
В марте этого года команда разработчиков из Кембриджа объявила о запуске производста первых графеновых микросхем. - Диоксид и селенид гафния.
Диоксид гафния применяется в производстве микросхем еще с 2007 года. Из него делают изолирующий слой на транзисторном затворе.
В начале прошлого года ученые из Стэнфорда обнаружили, что если особым образом реорганизовать кристаллическую структуру диоксида гафния, то его электрическая постоянная (отвечает за способность среды пропускать электрическое поле) возрастет более, чем в четыре раза. Если использовать такой материал при создании транзисторных затворов, можно значительно снизить влияние туннельного эффекта.
Также американские ученые нашли способ уменьшить размеры современных транзисторов с помощью селенидов гафния и циркония. Их можно использовать в качестве эффективного изолятора для транзисторов вместо оксида кремния.
Инженерам уже удалось создать несколько работающих прототипов устройств на основе селенидов гафния и циркония. - Дисульфид молибдена.
Сам по себе сульфид молибдена довольно плохой полупроводник, который уступает по свойствам кремнию. Но группа физиков из университета Нотр-Дам обнаружила, что тонкие молибденовые пленки (толщиной в один атом) обладают уникальными качествами — транзисторы на их основе не пропускают ток в выключенном состоянии и требуют мало энергии на переключение. Это позволяет им работать при низких напряжениях.
Прототип молибденового транзистора разработали в лаборатории им. Лоуренса в Беркли в 2016 году. Ширина устройства составляет всего один нанометр. Инженеры говорят, что такие транзисторы помогут продлить действие закона Мура.
В общем, производители микропроцессоров просили не беспокоиться.
Но если вы думаете, что Закон Мура это единственное, что растет впечатляющими темпами, взгляните на скорость падения стоимости полного секвенирования генома:
Здесь тоже явно видна экспоненциальная фаза, в которую постепенно входят все связанные с геномикой и генной инженерией технологии. И развитие в этой области идет даже быстрее Закона Мура.
Такой же экспонециальный рост применимости мы видим прямо сейчас в технологии искусственных нейросетей (который имеет даже более крутую экспоненту, но скорее всего также быстро упрется в невозможность дальнейшнего развития без прорывов в других областях).
Если вам все еще кажется, что это происходит где-то и не с вами, то советую взглянуть на фото:
Некоторые выводы
Прогресс идет, и он идет быстрее, чем нам хочется это осознавать. Технологии развиваются непредсказуемо и эта непредсказуемость тем выше, чем выше скорость прогресса, а она такова, что несколько технологических парадигм уже успевают смениться за одно человеческое поколение.
Непредсказуемость развития — это главный аргумент против любого жесткого планирования и централизации. Мы можем только пробовать, и чем больше попыток мы сделаем, тем больше вероятность того, что мы добьемся успеха и справимся со всеми вызовами. Капиталистическая система позволяет пробовать максимально большому числу людей и щедро вознаграждает за удачные решения и просто удачу. Да, в этом есть элемент невротизма, когда множество людей зациклены на успехе и попытках прыгнуть выше головы, но других вариантов у нас просто нет: все прочие приводят лишь к замедлению прогресса, а у нас просто нет на это времени, если учесть все проблемы с экологией и другими вещами, которые он несет. Децентрализация, диверсификация экономики, отлаженная система собственности и социальных лифтов — вот всё то, что способствует более быстрому и более плавному прогрессу как технологий, так и всего человечества в целом. Концентрация ресурсов на каком-то одном направлении, кажущемся важным кому-то одному или группе лиц, перерапределение и насильственное выравнивание — это то, что губит мотивацию и потенциально приводит к катастрофам и затяжной стагнации. Тоже происходит при ограничениях на движение знаний и капитала.
Не стоит предсказывать катастрофы, зеленые города, яблони на Марсе или летающие автомобили — вы не сможете угадать будущее, но вы можете сделать кое-что другое — понять общие закономерности, по которым разиваются системы и идет прогресс и не мешать людям самим выбирать себе судьбу и брать на себя риск идти своим путем, конец которого не сможете предугадать не вы, ни кто-то другой. Главное не строить плотины и заводи на пути прогресса и отдавать себе отчет в невозможности все просчитать. Ну вы знаете, кто любит это больше всего.