Защита в ИПФ РАН: Анастасия Емельянова

Ура, рубрика «Защита в ИПФ» возвращается!

В этом выпуске мы расскажем вам об исследовании научного сотрудника отдела нелинейной динамики Анастасии Емельяновой.

Она защитила свою диссертацию 30 сентября 2024 года.

Тема: Смешанная динамика в коэволюционных ансамблях осцилляторов Курамото

Специальность: радиофизика

— Почему вы выбрали эту тему для исследования?

— Всё началось с темы для курсовой, которую мне дал научный руководитель — Владимир Исаакович Некоркин, когда я впервые пришла к нему на третьем курсе университета. Он поставил передо мной задачу исследовать динамические режимы в модели Курамото с коэволюционными (адаптивными) связями. В процессе работы над курсовой выяснилось, что эта, казалось бы, простая модель, к нашему удивлению, не поддаётся классическим методам исследования подобных систем.

Оказалось, что она обладает сложной динамикой — третьим типом хаоса, или смешанной динамикой. Это новое направление в нелинейной науке. Более того, выяснилось, что мы нашли первую систему общего вида, в которой реализуется такой вид динамики. То есть, это не какая-то математическая абстракция, а вполне конкретная концепция, описывающая широкий круг явлений в реальном мире. После обнаружения этого эффекта, мы начали исследовать свойства и механизмы появления нового, третьего типа хаоса в этой системе.

— Как проходили ваши исследования? Какие методы вы использовали?

— Поскольку это первая необратимая система со смешанной динамикой, к ней не применимы методы, которые использовали ранее другие исследователи смешанной динамики по отношению к обратимым системам. Поэтому мы разработали новые методы исследования смешанной динамики в необратимых системах, а также методы исследования режимов синхронизации и десинхронизации в этом классе систем.

— К какому результату вы пришли?

— Было получено довольно много результатов. Мы выявили различные механизмы возникновения третьего типа хаоса в обобщенной модели Курамото: при наличии расстройки собственных частот осцилляторов, под воздействием внешней силы, при учёте неизохронности колебаний. Нашли поверхность в фазовом пространстве, в окрестности которой происходит хаотическая динамика. Исследовали фрактальную структуру хаотических множеств.

Кроме того, мы реализовали в физическом эксперименте первый генератор шумоподобных колебаний в режиме смешанной динамики, который может быть использован в дальнейшем при построении новых перспективных систем коммуникации и кодирования информации. Установили, что в случае третьего типа хаоса в модели Курамото реализуются сложные спайковые последовательности, которые не могут быть реализованы в рамках классического диссипативного хаоса. Показали, что установленные нами свойства коэволюционных ансамблей Курамото позволяют описать ряд сложных явлений в нейродинамике.

— Какие у вас дальнейшие планы на исследования? Какой темой планируете заниматься дальше?

— В дальнейшем я собираюсь продолжить построение и исследование моделей коэволюционных осцилляторных ансамблей со сложной структурной организацией межэлементных связей. Это направление сейчас очень актуально и может иметь применение, например, в областях машинного обучения и искусственного интеллекта.