Работа сжатого фланцевого соединения замкнутых стальных профилей с несовершенствами в виде зазоров

Шафрай С.Д., Шафрай К.А., Негуляев Р.А., Петров А.В., Гензе П.А. Работа сжатого фланцевого соединения замкнутых стальных профилей с несовершенствами в виде зазоров // Известия вузов. Строительство. 2026. № 3. С. 5–19. DOI: 10.32683/0536-1052-2026-807-3-5-19.

Фланцевые соединения (ФС) являются распространенным видом соединения элементов ферм, балок, рам. Его основные преимущества – это быстрота монтажа, относительно небольшое количество болтов, простота в изготовлении [1–4]. В настоящее время исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) фланцев под нагрузкой развиваются, и некоторые аспекты этих исследований представлены в трудах отечественных и зарубежных ученых [2–11].

Между тем, ФС обладают рядом недостатков, к которым можно отнести их малую компенсационную способность, необходимость фрезеровать поверхность фланцевых листов для устранения начальных несовершенств, сложность расчетов изза наличия контактной нелинейности, жесткие требования норм по величине зазоров между фланцевыми листами.

Исследованиям ФС открытых профилей с начальными несовершенствами посвящен ряд работ [2, 9, 10, 11]. Для уменьшения влияния таких несовершенств в СП 16.13330.2017 и СП 70.13330.2012 регламентированы величины зазоров между фланцами. Тем не менее, в фермах, где имеется одновременно соединение верхнего и нижнего поясов с помощью ФС синхронно обеспечить требования норм крайне сложно. В монтажных узлах ферм с ФС в связи с их малой компенсационной способностью возможно образование клиновидного зазора или полное отсутствие контакта между фланцевыми листами (рис. 1).

Необходимо знать влияние на несущую способность ФС вида и размеров зазоров для обоснования их предельно допустимых значений с целью уменьшения затрат труда, времени и материалов на монтаже, связанных с необходимостью их устранения.

Цель работы – исследование несущей способности ФС верхних поясов ферм из гнутосварных профилей с различными видами зазоров, образующихся при монтаже; оценка влияния ремонтных прокладок в зазорах между фланцами на НДС узла.

Основные положения. Согласно СП 16.13330.2017 элементы конструкций в зависимости от вида НДС расчетного сечения по силовому критерию подразделяются на три класса: упругое (1й класс), упругопластическое (2й) и пластическое (3й класс). Величины пластических деформаций не регламентируются. Для ферм из гнутосварных профилей при расчетах нет однозначного соответствия указанным выше классам. Так, расчет узлов ведется как для 1го класса конструкций (формулы (86) и (87) СП 294.1325800.2017), в то же время в расчетной модели этих узлов заложены условия предельного равновесия (т.е. предусматривается развитие пластических деформаций с образованием шарниров пластичности) [1]. Тем самым, остается открытым вопрос, к какому классу отнести расчет на прочность узлов и какой уровень пластических деформаций допустим.

В данном исследовании ФС конечноэлементным методом (КМЭ) развитие пластических деформаций в модели учитывалось заданием работы стали по диаграмме Прандтля по кривой OBD (рис. В1 СП 16.13330.2017). Для поясов, фасонок и фланцев из стали С345 предел текучести (точка перехода от упругой к пластической стадии работы) принималась 340 МПа, а интервал относительных деформаций площадки текучести 0,0016–0,0256. Подобные значения для раскосов фермы из стали С255 заданы в 240 МПа и 0,0011–0,0154 соответственно.

Особый случай – сварные швы. Известно, что угловые лобовые и фланговые швы имеют сложное НДС, т.е. «…работают на комбинацию среза, изгиба и осевой силы; в них очень высока концентрация напряжений и более низки пределы прочности, чем в стыковых швах. Учитывая эти обстоятельства, расчетные сопротивления угловых швов принимают более низкими, чем сопротивления стыковых швов осевым усилиям, но всетаки более высокими, чем сопротивление стыковых швов срезу…» [12].

Для сварных угловых швов в наших моделях точка перелома диаграммы соответствует эквивалентному напряжению по Мизесу, равному Rwf – сопротивлению условному срезу по металлу шва – на основе исследований ЦНИИСК [13], где основным положением расчета является связь между сопротивлениями условному срезу по металлу шва Rwf и границе сплавления Rwz и нормативными сопротивлениями по временному сопротивлению сварного шва Rwun и металла границы сплавления Run соответственно. Эти зависимости представлены в следующем виде:

где γu = 1,3 – коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению; γwm = 1,25 – коэффициент надежности по металлу шва; C = 0,7 – коэффициент перехода от временного сопротивления углового шва условному срезу к временному сопротивлению металла шва растяжению;

где γwz = 1,2 – коэффициент надежности по металлу границы сплавления; C1 = 0,7 – коэффициент перехода от временного сопротивления условному срезу к временному сопротивлению металла по границе сплавления.

В своде правил зависимости (1) и (2) имеют вид соответственно:

Необходимо отметить, что значение коэффициентов C1 = C = 0,7, экспериментально полученное в работе [2], соответствует отношению предела текучести к временному сопротивлению стали С355, которая имеет одинаковое с металлом шва значение временного сопротивления Run = Rwun = 490 МПа.

В этой связи для сварных угловых швов принимаем на диаграмме работы стали шва с учетом коэффициентов надежности γu и γwm точку перехода от упругой к пластической стадии работы, имеющую значение Rwf = 0,7 Rwun /1,3 γwm = 0,55Rwun / γwm = 215 МПа. Ввиду равенства временных сопротивлений металла шва и стали С355 интервал относительных деформаций площадки текучести был принят 0,001–0,0256.

Расчетные модели фермы из гнутосварных профилей и ее узлов с ФС. Для получения практических результатов исследовались узлы ферм типа «Молодечно». С целью оценки корректности расчетов, путем сопоставления результатов по деформациям, модель фермы была принята соответствующей ферме реально существующего покрытия здания, запроектированного под расчетную qр = 16,22 кН/м и нормативную qн = 9,54 кН/м нагрузку, для которого имелись замеренные с учетом фактического максимального снега в зимний период нагрузки qф = 4,32 кН/м и прогибы в середине пролета фермы fф = 18 мм.

На рис. 2 представлена расчетная модель стропильной фермы пролетом 24 м из стержневых элементов со вставкой фланцевого узла верхнего пояса из объемных конечных элементов (КЭ) (узел 1). На концах фермы были заданы шарнирно-неподвижная (направления связей X, Y, Z) и шарнирно-подвижная опоры (направления связей Y, Z). В узлах верхнего пояса – шарнирные связи в направлении оси Y. В узле 1 были использованы объемные КЭ с размерами от 2 до 6 мм. Длина участков стержней, сходящихся в узле 1, с подробным разбиением сетки из объемных КЭ, принималась равной 0,5 м. Фланцевое соединение имело четыре болта диаметром 20 мм класса прочности 8.8. Между стержневыми и объемными КЭ на краях стержней узла 1 задавалось абсолютно жесткое тело (АЖТ), соединяющее множество крайних узлов объемных КЭ и один узел линейного элемента, прикрепляемого к центральному узлу АЖТ по линии центра тяжести сечений гнутосварных профилей.

В соответствии с нормами СП 70.13330.2012 на первом этапе загружения было использовано предварительное натяжение болтов, равное 35 кН. Далее нагрузка задавалась равномерно распределенной по стержневым КЭ и по верхним граням объемных КЭ (узел 1, рис. 2) верхнего пояса фермы.

Конструктивные решения модели конькового узла 1 (см. рис. 2) с возможными дефектами при монтаже представлены на рис. 3.

Рассматривалось четыре модели монтажного узла верхнего пояса фермы: 1 – типовой узел по серии типа «Молодечно» без зазоров (рис. 3, а); 2 – узел с ремонтными прокладками толщиной по 12 мм из стали С355 в зазорах s (рис. 3, б); 3 и 4 – узел с клиновидным зазором s (рис. 3, в, г). В моделях 3 и 4 размер клиновидного зазора по центральным линиям полок до начала загружения s = s0 варьировался от 0,1 мм (максимально допустимый между фланцами по СП 70.13330.2012) до 1 мм, что на порядок больше допустимого размера.

Таким образом, величины зазоров s0 по центральным линиям полок верхнего пояса принимались 0,1; 0,2; 0,4; 0,5 и 1,0 мм. Узлы (см. рис. 3) при углах для раскосов α = 36° и поясов β = 0,86° имели следующие эксцентриситеты, мм: e1 = e3 = e4 = 36, e2 = 48, y3 = 110, y4 = 100, z1 = 45, z2 = 60, z3 = 155, z4 = 55.

В каждой модели катет сварного шва между верхним поясом и фланцевым листом принят 8 мм. Катет сварного шва между верхним поясом и раскосом, центральной фасонкой и стойкой составляет 6 мм. Коэффициент трения для контакта поверхностей фланцевых листов, центральной фасонки и ремонтных прокладок был задан 0,25 (без обработки поверхностей).

Особенности работы ФС с клиновидными зазорами. На основе анализа рис. 3 изза расцентровки равнодействующих сил следует ожидать изменения изгибающих моментов в узле. Данный результат следует из расчета модели фермы, в котором получены усилия в стержнях: N1 = N2 = N = 600 кН, N3 = N5 = 31 кН.

Для узлов рис. 3 при указанных усилиях будут следующие значения изгибающих моментов в верхнем поясе моделей:

Как видно из уравнений (5а), (5б) для модели 2, при установке прокладок увеличиваются узловые эксцентриситеты раскосов и возрастает изгибающий момент, растягивающий верхнюю грань сечения поясов ферм. Для модели 3 вследствие зазора клином вниз возникает дополнительный момент, растягивающий верхнюю грань (5в), а для модели 4 при зазоре клином вниз наоборот – нижнюю грань пояса (5г).

Результаты расчетов. Исследования МКЭ показали, что продольные усилия в верхнем поясе N изменяются от вида модели узла не более чем на 2 % и при расчетной нагрузке на ферму qр = 16,22 кН/м усилия N принимают значение Nр = 600 кН. Получено, что прокладки между фланцами и клиновидные зазоры не вызывают роста усилий в болтах конькового узла фермы. Для всех моделей узлов раскосы, сварные швы их крепления и профиль пояса в месте крепления раскосов работают в упругой стадии.

При расчетах МКЭ получено, что для всех моделей узлов в верхнем поясе в месте крепления к фланцу наблюдается наличие напряжений σi, равных пределу текучести (рис. 4). Эквивалентные напряжения σi достигают предела текучести: для моделей 1, 2 и 3 в нижней части стенок и в углах между стенками и нижней полкой профиля; для модели 4 в верхней полке профиля. Распределение эквивалентных напряжений σi в моде лях 1 и 2 имеет одинаковый характер, а их соответствующие значения отличаются друг от друга не более чем на 5 %.

Получено, что максимальные значения пластических деформаций εрmax (рис. 5) находятся в месте крепления профиля к фланцу в углах между стенками и нижней полкой для моделей 1, 2, 3 и верхней полкой для модели 4.

В сварных швах крепления пояса к фланцу по нижней (модели 1, 2 и 3), верхней (модель 4) полкам и на прилегающих к ним участках шва по стенкам пояса наблюдаются напряжения σi = Rwf (рис. 6).

В данных местах на угловых участках швов пластические деформации достигают максимальной величины εрmax (рис. 7). Остальная (не менее чем половина по длине) часть швов во всех моделях продолжает работать в упругой стадии.

Зависимости деформаций εрmax от усилия N в сечении пояса (рис. 8, а) и сварных швов (рис. 8, б) для каждой модели узла имеют одинаковый вид, а их значения при этом отличаются не более, чем на 5–18 %. По сравнению с моделью 1, при равенстве усилий N, несовершенства узлов в виде зазоров, заполненных прокладками (модель 2), и клиновидных (модели 3, 4) ведут к большим значениям пластических деформаций εрmax. При этом, деформации εрmax тем выше, чем больше зазор s0.

Развитие пластических деформаций во всех моделях узлов начинается при нагрузках, составляющих от 20 до 60 % от расчетных (см. рис. 8).

Полученный результат указывает на то, что при расчете на прочность фланцевые коньковые узлы ферм из гнутосварных профилей в соответствии с СП 16.13330.2017 нужно относить ко 2му классу конструкций с упругопластическим НДС.

В отличие от остальных моделей, в узле фермы с зазором клином вниз при s0 = 1 мм и расчетном усилии Nр пластическая деформация εрmax больше εрD (см. рис. 8), где εрD = 0,0256 – 0,0016 = 0,024 и εрD = 0,0256 – 0,001 = 0,0246 соответствующие значения пластических деформаций на концах площадок текучести принятых расчетных диаграмм работы стали С345 и сварных швов (в точке D кривой OBD на рис. В1 СП 16.13330.2017), что свидетельствует о переходе работы металла в зону упрочнения. Деформации в зоне упрочнения для указанного выше узла незначительные – εрmax – εрD = 0,0051 и 0,0046 для пояса и сварных швов соответственно, и составляют не более 4 % от длины участка упрочнения DE в 0,116 для диаграммы стали С345 и сварных швов (рис. В1 СП 16.13330.2017). Таким образом, зазор s0 = 1 мм является максимальным, при котором узлы ферм с зазором клином вниз (модель узла 3) можно относить при расчете ко 2му классу конструкций согласно СП 16.13330.2017.

Определенные МКЭ прогибы ферм f в середине пролета линейно зависят от продольных усилий N (рис. 9, а), и их значения не достигают предельно допустимого прогиба по действующим нормам fu = 96 мм. Между значениями прогибов ферм с моделями узла 1 и 4 (s0 = 1 мм) наблюдается наибольшая разница в 5 мм. На рис. 9, а показаны прогибы от собственного веса фермы при усилии N = 0. При усилии Nн = 353 кН (qн = 9,54 кН/м), прогибы ферм отличаются друг от друга не более, чем на 13 %.

Прогиб фермы с моделью узла 1 в середине пролета при нагрузке, равной фактической qф = 4,32 кН/м (Nф = 160 кН), составляет fф1 = 20 мм. Расчетный прогиб хорошо согласуется с замеренным при мониторинге прогибом fф = 18 мм фермы существующего покрытия здания. Разница между этими прогибами fф1 – fф = 2 мм не превышает предела точности измерения вертикальных перемещений стропильных ферм в 4,8 мм при мониторинге. Хорошее соответствие вычисленных МКЭ прогибов и измеренных фактических прогибов фермы свидетельствует об адекватности расчетной модели характеру поведения фермы существующего здания под нагрузкой.

При одинаковых прогибах наибольшие пластические деформации наблюдаются в модели 3 при s0 = 1 мм, а наименьшие – в модели 1 (см. рис. 9, б).

В результате затяжки болтов и при последующем нагружении фермы для моделей узла 3 и 4 зазоры между фланцами уменьшаются. При N = 0 на рис. 10 даны значения зазоров после ручной затяжки болтов. Максимальное уменьшение зазоров на 0,6 мм от затяжки болтов получено для модели узла 3. При усилии в поясе свыше N = 480 кН, соответствующем 80 % расчетной нагрузки, все зазоры полностью закрываются.

Выводы

Для монтажных фланцевых узлов верхних поясов ферм типа «Молодечно» при плотном контакте фланцев, а также с клиновидными зазорами до 1 мм и прокладками между фланцами общей толщиной до 24 мм установлено:

1. В узлах с плотным контактом фланцев и с ремонтными прокладками распределение эквивалентных напряжений по Мизесу имеет одинаковый характер с различием по значениям не более, чем 5 %.

2. Во всех типах фланцевых узлов наблюдается развитие пластических деформаций уже при нагрузках на ферму, составляющих 20–60 % от расчетных. При расчетных нагрузках пластические деформации не превышают значений для площадки текучести на диаграммах работы стали и сварных швов. Таким образом, расчет на прочность фланцевых коньковых узлов ферм из гнутосварных профилей нужно выполнять как для 2го класса конструкций с упругопластическим напряженнодеформированным состоянием в соответствии с СП 16.13330.2017.

3. В узле с зазором между фланцами клином вниз, имеющем первоначальное раскрытие на уровне верхней грани пояса 1 мм, при расчетной нагрузке пластические деформации достигают значения, соответствующего концу площадки текучести на диаграммах работы стали и сварных швов. В связи с этим, первоначальный зазор на монтаже в 1 мм является максимальной величиной, при которой данный узел можно рассчитывать как конструкцию 2го класса согласно СП 16.13330.2017.

4. Наличие клиновидных зазоров не вызывает роста усилий в болтах.

5. Прогибы ферм вплоть до расчетной нагрузки не достигают предельно допустимого значения в соответствии с действующими нормами. Различие по прогибам ферм, в зависимости от рассмотренных типов коньковых узлов, составляет не более 5 мм.

6. Уменьшение первоначальных зазоров между фланцами после предварительного натяжения болтов, равного 35 кН, может достигать 0,6 мм.

Список источников

1. Бирюлев B.B., Кошин И.И., Крылов И.И., Cильвеcтров A.B. Проектирование металлических конструкций. Л.: Стройиздат, 1990. 432 с.

2. Катюшин B.B. Здания с каркасами из стальных рам переменного сечения. М.: Стройиздат, 2018. 1082 с.

3. Каленов B.B., Глауберман B.Б. Исследование фланцевых соединений изгибаемых элементов стальных конструкций // Международный коллоквиум. Болтовые и специальные монтажные соединения в стальных строительных конструкциях: Труды ВНИПИ «Промстальконструкция» Министерства монтажных и специальных строительных работ СССР. М., 1989. Т. 2. С. 91–105.

4. Конин Д.B., Cон М.П. Фланцевые соединения балок с колоннами в стальных каркасах жилых и общественных зданий // Строительная механика и расчет сооружений. 2015. № 6. С. 29–35.

5. Шафрай К.A., Шафрай C.Д. Прочность сварных швов фланцевых соединений стальных конструкций // Изв. вузов. Строительство. 2018. № 8. С. 36–47.

6. Liu X.C., He X.N., Wang H.X., Zhang A.L. Compressionbendshearing performance of columntocolumn boltedflange connections in prefabricated multihighrise steel structures // Engineering Structures. 2018. Vol. 160. Р. 439–460.

7. Abidelah A., Bouchair A., Kerdal D.E. Experimental and analytical behavior of bolted endplate connections with or withour stiffeners // J. Constr. Steel Res. 2012. No. 76. P. 1–27.

8. Sumner E.A., Murray T.M. Behaviour and design of multirow extended endplate moment connections // Proceedings of International Conference Advances in Structures (ASCCA 2003). Sydney, 2003.

9. Bолодин М.B., Катюшин B.B., Конин Д.B., Олуромби A.P., Pычков C.П. Нормирование требований к проектированию и приемке фланцевых соединений на основании экспериментальных данных и расчетов // Строительная механика и расчет сооружений. 2020. № 1. С. 62–73.

10. Bедяков И.И., Конин Д.B., Нахвальнов П.B. Влияние зазоров на напряженное состояние фланцевых соединений // Строительная механика и расчет сооружений. 2024. № 6. С. 62–73.

11. Туcнин A.P., Платонова B.Д. Экспериментальные исследования влияния зазоров во фланцевых соединениях на напряженнодеформированное состояние узла // Вестник МГСУ. 2023. Т. 18, вып. 11. С. 1763–1779.

12. Cтрелецкий Н.C. Металлические конструкции. М., 1961. 776 с.

13. Барышев B.М. Основные положения расчета сварных соединений с угловыми швами в стальных конструкциях // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. № 3. С. 7–10.

Информация об авторах

С.Д. Шафрай – доктор технических наук, профессор

К.А. Шафрай – кандидат технических наук, доцент, k.shafraj@sibstrin.ru

Р.А. Негуляев – аспирант, wolfplatz95@gmail.com

А.В. Петров – аспирант, a.petrov@palmettogroup.ru

П.А. Гензе – главный инженер, p.genze@palmettogroup.ru