Карвальо, Васконселос и Мачадо: Восприятие времени и задача бисекции

По мотивам главы «O responder controlado temporalmente: desdobramentos da pesquisa com a tarefa de bissecção» из сборника «Experimentos Clássicos em Análise do Comportamento», посвященного классическим экспериментам из анализа поведения.

Время как дискриминативный стимул

К концу 1970-х поведенческим аналитикам было известно, что над реакциями животных можно установить стимульный контроль временных интервалов. В 1927-ом году Иван Петрович Павлов в своем фундаментальном исследовании обусловливания реакции демонстрировал, что при систематической подаче пищи через фиксированные временные интервалы слюноотделение у собак начинало предвосхищать моменты подачи пищи. Этот эффект называется временны́м обусловливанием, который является подтипом респондентного обусловливания. На рисунке ниже схематично представлена использованная Павловым процедура и полученные результаты.

В другом классическом исследовании, на этот раз в контексте парадигмы оперантного обусловливания, Алан Стаббс (1968) продемонстрировал эксперименте, что голуби могут быть обучены по-разному реагировать на стимулы длительностью от 2 до 20 секунд.

Эксперимент Стаббса заключался в формировании условной дискриминации, в которой модельным стимулом был свет, включаемый на варьирующиеся промежутки времени, а стимулами сравнения были зелёный и красный кнопки, предъявляемые одновременно после модельного стимула. Эта процедура называется условной дискриминацией, потому что в отличие от простой дискриминации, требуется отреагировать не на один стимул (например, цвет лампочки), а два (длительность включения лампочки и цвет кнопки).

Еда подавалась если голуби клевали зелёную кнопку когда модельный стимул был активен от 2 до 10 секунд и красную кнопку при длительности стимула от 12 до 20 секунд. Поскольку стимулы длительностью от 2 до 10 сек. являлись самыми короткими из участвовавших в тренинге дискриминации, а стимулы от 12 до 20 сек. — самыми длинными, то можно сказать, что клевки зелёной клавиши — это «быстрые» реакции, а красной — «долгие».

Стаббс посчитал вероятность «долгой» реакции (то есть клевка красной кнопки) в зависимости от длительности модельного стимула. Функция, связывающая долю одной из реакций (например, «долгой») с длительностью стимулов, называется психометрической функцией. Если бы дискриминация была совершенной, то психометрическая функция имела бы вид ступеньки (см. верхнюю часть рис. 2): в контексте стимулов длительностью от 2 до 10 сек. «долгие» реакции бы отсутствовали [P('long') = 0], а в контексте стимулов от 12 до 20 сек. только «долгие» реакции и случались бы [P('long') = 1].

В нижней части рис. 2 показаны реальные полученные Стаббсом результаты. Доля «долгих» реакций и правда увеличивалась от 2 до 20 сек., что подтверждает способность голубей отличать более короткие стимулы от более длинных. Однако увеличение доли реакций было постепенным, а не мгновенным или ступенчатым: психометрическая функция имела форму логистической кривой с минимумом и максимумом около нуля при 2 сек. и единицы при длительности 20 сек. соответственно.

Важный для дальнейших исследований момент — вероятность «долгих» реакций для стимулов 10 и 12 сек. была близка к 0.5, то есть примерно в половине случаев испытуемые реагировали «быстро», а в другой половине — «долго» для каждой из этих длительностей — несмотря на то, что их обучали «быстрым» реакциям на 10 сек. и «долгим» на 12 сек.

На основании этих результатов Стаббс (1968) предположил, что в результате тренинга у испытуемых сформировался критерий принятия решения: они реагировали «быстро» на стимул короче критерия и «долго» стимул дольше критерия. Можно сказать, что критерий находится между 10 и 12 секундами, и чем ближе к нему стимул, тем выше неопределенность при отнесении его к «быстрому» или «долгому» — неопределенность выражается в пропорции «долгих» реакций около 50%.

Порог между «быстрыми» и «долгими» интервалами можно считать длительностью, которая равноудалена от тех интервалов, дискриминации которых обучался испытуемый. Такая длительность, воспринимаемая как «половина пути», называется точкой субъективного равенства (ТСР). Возникает вопрос о том, какая длительность соответствует ТСР. С помощью определения ТСР потенциально возможно определить как воспринимается время — как соотносится объективное время (определяемое часами) и субъективное (определяемое по поведению). Является ли метрика субъективного времени линейной, логарифмической, обратной или какой-то другой функцией? На рис. 3 показаны первые три случая.

Возьмем случай дискриминации между 1 и 4 секундами. При линейном преобразовании y = ax + b (левая часть на рис. 3; в нашем примере мы предполагаем, что a = 1 и b = 1), 1 сек. субъективно представляется как 2 секунды, а 4 сек. — как 5. ТСР — это значение x, эквивалентная среднему значению по шкале y (см. стрелочку, которая проецирует среднее значение субъективного представления на ось x). График на рис. 3 (левая часть) показывает, что если испытуемый использует линейную метрику, то ТСР — это среднее арифметическое (MA на графике) 1 и 4 сек.

При логарифмическом преобразовании y = ln(x) (центральная часть на рис. 3; логарифм по основанию e) 1 сек. представляется как ноль, а 4 сек. — как 1.39. График (центральная часть) показывает, что если испытуемый использует логарифмическую метрику, то ТСР представляет собой среднее геометрическое (MG) для 1 и 4 сек.

Наконец, при обратном преобразовании y = 1/x (правая часть на рис. 3) 1 сек. представляется как 1, а 4 сек. — как 0.25. График (правая часть) показывает, что если испытуемый использует обратную метрику, то ТСР представляет собой среднее гармоническое значение (MH) для 1 и 4 сек.

Стаббс продемонстрировал возможность контроля над реакциями со стороны длительности стимулов, но впервые превратить демонстрацию этого контроля в количественную оценку параметров временного восприятия смогли Рассел Черч и Марвин Делюти в работе 1977 года. В отличие от размытых интервалов Стаббса (вычислить ТСР сложнее, когда испытуемый сравнивает не точечные значения 1 и 4 секунды, а два отрезка по 8 секунд), они использовали классическую психофизическую задачу — метод бисекции.

Задача временной бисекции

Для иллюстрации временной бисекции рассмотрим типичную тренировочную пробу в исследовании Черча и Делюти (1977) на крысах. В интервалах между пробами (ИМП) на 30 секунд включалось общее освещение. По окончанию ИМП основной свет выключался на 2 или 8 сек. — период без света сигнализировал временной интервал, который нужно было оценить, был модельным стимулом в эксперименте.

После предъявления модельного стимула, выключенного на определенное время света, в экспериментальную камеру помещались два рычага — левый и правый. Крысы должны были нажать на один из двух рычагов в зависимости от длительности интервала. «Правильные» реакции (например, нажатие на левый рычаг в контексте стимула 2 сек., а на правую — если стимул длился 8 сек.) подкреплялись доступом к пище, а «неправильные» реакции игнорировались (гашение). Для простоты описания в дальнейшем мы будем говорить, что крысы учились реагировать «быстро» после самого короткого стимула, а «долго» — после самого длинного.

Восемь крыс разделили на четыре группы и обучали различным видам дискриминации в течение шести экспериментальных этапов. Для наших целей достаточно рассмотреть только первые четыре этапа. В фазе I все группы обучались дискриминации между 2 и 8 сек. На втором этапе группы A и B обучались дискриминации в диапазоне от 1 до 4 сек., а группы C и D — в диапазоне между 4 и 16 сек. В третьей фазе группы A и B обучались дискриминации между 4 и 16 сек., а группы C и D — между 1 и 4 секундами. На этапе IV все группы обучались дискриминации между 3 и 12 сек.

В таблице 1 приведены дискриминации, формируемые в каждой группе на каждом этапе. В дальнейшем мы будем называть длительности модельных стимулов в каждой дискриминации «длительностями стимулов».

Каждый этап начинался с обучения дискриминации и заканчивался тестом на генерализацию (обобщение). На этапе формирования дискриминации предъявлялись только обозначенные в таблице длительности и «правильные» реакции непрерывно подкреплялись доступом к еде.

Тест на генерализацию включал, помимо использованных в тренировке, пять промежуточных интервалов, три из которых соответствовали гармоническому, геометрическому и арифметическому средним значениям тренировочных интервалов (например, в случае дискриминации 2 и 8 сек., MH = 3,2 сек., MG = 4 сек. и MA = 5 сек.). Как и в обучающих пробах испытуемые могли реагировать «быстро» или «долго» в зависимости от длительности стимула, но реакция не подкреплялась. После теста генерализации экспериментальной фазы начиналась следующая фаза.

Смысл теста генерализации — узнать что-то новое об использованных в тренировке стимулах предъявляя новые варианты стимулов и наблюдая за реакцией организма в условиях отсутствия подкрепления. Появляющееся неподкрепляемое поведение называют «градиентом генерализации». В своем эксперименте, Черч и Делюти планировали по градиенту генерализации вычислить ТСР для испытуемых.

Получившийся эксперимент называется бисекцией, потому что от испытуемого требуется поделить пространство длительностей от 2 до 8 секунд на две части, группу «быстрых» стимулов и «долгих», то есть поделить отрезок пополам. Поскольку делится пополам отрезок временных длительностей стимулов, то экспериментальный подход называется «задачей временной бисекции».

Точка субъективного равенства и едва заметная разница

На рис. 4 (левая часть) показаны средние психометрические функции 8 крыс, полученные Черчем и Делюти (1977) для четырех дискриминаций. Все психометрические функции имеют минимальные и максимальные значения, близкие к параметрам стимулов на этапе тренировки и выглядят как логистическая функция, что свидетельствует о том, что крысы, как и голуби Стаббса, способны реагировать под контролем временных параметров стимулов. В правой части рис. 4 представлены те же психометрические функции, но по оси x длительности отложены в логарифмических единицах.

На оси x значения 1 и 7 соответствуют длительности стимулов для подкрепления «быстрой» и «долгой» реакции на этапе формирования дискриминации. Значения 3, 4 и 5 соответствуют гармоническому, геометрическому и арифметическому средним значениям длительности обучения для каждой дискриминации соответственно.

В центральной части рисунка 4 посчитанные с помощью формул с рисунка 3 ТСР соотнесены с геометрическим средним для заданной пары стимулов. На основе психометрических функций авторы рассчитали ТСР каждой дискриминации, использовав в качестве точек для прямой 3-е, 4-е и пятое значение длительности стимула в эксперименте. Выбор этих точек обусловлен тем, что они сконцентрированы рядом с точкой (x, 0.5) — ТСР.

На рисунке также показаны ожидаемые ТСР, если бы они находились в гармонических и арифметических средних длительностей стимула (см. пунктирные линии на рисунке). Результаты показали, что ТСР практически совпадают с геометрическими средними, то есть с точки зрения поведения крыс, «граница» между «быстрыми» и «долгими» реакциями равняется геометрическому среднему.

Также на основе линий, подобранных к психометрическим функциям, авторы рассчитали дифференциальный порог для каждой дискриминации. Дифференциальный порог, называемый также едва заметной разницей (Just Noticeable Difference, JND), показывает, насколько сильно сравниваемый стимул отличается физическими характеристиками от стандартного стимула, чтобы быть воспринятым как другой. Если JND мал, то для различения стимулов достаточно небольшого различия между ними, если велик, то стимулы должны сильно отличаться друг от друга, чтобы их можно было различить.

Чтобы получить JND для каждой крысы, авторы определили на каждой линии длительности, соответствующие вероятности «долгой» реакции в 25% и 75%, а затем рассчитали JND по формуле (x₁ − x₂)/2. Следует ожидать, что JND будет выше при дискриминации интервалов с большей длительностью. Например, при дискриминации между 4 и 16 сек. она будет выше, чем при дискриминации между 1 и 4 сек. Являясь абсолютной мерой дискриминативности стимулов, JND зависит от порядка величин рассматриваемых стимулов. Поэтому общие выводы о различимости стимулов нужно основывать на относительной мере.

В качестве относительного показателя дискриминации часто используется соотношения Вебера, получаемые при помощи деления JND на значение стандартного стимула t (FW=JND/t). Для расчета отношения Вебера в каждой дискриминации Черч и Делюти предположили, что стандартным стимулом является ТСР. Поскольку во всех дискриминациях ТСР был очень близок к среднему геометрическому значению тренировочных длительностей, авторы предположили, что t = MG для каждой дискриминируемой пары.

Анализ данных с левой части рисунка 4 при помощи формулы Вебера показал, что коэффициенты были относительно постоянными (M = 0.23) и статистически не отличались друг от друга между животными и фазами эксперимента, то есть по оценке Черча и Делюти временной стимул должен отличаться от стандартного стимула примерно на 23% чтобы восприниматься отличным. Другими словами, дискриминация двух интервалов зависит от их относительного различия, а не абсолютного.

Если соотношение Вебера постоянно, то можно ожидать, что испытуемые будут одинаково реагировать на различные длительности, составляющие одну и ту же долю прошедшего времени (или находящиеся в одном и том же соотношении). Для иллюстрации вернемся к опытам 1 сек. против 4 сек. и 4 сек. против 16 сек. В первом случае испытуемые учились реагировать «долго» через 4 сек., а MG было равно 2 сек. Во втором случае испытуемые учились отвечать «долго» через 16 сек. при MG равном 8 сек. В обоих случаях отношение между наибольшей длительностью обучения (4 или 16 сек.) и соответствующим средним геометрическим равно 2. Таким образом, поскольку соотношение Вебера постоянно, доля «долгих» реакций, демонстрируемых при каждой из двух длительностей, должна быть одинаковой: P('long') при 4 сек. в дискриминации 1 сек. против 4 сек. должна быть равна P('long') при 16 сек. в дискриминации 4 сек. против 16 сек. Аналогично справедливо и для других длительностей в тестах.

Черч и Делюти (1977) подтвердили этот результат: доли «долгих» реакций были одинаковыми для длительностей, которые представляли собой одну и ту же пропорцию по отношению к среднему геометрическому значению, и, следовательно, психометрические функции четырёх дискриминаций совпадали (см. центральную часть рис. 4).

Совпадение психометрических функций иллюстрирует одно из наиболее устойчивых свойств временной дискриминации у животных — скалярное свойство: задачи деления бисекции с продолжительностью обучения в одинаковом соотношении (1 к 4 во всех анализируемых задачах в исследовании) создают психометрические функции, которые совпадают при нанесении на график в одинаковом масштабе.

Разработанная Черчем и Делюти задача временной бисекции и полученные ими результаты дали начало научной дискуссии о восприятии времени. Например, до сих пор обсуждается, в какой шкале все же упорядочено поведение относительно реального времени. ТСР по геометрическому среднему предполагает логарифмическую шкалу субъективного времени в сочетании с правилом принятия решений, основанным на разнице между субъективными значениями времени. Ведется работа над формальными моделями поведения под контролем времени как стимула, например, над моделями скалярного ожидания (scalar expectancy theory) и обучения таймингу (learn-to-time). До сих пор остается неясным влияние манипуляций с вероятностью и величиной подкрепления на психометрическую функцию.

Исследование Рассела Черча и Марвина Делюти считается классикой в области изучения временной дискриминации. Оно стало пионером в реализации задачи временной дискриминации с использованием классической психофизической процедуры, метода постоянных стимулов. Ранее Алан Стаббс использовал аналогичную методику, но вместо подкрепления только реакций на самый короткий и длинный интервалы, он подкреплял и реакции на стимулы промежуточных длительностей, что затрудняло психометрические оценки. Черч и Делюти дополнили процедуру Стаббса более строгим стимульным контролем и придумали как использовать феномен градиента генерализации для оценки точки субъективного равенства и еда заметной разницы.

Дополнительная литература

Carvalho, Machado, & Vasconcelos (2016) — обзор современных исследований тайминга.

Список литературы

1. Church, R. M., & Deluty, M. (1977). Bisection of temporal intervals. Journal of Experimental Psychology: Animal Behavior Processes, 3, 216–228.

2. Pavlov, I. (1927). Conditioned reflexes. London: Oxford University Press.

3. Stubbs, D. A. (1968). The discrimination of stimulus duration by pigeons. Journal of the Experimental Analysis of Behavior, 11, 223–238.
4. Carvalho, M. P., Machado, A., & Vasconcelos, M. (2016). Animal timing: a synthetic approach. Animal Cognition, 1–26.