Число «π» в искусстве. Музыка
В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель. Приведем, к примеру, одну из цитат из работы Леонарда Эйлера «Диссертация о звуке», написанная в 1727 году: «Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков». Конечно, неоднократно предпринимались попытки услышать музыку таинственного числа Пи.
И чем больше цифр после запятой вычисляют ученые, тем больше желания перевести их в звучащую мелодию.
Разработчик сайтов, музыкант и программист Канон Бэкер (Canton Becker) создал песню, длящуюся миллион часов, и не содержащую повторяющихся фрагментов.
На это у него ушло всего две недели, потому что его «сокомпозитором» стало число Пи. Песня называется «Пи Шепарда» («Shepard's Pi») и объединяет две бесконечности: число Пи и звуковую иллюзию, называемую «тоном Шепарда» (звук, образуемый наложением синусоидальных волн, частоты которых кратны друг другу).
Машина анализирует число Пи со скоростью одна цифра каждые четыре секунды. Во время анализа алгоритм использует цифры, чтобы определить, когда воспроизводить звук, как долго его воспроизводить, будет ли он воспроизводиться в обычном или обратном порядке звучания, громко или тихо, в цикле или нет - и так далее. Автор необычного проекта хочет, чтобы его «песня продолжалась вечно» - как иррациональное число - и просуществовала бы 7,5 миллиардов лет до самой смерти Земли. Но в итоге пока ему пришлось ограничиться звучанием длительностью около 100 лет: от начала до конца песня длится 999 999 часов и включает в себя миллиард знаков Пи. Звучит музыка так завораживающе, что кажется, будто вы отрываетесь от земли в ракете и отправляетесь в космос.
Прослушать музыку можно по QR или перейдя по ссылке https://pisongs.com/shepardspi/index.php?position=37443880
Музыкант из Техаса Пол Слокам (Paul Slocum) также создал из бесконечного числа бесконечную музыку.
Число пи трансцендентное, знаки после запятой в нем образуют бесконечный ряд цифр, который внутри себя не содержит повторяющихся комбинаций. Программа, которую написал Слокам, вычисляет этот ряд и использует его как параметры для генератора музыки в стиле House. Знаки используются для подбора сэмплов, партий ударных и их аранжировки.
Что интересно: чем дальше цифра от запятой, тем сложнее ее вычислить, поэтому рано или поздно компьютер просто не будет успевать генерировать музыку в реальном времени. Правда, сам Слокам думает, что, поскольку мощность компьютеров постоянно растет, достаточно время от времени просто покупать новый. И музыка пи будет играть бесконечно.
Прослушать музыку можно по QR или перейдя по ссылке https://snob.ru/profile/5135/blog/378/
Маргарита Тарапатова - преподаватель фортепиано и руководитель хора в Детской школе искусств г.Тосно Ленинградской области (Россия), сочиняющая музыкальные произведения для фортепиано, песни и др., тоже не осталась равнодушной к этому таинственному числу.
Среди ее сочинений есть пьеса «Число «Пи» (3,14)».
Но, пожалуй, самой знаменитой стала импровизация Дэвида Мак’ Дональда, переложившего число Пи на ноты с точностью до 122 знака после запятой. Музыкант назначил звукоряд гармонического ля-минора цифрам от 0 до 9, а затем «транспонировал» последовательность цифр в мелодию. Ко всему этому было добавлено музыкальное сопровождение левой рукой. И вот - π превратилось в удивительно гармоничную и даже несколько «космическую» мелодию.
И хотя вокруг нее, как и всех других звучаний Пи, много споров, она неимоверно завораживает.
Прослушать музыку можно перейдя по QR или ссылке https://yandex.ru/video/preview/6681501905023734141
Выход нового диска Кейт Буш «Aerial» заставил сердца математиков забиться сильнее.
В песне, которую певица так и назвала – «Пи», прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141…, но в песне неправильно названо 25-е число последовательности, да и потом Кейт Буш поёт число «Пи» до 78-го знака, а затем почему-то пропускает 22 цифры и продолжает со 101-го знака… Так что ей ещё предстоят упорные тренировки, хотя сама Кейт Буш говорила в своем интервью: «Мне действительно понравилось петь числа, потому что, в отличие от слов, числа бесстрастны. А я пою и помещаю их в эмоциональную стихию….. Цифры – это удивительная вещь, они играют огромную роль в нашей жизни, это же отдельный, непереводимый язык. В музыке и математике очень много схожих моментов: например, обе дисциплины дружат с паттернами и секвенциями.»
Немецкий ученый-энциклопедист, философ-логик, математик Готфрид Вильгельм фон Лейбниц писал: «Музыка есть таинственная арифметика души; Она вычисляет, сама того не подозревая». Поэтому, я думаю, мы услышим еще не один вариант звучания загадочного Пи.