Интервью с руководителем кафедры специальной математики Школы ЦПМ — Арсением Дмитриевичем Кузнецовым.

Математику называют царицей наук — но подступиться к ней удаётся далеко не каждому. Особенно если речь идёт не только о школьной программе, а об олимпиадном уровне.

Почему математика требует столько времени и сил? И можно ли добиться серьёзных результатов, не превращая всю жизнь в бесконечную подготовку к олимпиадам? Об этом мы поговорили с руководителем кафедры специальной математики Школы ЦПМ — Арсением Дмитриевичем Кузнецовым.

1. Почему математика считается сложным предметом и может ли добиться успеха в ней любой ребёнок?

Во-первых, математика требует абстрактного мышления: умение оперировать объектами, которых нет в физическом мире, развивается у всех с разной скоростью. Во-вторых, математика строга и не прощает пробелов: непонимание одной темы часто приводит к сложностям при изучении следующей. Кроме того, в школе нередко делают акцент на заучивании алгоритмов, а не на понимании сути, поэтому предмет может казаться сухим и бесполезным.

При этом решение содержательных, в том числе олимпиадных, задач невозможно полностью алгоритмизировать — это сложный творческий процесс. Математическое мышление сродни освоению особого языка: ему нужно учиться долго и с полной самоотдачей. Поэтому достижение серьёзного уровня требует большого количества времени.

Если говорить об олимпиадах, математика — самый конкурентный предмет. Ей в том или ином виде занимаются все, а для освоения на серьёзном уровне нужны особые, в том числе врождённые, способности. Кроме того, существует мощная система подготовки с многолетними традициями математических спецшкол, которые уходят корнями в XVIII–XIX века.

У каждого ребёнка своя скорость развития и свой предел сложности задач, которые он способен научиться решать. Поэтому успехом стоит считать не только абсолютный результат, например диплом ЗЭ ВСОШ, но и максимальную реализацию собственного потенциала.

В этом смысле успеха может добиться любой школьник, которому интересна математика и который готов прикладывать усилия. Практика показывает, что ребёнок, начавший заниматься достаточно рано — обычно в 5–7 классе — и работающий системно, может выйти на уровень участника регионального этапа ВсОШ и сдать профильную математику на 90+ баллов. Более серьёзные олимпиадные достижения покорятся не всем.

Отдельный путь — занятия математикой как наукой, а не только ради олимпиад. Здесь особенно важны увлечённость, терпение и способность глубоко разбираться в сложных вещах, а не только скорость мышления.

Но математикой стоит заниматься не только ради достижений в ней самой. Она тренирует ум, учит анализировать и структурировать информацию, видеть связи и делать аргументированные выводы. Наша задача — помочь каждому ученику найти оптимальную точку приложения сил и максимально реализовать свой интеллектуальный потенциал.

2. Чем математическое образование в Школе ЦПМ отличается от обучения в обычной школе?

Отличий много, и они принципиальны. В области математического образования Школа ЦПМ придерживается классической модели специализированных математических школ.

Во-первых, это бесшовный образовательный трек с 5 по 11 класс. Мы не просто даём углублённую программу, а выстраиваем целостную систему математического развития.

В 5–6 классах мы делаем акцент на всестороннем развитии и мягкой адаптации к нагрузке. Желающие могут заниматься в олимпиадных кружках, участвовать в каникулярных сборах, летней школе и турнирах математических боёв.

С 7 класса ученики математического предпрофиля глубже погружаются в предмет. В учебном плане появляются углублённые алгебра, геометрия и теория вероятностей, математический практикум, специальная математика и подготовка к турнирам математических боёв.

В 10–11 классах начинается более узкая профилизация с глубокой академической и олимпиадной подготовкой. Старшеклассники выбирают спецкурсы, участвуют в проектах, могут попробовать себя в роли ассистентов преподавателей или развиваться в научном направлении.

Во-вторых, важную роль играет преподавательский состав. На кафедре работают молодые, увлечённые и уже опытные педагоги. Практически все из них сами были призёрами олимпиад, а сейчас работают со сборными, ведут кружки, составляют задачи и входят в жюри олимпиад и турниров математических боёв.

В-третьих, отличается сама философия обучения. Мы не «нацеливаемся на ЕГЭ» и не «натаскиваем на олимпиады». Нам важно, чтобы даже стандартные школьные темы ученики изучали фундаментально и с интересом. В обычной школе часто учат решать задачи по шаблону. У нас учат думать.

В-четвёртых, есть и организационные отличия. На занятиях по специальной математике большую часть времени ученики самостоятельно решают задачи и индивидуально обсуждают их с преподавателями. Учебные ассистенты проверяют домашние задания, отвечают на вопросы и проводят консультации.

Многие ученики регулярно участвуют в олимпиадах, сборах, интенсивах, выездных школах и турнирах. Учителя относятся к этому с пониманием, а программу мы по возможности выстраиваем с учётом крупных мероприятий. Отдельно отмечу, что на кафедре действует нулевая терпимость к нарушениям академической этики.

3. Какие цели стоят перед кафедрой специальной математики?

Наша стратегическая цель — создать в Школе ЦПМ эталонную модель математического образования. Мы хотим, чтобы кафедра стала местом, где математику любят, понимают и умеют применять. Мы подчёркиваем важность базовой подготовки, потому что даже у сильных олимпиадников иногда встречаются пробелы. Поэтому выстраиваем систему так, чтобы высокий уровень решения задач сочетался с фундаментальным знанием предмета.

Нам важно, чтобы ученик не просто решал отдельные задачи, а понимал теорию, видел связи между разными темами и мог применять знания на практике.

Тактическая цель на ближайшие 5–7 лет — выстроить систему, в которой ученики смогут достигать побед на самых серьёзных математических олимпиадах благодаря подготовке внутри Школы ЦПМ. Наша школа ещё достаточно молодая, а кафедра появилась ещё позже. Ученики, которых мы начали учить в 5 классе, сейчас только окончили 9.

В долгосрочной перспективе мы хотим, чтобы Школа ЦПМ встала в один ряд с признанными лидерами школьного математического образования в России.

4. Как вы оцениваете результаты учеников Школы ЦПМ на математических олимпиадах за последние несколько лет?

Если оценивать результаты по ЗЭ ВсОШ, они очень высокие:

• 2021 год — 4 участника, 1 призёр;
• 2022 год — 6 участников, 3 призёра;
• 2023 год — 16 участников, 6 призёров и 1 победитель;
• 2024 год — 26 участников, 12 призёров и 1 победитель;
• 2025 год — 17 участников, 10 призёров;
• 2026 год — 6 участников, 1 призёр.

Спад последнего года связан с тем, что школа активно отходит от модели, при которой к нам переходили уже подготовленные олимпиадники высокого уровня. Сейчас все усилия направлены на развитие собственных учеников, которые приходят в Школу ЦПМ как можно раньше — в идеале в 5–7 классах.

При этом и в прошедшем учебном году результаты оставались высокими. В РЭ ВсОШ приняли участие 56 учеников. 21 школьник получил диплом или похвальную грамоту ММО, ещё 21 — Математического праздника. 5 учеников стали призёрами Устного тура Турнира городов, ещё 2 получили похвальные грамоты. Количество дипломов других перечневых олимпиад исчисляется сотнями. Большинство наших учеников получают право поступления БВИ в вузы на выбранные ими направления.

Школа ЦПМ входит в топ-12 школ России по конкурентоспособности выпускников в рейтинге RAEX. По доле выпускников, поступивших по олимпиадам, мы входим в топ-3: в прошлом году таких выпускников было 61,9%.

Уже сейчас, на 6 году существования, Школа ЦПМ входит в топ-10 математических школ Москвы. Наша задача — укреплять эти позиции за счёт развития собственной системы подготовки.

5. Как поддерживать интерес к математике и не потерять мотивацию, когда задачи становятся сложнее?

В математику обычно приходят увлечённые люди. Без внутреннего интереса достичь серьёзного уровня крайне тяжело. Однако в любой продолжительной и трудозатратной деятельности возможен спад мотивации.

В такие моменты полезно вспомнить о красоте математики. Это не только формулы и алгоритмы, но и гармония, изящество идей и неожиданные связи. Мы стараемся показывать эту красоту на занятиях и сами постоянно ищем новые интересные сюжеты.

Важно видеть цель и собственный прогресс. Большую задачу нужно разбивать на небольшие шаги и ценить даже частичное продвижение. Если ученик не решил задачу полностью, но продвинулся в ней, это уже результат.

Большое значение имеет правильная среда. Когда вокруг находятся ребята, которые тоже увлечены сложными задачами, это мотивирует. На нашей кафедре ученики и преподаватели обсуждают идеи, обмениваются задачами и поддерживают друг друга. Именно поэтому школьникам так важно заниматься в сильном кружке и участвовать в выездных сборах.

Ещё один способ — менять формат деятельности. Если устал от комбинаторики, можно переключиться на геометрию. Если сложные задачи перестали получаться, полезно на время вернуться к более доступному уровню и почувствовать уверенность. Хорошо работают и командные форматы — математические игры и турниры математических боёв. Они вносят разнообразие в учебный процесс и помогают вернуть азарт.

Наконец, полезно понимать, зачем ты занимаешься математикой. Для многих важно видеть, как математические методы и идеи работают в реальной жизни: в IT, экономике, физике и так далее. Тогда интерес становится более осознанным.

6. Почему важно, чтобы ребёнок не жил только математикой?

Школа ЦПМ опирается на 4 принципа: образование, воспитание, гибкие навыки и детство. Нам важно поддерживать естественный интерес ребёнка к окружающему миру и поиску своего места в нём.

Девиз нашей кафедры: «Математика для жизни, а не жизнь для математики». Мы считаем, что жить исключительно математикой, как и любым одним делом, — значит обеднять себя.

Даже гениальный математик, который не умеет общаться, работать в команде или справляться со стрессом, найдёт своё место в мире. Но, скорее всего, ему будет сложнее чувствовать себя счастливым. Мы хотим видеть среди наших учеников не только математически одарённых, но и разносторонне развитых людей, умеющих поддержать разговор на разные темы.

Чтобы сохранять баланс, мы прежде всего рекомендуем заниматься спортом. Абстрактная интеллектуальная деятельность требует переключения, а хорошая физическая форма помогает справляться с серьёзными умственными нагрузками и стрессом. Полезны и занятия музыкой, иностранными языками и смежными науками.

В Школе ЦПМ есть и активная внеучебная жизнь: медиацентр, волонтёрский центр, ученическое самоуправление, мероприятия и поездки. И, конечно, в нашей образовательной модели должно оставаться место для обычного детства — игр, друзей, хобби и отдыха. Иногда полезно просто ничего не делать: мозгу тоже нужно время, чтобы обработать и структурировать информацию.

Мы создаём мотивирующую среду, но не превращаем школу в казарму. Помните, чтобы хорошо работать, нужно хорошо отдыхать!