Классы, неравенство, физика
Проблема неравенства сегодня занимает умы огромного количества ученых, политиков и обычных людей, которые испытывают на себе его последствия. После кризиса 2008 года вновь вспыхнули противоречия, которые еще недавно считались давно забытым прошлым. Эти события не могли не затронуть и экономистов. Представители мейнстрима экономической мысли были поставлены в тупик. Никто из них не предсказывал подобного развития событий.
Вопросы социальной несправедливости начали занимать все большее количество исследователей, что подтолкнуло их к анализу вопросов неравенства. Поворотной работой посвященной теме неравенства стала книга Тома Пикети «Капитал в 21 веке». Собрав массивный эмпирический материал французский экономист продемонстрировал устойчивую тенденцию к росту неравенства в современном мире. Однако если с эмпирическими данными Пикети сегодня более-менее согласны большинство экономистов, то его теоретические выкладки вызывают ряд сомнений. Пикети настаивает на том, что рост неравенства является нормальным состоянием для капитализма и что существует закон, по которому темп роста прибыли всегда превышает темп роста производительности. Относительное снижение роста неравенства в 20 веке Пикетти связывает с мировыми войнами, которые уничтожили значительную часть капитала (в мейнстримном смысле этого слова), а также с перераспределительной государственной политикой большинства развитых стран. Таким образом после ряда эксцессов капитализм возвращается к своему нормальному состоянию.
В чем же проблема с данными построениями? Дело в том, что в объяснении этих тенденций Пикети сам опирается на ряд мейнстримных представлений, включая, например, неоклассическую производственную функцию, логическая и эмпирическая несостоятельность которой была однозначно продемонстрирована еще в споре двух Кембриджей (спор о котором проигравшая сторона предпочитает просто не вспоминать).
Встает вопрос об альтернативном объяснении происходящего. Для начала разберемся с некоторыми методологическими проблемами встающими перед экономической теорией в случае объяснения неравенства. Для этого стоит задуматься о том почему экономический мейнстрим так долго игнорировал эту тему. Причин здесь несколько. Прежде всего это конечно идеологический аспект, который не позволял исследователям обратить внимание на негативные последствия существовавшего статус кво. Кризис 2008 года вынудил их избавится от части этих иллюзий. Вторая причина методологическая. Дело в том, что экономический мейнстрим второй половины 20-го века прежде всего интересовали вопросы производства и экономического роста. Распределение считалось чем-то несущественным.
Более того модели экономического роста большинства мейнстримных школ опирались на так называемые модели с репрезентативными агентами. Репрезентативный агент – это теоретический конструкт призванный представить поведение больших экономических систем с множеством акторов, как поведение одного агента. Несмотря на то, что данный подход сегодня все больше и больше подвергается критике даже в среде мейнстрима, долгое время казалось, что представить рост национальной экономики, как автономного рационального агента максимизирующего полезность или прибыль – это хорошая идея.
Но сводя всю экономическую систему к одному актору вопрос о распределении произведенного им продукта не может быть полноценно поставлен, а значит и решен.
Для преодоления описанных выше сложностей были нужны модели построенные на совсем иных принципах – так называемые модели с гетерогенными агентами. И здесь в экономический дискурс медленно, но уверенно начала врываться физика, ведь гетерогенные модели – для физики давно не новость. Физики уже давно научились описывать системы с большим количеством степеней свободы. Экономика с множеством непохожих на друг друга агентов с различными поведенческими установками – пример подобных систем. При их изучении физики используют статистические вероятностные методы.
Отличный пример использования тех же методов в экономической области предложил профессор физики Мэрилендского университета Виктор М. Яковенко и ряд его соавторов. Ученые исследовали вероятностное распределение дохода среди населения в ряде стран. Выяснилось что для нижних 97-99 процентов населения характерно так называемое экспоненциальное распределение. В тоже время для верхних 1-3 процентов населения характерно распределение по Парето.
Поясним и проиллюстрируем этот тезис. И так, ученые выяснили, что население можно примерно разделить на две неравные части. Первая часть имеет экспоненциальное вероятностное распределение дохода. Это значит, что относительная вероятность получения дохода может быть рассчитана по формуле
где R- теоретически рассчитанное среднее значение экспоненциально распределенного дохода. Для статистической проверки этого утверждения удобно рассчитывать вероятность превышения дохода r, для этого берется следующий интеграл
Для экспоненциального распределения функция вероятности превышения дохода будет иметь вид
Данную функцию для удобства и наглядности можно свести к линейному виду с помощью логарифмирования:
Теперь рассмотрим распределение дохода по Парето, характерное для второй части населения. Функция вероятности превышения дохода при параметрах k и a для него будет иметь вид
Эту функцию также удобно свести к линейному виду. Для этого возьмем натуральный логарифм:
Так как
– постоянные величины, то мы можем получить линейную зависимость натурального логарифма функции вероятности превышения дохода от натурального логарифма дохода
На графике 1 и на графике 2 представлено сопоставление эмпирических данных (точки) с теоретическим графиком полученных функций (пунктир) для нижних 97 процентов (с доходом ниже 200 000 долларов США) и высших 3 процентов (с доходом выше 200 000 долларов США) населения США в 2011 году соответственно.
Рассчитав коэффициент Джини, являющийся наиболее популярным показателем неравенства в мире, для группы с экспоненциальным распределением, ученые пришли к выводу, что неравенство среди нижних 97-99 процентов исторически сохраняет относительное постоянство, а это значит, что динамикой доходов этой части населения, нельзя объяснить значительные изменения неравенства в мире за последние несколько десятилетий. Другими словами разгадка тайны неравенства заключается в доходах верхних 1-3 процентов населения. Яковенко вывел следующую зависимость для коэффициента Джини:
где G' – коэффициент Джини рассчитанный для части населения с экспоненциальным распределением доходов; f – доля доходов части населения с распределением по Парето.
Получив подобный эмпирический результат осталось только выяснить социальную природу данного различия в доходах. Один из наиболее перспективных вариантов объяснения этого явления был предложен американским профессором экономики Новой Школы социальных исследований Анваром Шайхом – одним из главных гетеродоксальных экономистов сегодня. Шайх позиционирует себя как продолжателя линии классической политэкономии, таких людей как А. Смит, Д. Рикардо, К. Маркc, Дж. М. Кейнс, М. Калецкий и др. Не удивительно, что он в попытках объяснить феномен неравенства обращается к классовому подходу. В своих эмпирических исследованиях Шайх продемонстрировал на материале США, что распределение доходов рабочего класса как раз и имеет экспоненциальную форму. Так же были проверены различные группы рабочего класса, различающиеся по гендерному и расовому признаку. И хотя было обнаружено, что рабочие мужского пола в среднем имеют большие доходы чем женского, а белые рабочие имеют большие доходы, чем все остальные, все группы демонстрировали примерно экспоненциальное распределение.
Также Шайх демонстрирует, что начало активного роста неравенства в США (конец 1970-х годов) совпадает с ростом доли Дохода на собственность и прироста капитала. Далее Шайх эмпирически показал, что доля дохода части населения с распределением по Парето f будет равна доле дохода с собственности
Теперь рассмотрим этот показатель подробнее. Доля дохода с собственности равна отношению дохода от собственности к суммарным личным доходам населения.
Путем несложных алгебраических преобразований получим формулу:
где
характеризует степень финансиализации экономики;
характеризует отношение между трудом и капиталом,
φ показывает какая доля агрегированного дохода домохозяйств переходит в суммарный личный доход.
Шайх продемонстрировал (см. График 3), что в то время как параметр φ (пунктирная линия) остается относительно стабильным в течении длительного исторического периода (он рассматривал данные по США начиная с 1947 года), параметры σp (жирная линия) и F (тонкая линия) начали стремительно расти с конца 1970-х годов (с началом так называемой неолиберальной эры).
Таким образом рост неравенства можно объяснить при помощи двух причин. Первая из них связана с разрастанием финансового сектора США без существенного госрегулирования, что наблюдается во многих развитых странах. Вторая причина кроется в сдаче позиций рабочего класса, что является следствием ряда причин: от прямого политического давления на профсоюзы и другие инструменты рабочей самоорганизации (Рейган в США, Тетчер в Великобритании) до кризисных явлений в странах «реального социализма» (см. Харви Дэвид - Краткая история неолиберализма).
В итоге на базе обширного эмпирического материала была продемонстрирована возможность объяснения неравенства на основе классической и марксистской политэкономии.
Список использованных источников
1 Anwar Shaikha, Nikolaos Papanikolaoub, Noe Wienera Race, gender and thee conophysics of income distribution in the USA http://anwarshaikhecon.org/sortable/images/docs/publications/inequality/2014/Race%20gender%20econophysics%20physica%20A%202014.pdf
2 Anwar Shaikh Income Distribution, Econophysics and Piketty http://anwarshaikhecon.org/images/docs/publications/inequality/2017/Income%20Distribution%20Econophysics%20and%20Piketty%20ROPE%202017.pdf
3 Adrian A. Dragulescu and Victor M. Yakovenko Statistical Mechanics of Money, Income, and Wealth: A Short Survey https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0211175.pdf
4 Anand Banerjee and Victor M. Yakovenko Universal patterns of inequality https://arxiv.org/pdf/0912.4898.pdf5 Victor M. Yakovenko, J. Barkley Rosser Colloquium: Statistical mechanics of money, wealth, and income https://arxiv.org/pdf/0905.1518.pdf