Трехмерное моделирование глубоководных кабелей: как моделирование приводит к достоверным результатам

Объем бизнеса кабельной промышленности составляет миллиарды: Infinium Global Research прогнозирует, что к 2025 году рынок кабелей достигнет объема 220 миллиардов долларов США [1]. Прокладка кабеля, соединяющего электрические сети Норвегии и Нидерландов, обошлась примерно в 600 миллионов евро - и это уже в 2008 году [2]. Как 3D-моделирование может быть использовано в этой отрасли?

Стоимость ремонта

Если такие кабели необходимо отремонтировать или даже заменить, это также может стоить очень дорого. Согласно оценкам Suboptic 2010, ремонт подводных кабелей требует более 12 000 долларов в день, что в сумме составляет более 1 миллиона долларов на проект [3].

Сложность проверки

Экспериментальные испытания таких кабелей весьма сложные . Ола Тирвин, старший инженер-аналитик NKT, глобального поставщика кабелей, говрить: «Измерение потерь в кабелях - сложная задача». Кроме того, почти все высоковольтные морские кабели изготавливаются по индивидуальному заказу и доступны для тестирования только при проектировании кабеля.

С появлением цифрового моделирования исследование кабелей и изоляции стало проще, но по-прежнему оставляло желать лучшего: первые 3D-модели кабеля были созданы менее десяти лет назад, и до недавнего времени на их создание уходило от нескольких дней до недель и приходиллсь рассчитывать такие модели на суперкомпьютере.

С другой стороны, современные методы моделирования и компьютерное оборудование позволяют быстро и надежно разрабатывать и анализировать кабели. Даже ноутбук теперь может запустить симуляцию за считанные минуты. Эти улучшения также открыли новые возможности для исследований в компании NKT.

Стандарты больше не соответствуют возможностям

Еще одна проблема при тестировании конструкции кабеля заключается в том, что стандарты не соответствуют современным требованиям. Фактически, некоторые стандарты IEEE и IEC для кабелей по-прежнему основаны на аналитических подходах, которые были разработаны 80–100 лет назад, чтобы можно было производить расчеты вручную.

За последнее десятилетие в нескольких публикациях были проведены измерения, которые показывают, что формулы в стандартах переоценивают потери в арматуре. В некоторых случаях реальные потери составляют лишь половину значений, указанных в стандарте IEC.

Однако на основе этих стандартов инженеры рассчитывают возможный ток, который может передавать кабель, который ограничен максимально допустимой температурой проводника. Это также приводит к тому, что проектируемый размеру проводника, обычно бывает слишком большим. Однако меньший размер проводника означает меньше меди или алюминия, что дает потенциальную экономию затрат на кабель.

С помощью методов, разработанных в последние годы, можно более точно измерить потери , но кабель уже должен быть в наличии, это возможно только на очень поздних этапах проекта.

Более точное сечение проводника благодаря моделированию

Одним из инструментов, который может в основном помочь на этом этапе, является электромагнитное моделирование. Это также позволяет инженерам NKT виртуально тестировать конструкции кабеля, визуализировать их и исследовать, как различные параметры кабеля влияют на потери в бронировании. Он также позволяет прогнозировать характеристики кабеля при различных условиях установки.

С помощью моделирования разработчики могут уменьшить требуемый размер проводника и, следовательно, стоимость кабеля. Однако вы должны быть абсолютно уверены, что ваши инструменты моделирования могут точно выполнить необходимый анализ и дать правильные результаты.

Комплексное 3D моделирование

С армированным кабелем сложно рассчитать потери в оболочке из магнитной стали. Это связано со сложным взаимодействием между активными и пассивными проводниками в сочетании с нелинейными свойствами материала (гистерезисом) и температурной зависимостью. Геометрия таких моделей кабелей (рис. 3) также включает мелкие детали, такие как небольшие зазоры между армирующими проводами, что приводит к большому количеству сетевых элементов, длительному времени вычислений и повышенным требованиям к памяти.

Чтобы обойти это, исследователи NKT хотели выяснить, могут ли они использовать более грубую сетку для своей модели кабеля (Рисунок), в то же время точно описывая нелинейное магнитное поведение стального материала (сильномагнитная мягкая сталь с высоким проницаемость и большие гистерезисные потери).

Для 3D-моделирования достаточно небольшого отрезка кабеля.

Исследовательская группа использовала программное обеспечение для моделирования Comsol Multiphysics, включая дополнительный модуль AC / DC для анализа кабеля (рис. 5). Инженер NKT Ола Тирвин считает, что функция программного обеспечения особенно полезна для вычислительных усилий 3D-моделирования: «периодическое граничное условие». Это позволило смоделировать небольшой отрезок кабеля и сделать его как можно короче.

Уменьшенный размер модели, естественно, экономит время вычислений и требования к памяти, хотя все соответствующие физические аспекты учитываютсяв модели.

Кроме того, инженеры использовали бесконечные элементы для внешнего разграничения области 3D-моделирования, в результате чего краевые эффекты исчезают, и в то же время ограничиваются требуемая сеть и пространство.

3D-моделирование стало проще

Подход инженеров NKT к моделированию состоял из трех основных шагов:

• Сначала была создана управляемая током модель с заданными температурами. На ток не влияет импеданс кабеля или изменения температуры, но он контролируется нагрузкой системы.
• Затем команда рассчитала потери на вихревые токи, вызванные локальными токами в арматуре при заданной температуре. Они обнаружили, что потери из-за экранирующих токов вокруг армирующих проводов преобладают на участках проводов рядом с фазными проводниками.
• Затем они рассчитали потери на магнитный гистерезис, интегрировав функцию магнитных полей B (плотности потока) по объему арматурной проволоки.

Более высокая производительность, более точные вычисления

В статье от 2019 года [4] NKT показывает дальнейшие возможности повышения производительности моделирования без значительного ухудшения точности.

С одной стороны, с правильными геометрическими поправочными коэффициентами и адаптированными параметрами материала можно рассчитать реалистичные значения потерь без определения глубины проникновения в арматуру.

Кроме того, при выполнении модели с крупной сеткой они использовали постоянное реальное значение проницаемости μ, которое было адаптировано к экспериментально определенным данным материала, принимая во внимание только среднюю напряженность магнитного поля H в арматурной проволоке, а не местное поле. Следовательно, проницаемость не является ни нелинейной, ни мнимой, что гораздо проще рассчитать с числовой точки зрения.

Вместо этого проницаемость µ устанавливается на правильное значение для средней напряженности магнитного поля в армирующем проводе, которое применяется к соответствующей рабочей точке кабеля. После того, как решение найдено, на следующем этапе можно рассчитать потери.

Потому что инженеры НКТ знают по измерениям, какие потери они получают при определенной напряженности поля. В их моделях гистерезисные потери не связаны электрически ни с напряжением, ни с характеристиками тока в кабеле.

Чтобы получить правильную эффективную проницаемость, команда запустила 3D-модель для разных проницаемостей для каждого моделируемого потока. Они рассчитали и усреднили напряженность поля для каждого решения с учетом уменьшения поперечного сечения арматурных проволок при использовании крупных сеток. Затем значения μ и средние значения H наносили на измеренную кривую μr (H). Команда обнаружила, что более высокие значения μ означают более низкие средние значения H в арматуре, и наоборот. Наконец, пересечение кривых с измеренной кривой привело к правильному среднеквадратичному значению в рабочей точке кабеля.

Проверка результатов модели кабеля

Однако 3D-моделирование бесполезно, если, в конце концов, результаты модели не совсем точно отражают физику компонента в действительности. Таким образом, Тирвин и его команда подтвердили это на имеющихся данных кабеля. Что касается потерь в арматуре, они обнаружили, что результаты моделирования отличаются от эксперимента максимум на три процента. Поэтому резудьтаты цифрового моделирования более точны, чем стандарт IEC для моделируемого типа кабеля, в котором общие потери отклоняются от 10 до 30 процентов от результатов измерений.

Больше уверенности в анализе кабеля благодаря 3D-моделированию

Подтвержденные результаты показали NKT, что моделирование является надежным и заслуживающим доверия методом изучения конструкции кабеля. Это имеет далеко идущие последствия для компании. С одной стороны, теперь он может проверять кабели, не проверяя их на уже установленных. «Теперь мы можем моделировать вместо измерения», - подтверждает Ола Тирвин. Благодаря программному обеспечению и методам моделирования NKT теперь знает, насколько велики потери в кабеле до его изготовления.

Автор Брианн Кристофер - старший менеджер по контенту в Comsol Multiphysics. https://www.digital-engineering-magazin.de/3d-modellierung-von-tiefseekabeln-wie-simulation-zu-validen-ergebnissen-fuehrt/

Источники:
[1] «Рынок проводов и кабелей: глобальный отраслевой анализ, тенденции, размер, доля и прогнозы до 2024 года», Infinium Global Research, 2020.
[2] М. Арделеан и П. Миннебо: «Подводные силовые кабели постоянного тока высокого напряжения в world », Институт энергетики и транспорта, стр. 50–51, 2017.
[3] Г. Уайт:« Страхование и риски в мире подземных кабелей », SubOptic, 2013 г.
[4] Д. Виллен, К. Тидеманн, и др .: «Быстрое моделирование потерь брони в 3D, подтвержденное измерениями», 10-я Международная конференция по изолированным силовым кабелям, C7-4, 2019.