Известные математики Алескеров Фуад Таги оглы и Лотфи Заде
Алескеров Фуад Тагиевич родился в 1951 году в Баку, учился в школе № 23. После школы поступил в Азербайджанский институт нефти и химии им. М. Азизбекова. По совету своего институтского преподавателя академика Азада Мирзаджанзаде в 1969 году поехал в Москву и поступил на механико-математический факультет МГУ, который окончил в 1974 году.
Является специалистом в области теории принятия решений, теории игр (включая математическое моделирование политических процессов) и теории управления, доктор технических наук, профессор, заслуженный профессор Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики», Почетный работник науки и техники Российской Федерации, член Европейской академии. Профессор и руководитель Департамента математики Факультета экономических наук НИУ ВШЭ, заведующий Международным центром анализа и выбора решений, заведующий лабораторией «Теории выбора и анализа решений им. М. А. Айзермана» Института проблем управления им. В. А. Трапезникова (ИПУ РАН).
Им были предложены новые модели агрегирования индивидуальных мнений в коллективное решение, развил теорию К. Эрроу. Впервые предложил модели в теории полезности с погрешностью, зависящей от множества альтернатив. Предложил новые модели оценки эффективности работы университетов. Разработал эконометрические модели международной миграции, учитывающие уровень образования населения, а также предложил новые модели сетевого анализа международной миграционных процессов. Ввел новое понятие центральности в теории анализа сетей.
«Жизнь устроена как непрерывное принятие решений. Проблема состоит в том, что мы принимаем решения в среде других людей, также принимающих решения». (Фуад Алескеров)
По определению, принятие решений – это процесс, предпринимаемый индивидуумом или организацией для того, чтобы улучшить свое текущее или будущее состояние. Под лицом, принимающим решение, понимается индивид (или группа лиц), который не удовлетворен ситуацией, имеет желание и обладает властью для того, чтобы инициировать действия, предназначенные для изменения ситуации.
Выделяется три главных компонента процесса принятия решений: выбор одной возможности из нескольких альтернативных, распределение ограниченных ресурсов и выработка соглашения с оппонентами. Этапов принятия решений 14.
Рассмотрим эту теорию на примере выбора ресторана для воскресного обеда с семьей. Можно рассматривать лишь два критерия – стоимость блюд и универсальность кухни. Шкалу для первого критерия можно построить из пяти уровней: дешевый, дешевле среднего, средний, дорогой, неприемлемо дорогой. А универсальность кухни может быть малая, средняя или большая. Далее выбираем три возможных ресторана, установив какой-либо порог отсечения, например «не дальше, чем в получасе езды от дома», и оцениваем их по этим критериям. Если представить результаты в виде системы координат, то на оси Х (икс) отмечаем дороговизну, а на оси Y (игрек) – универсальность кухни. Варианты выстраиваем на координатной плоскости соответственно значениям обоих критериев. Таким образом можно увидеть, какой вариант будет предпочтителен, то есть какой ресторан из примера лучше остальных, рассказал профессор. Но абсолютного победителя может не оказаться: например, один ресторан дешевле, но с худшей кухней, а другой – с хорошей кухней, но дороже.
Особенно это станет заметно, если критериев больше двух. В этом случае стоит оценить сравнительную важность критериев: что для семьи сейчас важнее – сэкономить деньги или побаловать себя разнообразием блюд. Это поможет выбрать доминирующую возможность.
Альтернатива Х является доминирующей по отношению к альтернативе Y, если по всем критериям оценки альтернатива Х не хуже, чем альтернатива Y, а хотя бы по одному критерию оценки – лучше. Альтернатива Y в таком случае будет доминируемой. Если же альтернатив много, то может случиться, что никакая из них не будет доминировать над другими.
Лютфи Заде - ученый родился 4 февраля 1921 года в городе Баку. Начальное образование получил в школе №16. Когда ему было 10 лет, то он переехал вместе с семьей в Тегеран, где окончил Тегеранский университет по специальности «электрическая инженерия». После отправился в США, где закончил Массачусетский технологический институт и Колумбийский университет. В своих интервью он не раз говорил: «Азербайджанская кровь дала мне упорство и стойкость, умение не бояться никаких запутанностей и противоречий в споре. Я могу быть очень упрямым и не податливым. И это, возможно, также повлияло на развитие теории нечетких множеств».
Десять лет Лютфи Заде проработал в Колумбийском университете. После председатель Научного центра в Калифорнии Норберт Виннер пригласил его на работу в Университет Беркли, где он начал работать в качестве профессора, а с 1963 года стал заведующим кафедрой электрической инженерии и компьютерных наук.
В 60-х годах предложил теорию нечеткой логики (англ. fuzzy logic), позднее – теорию мягких вычислений (англ. soft computing), а также теорию вербальных вычислений и представлений (англ. computing with words and perceptions). Предложенная им «нечеткая логика» была попыткой связать математику с интуитивным способом коммуникации, к которому люди обращаются, чем руководствуются в общении и взаимодействуют с миром.
Суть нечеткой логики Лютфи Заде заключается в описании мира за пределами жесткой бинарной логики. Лютфи Заде придумал теорию нечетких множеств, где между «да» и «нет» существуют еще «может быть», «не знаю» и «скорее да». Объект оказывается в некоем срединном пространстве между нулем и единицей, и правильный ответ всякий раз уточняется заново цепочкой вопросов и правил. Идеи нечеткой логики используются в автопроме, управлении городами, работе с большими данными.
Также на принципе нечеткой логики работают термостаты и мультиварки, смартфоны, стиральные машины, а с недавних пор – нейросети и искусственный интеллект.
Эти два выдающихся ученых показали нам применение математики в жизни. Их открытия и разработки позволяют нам (людям) выстраивать цепь последовательностей, рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка, управлять большим коллективом, а с развитием искусственного интеллекта значительно упростилась наша повседневная жизнь. Он помогает нам в работе, образовании, развлечениях и даже здравоохранении.