Разбор 11 задания ЕГЭ-2025 по информатике

Для решения используем формулы подсчета количества информации:

I = i * k

I – информационный объем сообщения (в битах);

i – вес одного символа (в битах);

k – количество символов.

Также нам необходимо знать мощность алфавита. Вот формула, по которой её можно найти:

N = 2^i

N – мощность алфавита;

i – вес одного символа (измеряется в битах).

Приступим к решению, нам сказано, что в серийном номере используются десятичные цифры + 52 латинские буквы + символы из 963-символьного специального алфавита. Используя эти данные, мы можем найти мощность алфавита:

N = 10 +52 + 963 = 1025

Зная мощность алфавита, мы можем найти вес одного символа (из формулы N = 2^i). 2 в степени 10 будет 1024 , нам это не подходит, ведь у нас символов 1025, значит нам подойдёт 11. Таким образом вес символа: 11 бит.

Нам сказано, что для хранения 2000 номеров отведено не более 693 Кбайт, значит на хранение одного номера отводится:

(693*1024) / 2000 = 354,816 байт

Так как для хранения одного номера отводится целое число байт , а так же сказано, что отводится не более 693 Кбайт для хранения всех 2000 номеров, то мы округляем в меньшую сторону. То есть для хранения одного номера отводится 354 байта.

И теперь находим длину серийного номера. Для этого нам нужно разделить информационный объем одного номера на вес одного символа:

Округляем в меньшую сторону и получаем ответ: 257 символов.