Авенир Уёмов «Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить» - рецензия П. Можейко
«Логика есть анатомия мышления». (Джон Локк)
НАЗВАНИЕ: Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить
АВТОР: Авенир Уёмов
ОРИГИНАЛЬНОЕ НАЗВАНИЕ: ---
ISBN: 978-5-907435-27-8
ГОД ИЗДАНИЯ: 2024
ИЗДАТЕЛЬСТВО: «Советские учебники»
СЕРИЯ: «Советские учебники»
КОГДА МНОЙ ПРОЧИТАНО: Август 2024
ИСТОЧНИК: Оригинальная книга
О КНИГЕ (+конспект-цитатник)Так уж получилось, что детство мое пришлось на 1990-е, а там, где детство, там и школа. Поэтому я и мои одногодки можем, опираясь на личный опыт, с полным правом вслед за преподавателями утверждать, что советские учебники (в большинстве своем) были лучше по крайней мере первых «суверенных», хотя последние, как умели копировали первых. Моему поколению довелось учиться как по учебникам, изданным еще в 1980-е, так и по новейшим учебникам 2000-х в старших классах (в основном это были гуманитарные предметы, такие как «История», «Человек. Общество. Государство», «Литература» и т.д.). Учиться читать я начинал по советским «Азбуке» и «Букварю», и в общем-то, когда в руки взял белорусский букварь Анатолия Клышки, уже немного умел читать. До сих пор помню «Пособие для занятий по русскому языку в старших классах средней школы» С. Е. Крючкова, В. Ф. Грекова, Л. А. Чешко, по которому училась еще моя мама, а я готовился к вступительным экзаменам по примерно 18-му изданию из 2000-х. А насколько лаконичный и понятный учебник по геометрии А.В. Погорелова (хотя некоторые в пример приведут «Элементарную геометрию» А.П. Киселева)! А сколько замечательных научно-популярных книг? Тут мне особо запомнились книги Якова Перельмана и четырехтомник «Физики для всех» Л.Д. Ландау и А.И. Китайгородского. Но закончив школу и получив диплом инженера, я столкнулся с еще одной областью, где советские издания намного понятнее, логичнее, да и просто удобнее в практике: нормативная литература!
Как инженер-конструктор я постоянно сталкиваюсь с нормативными документами, СНиПами, ТУ, ГОСТами и прочими стандартами за самые разные года (от 1940-х до 2020-х). И не сразу, но с опытом, понимаешь, почему все инженеры ориентируются в первую очередь на старые нормы, делая «поправки» в расчетах и конструктиве на новые требования и новые материалы. Дело в том, что старые нормы намного удобнее и понятнее. Текст в них написан в две колонки, все таблицы, рисунки и графики расположены рядом с текстом, который на них ссылается. Требования написаны логично и простыми предложениями, не дающими повода для разных трактовок. И самое главное: до инженера доходили формулы с минимумом коэффициентов. Опытные лаборатории и НИИ все нюансы заблаговременно «упаковывали» в один-два коэффициента, а инженеру оставалось только выбрать коэффициент по таблице в зависимости от заданных условий. Простой пример: длина анкеровки арматуры. Раньше она определялась просто по графику в зависимости от марок бетона и арматурной стали, кратно диаметру (например, L=40*d). Сегодня она считается по формуле с полудесятком коэффициентов, каждый из которых определяется по отдельной формуле или таблице, за которыми порой надо лезть в приложение, опубликованное в конце документа. Физический смысл никоим образом не поменялся, просто на инженера переложили учет каждого нюанса, который до этого просто перекрывался запасом в одном коэффициенте. И так везде. Вы думаете кто-то каждый раз это считает? Нет! Все просто берут с запасом, как это было раньше по графикам. Еще пример: сегодня, в соответствии с европейскими стандартами, значения нагрузок даются в «ньютонах» (Н), а в советской системе нагрузки принято было давать в тоннах и килограммах (т, кг). Одна величина в другую переводится довольно просто, но с точки зрения понимания, это две разные вещи. Что вам говорит масса в 9,8 Н? А в 0,001 т? Уже попроще? Да, это просто 1 кг (картошки, например). А вот еще: 14710 Н с чем сравнить? А это, между прочим, 1,5 тонны, т.е. вес среднего легкового автомобиля. Эту нагрузку легко представить и «прочувствовать», что для инженера-проектировщика очень важно.
Вся эта долгая прелюдия была лишь для того, чтобы показать, что были в СССР некоторые хорошие вещи, и в первую очередь это касалось качества изложения материала в учебниках и нормативной литературе. Сложно сказать, были ли у этого явления четкие причины, но скорее всего одна из них заключалась в том, что на момент своего создания СССР был сугубо аграрной страной, большинство населения которой было малограмотным, а требовалось создать «нового человека» и новую «рабочую элиту», и в этом вопросе без образования никуда. Учебники и пособия приходилось писать для людей неподготовленных, сильно все разжевывая, но как оказалось, этот путь был правильным и именно благодаря этому в наследии СССР много достойной учебно-методической и научно-популярной литературы, интерес к которой не пропал и сегодня. Это заметили несколько издательств, и взяли на себя обязательство переиздать лучшие советские учебники из самых разных областей знаний. Одно из них называется незамысловато: «Советские учебники» и уже успело выпустить блок учебников и пособий по логике, от таких знаковых авторов и мыслителей, как Георгий Челпанов, Сергей Поварнин, Сергей Виноградов, Вениамин Богуславский и Авенир Уемов.
Авенир Иванович Уемов (1928-2012) - советский и украинский философ, специалист по логике, методологии науки и теории систем, создатель теории выводов по аналогии, основатель известной философской школы в Одессе, автор около 500 научных работ. Книга «Логические ошибки» (1958) – одна из первых, написанных им популярных работ в то время, когда он работал на кафедре философии Ивановского государственного педагогического института. Это не что иное, как учебник, знакомящий с базовыми знаниями по логике и на примерах объясняющий, какие бывают логические ошибки и почему так важно уметь их видеть и избегать.
«Действительную, по-настоящему высокую логическую культуру могут дать человеку только приобретенные прочные навыки правильного мышления, основанные на знании общих законов мышления и вытекающих из них логических правил».
Книгу отличает небольшой объем (120 страниц), последовательное и доступное изложение, где теория разбавлена примерами и практикой.
Первое, с чего начинает автор, это с объяснения того, что же такое «логическая ошибка», чем она отличается от «ошибки восприятия» и «фактической ошибки». В наше время стали популярны книги о так называемых «когнитивных искажениях», которые делают нас порой иррациональными и как будто оправдывают некоторые наши ошибки. Так вот, эта книга совсем о другом, а логические ошибки - это не когнитивные искажения, а неумение правильно применять законы логики в умозаключениях. Это можно сравнить с тем, что, решая арифметический пример и получив неверный ответ, вы должны не ссылаться на когнитивные искажения, а признать, что неправильно использовали законы арифметики (например, не учли скобки).
Далее подробна разбирается терминология логики. Рассматриваются такие термины, как: понятие, суждение, тезис, софизм, силлогизм, умозаключение, тождество, отрицание, доказательство, опровержение, субъект, предикат, связка.
После ознакомления с базисом, рассматриваются законы логики, различные виды силлогизмов (категорический, разделительно-категорический, условно-категорический), виды преобразования суждений.
Наконец, даются примеры логических ошибок применительно к понятию, суждению, умозаключению, доказательству… Обозначаются приемы, которые позволяют избегать некоторых логических ошибок (аналогии, графический прием, преобразование силлогизмов).
Стоит отдать должное, Авенир Уемов избегает формул и необычных для простого обывателя символов. Его примеры просты, понятны и вещественны (жизненны). Все примеры представляют из себя простые и понятные утверждения («все воробьи – птицы»), ситуации из жизни («некоторые студенты сдали экзамены досрочно») и соответственно умозаключения, которые можно проверять как инструментами логики, так и простым «здравым смыслом». Это хорошо работает для того, чтобы любой читатель увидел, насколько законы логики и логические ошибки вшиты в нашу повседневную жизнь и насколько то, что на первый взгляд кажется разумным и правильным, нарушает базовые законы логики. В этой книге вы можете немного запутаться в терминологии (и то, только в последней трети книги), но точно не сможете запутаться в формулах и символах, потому что их тут попросту нет. С этой точки зрения, данная книга прекрасный способ вспомнить базовый курс логики (если он у вас был) или пройти его самостоятельно. А теперь сравните этот подход с первым видео по введению в логику в одном из современных университетских курсов:
Комментарии тут будут лишние…
Книга Авенира Уёмова не только дает базовые знания по логике, но и учит мыслить последовательно и логично, показывает, что даже в самых простых умозаключениях можно сделать ошибку. Конечно, чтобы закрепить материал, нужна еще и практика, а для этих целей подойдет «Логический задачник» Сергея Поварнина или «Упражнения по логике для средней школы» Вениамина Богуславского от этого же издательства (ну или вместо репринтов можете поискать оригинальные советские издания).
Книга, с которой я сейчас вас знакомлю, в первую очередь - учебник, поэтому лучшей рецензией для неё будет конспект. Я подготовил для себя базовый КОНСПЕКТ-ЦИТАТНИК по логике и логическим ошибкам, которым с удовольствием с вами делюсь. Но все-равно рекомендую прочитать всю книгу целиком!
ЧАСТЬ I. СУЩНОСТЬ ЛОГИЧЕСКИХ ОШИБОК
Чем они отличаются от фактических и ошибок восприятия?
«Логические ошибки относятся не к мыслям как таковым, а к тому, как связывается одна мысль с другой, к отношениям между различными мыслями. Каждая мысль может рассматриваться сама по себе вне связи с другими мыслями. Если такая мысль не соответствует реальному положению вещей, то в этом случае будет налицо фактическая ошибка. <…>
Если человеку, который смотрит на уходящие вдаль рельсы железной дороги, кажется, что они сходятся на горизонте в одной точке, то он ошибается. Ошибается тот, кому кажется, что падение одного зерна на землю не производит ни малейшего шума, что пушинка не имеет веса и т. д. Можно ли назвать эти ошибки логическими? Нет. Они связаны с обманом зрения, слуха и т. д., это ошибки чувственного восприятия. <…>
Ошибки, относящиеся к мыслям, также далеко не всегда являются логическими. Ребенок может сказать, что дважды два — три. Студент на экзамене может неправильно назвать дату того или иного события. Тот и другой в этом случае допускают ошибку. Если причина этих ошибок — только плохая память, например, ребенок не помнит таблицу умножения, а студент плохо выучил хронологию и забыл нужную дату, тогда допущенные ими ошибки не могут быть отнесены к логическим».
Об истинности мыслей:
«Возникает мысль в голове человека или не возникает, какая именно мысль возникает, как она связывается с другими мыслями — все это зависит от человека. Но истинность и ложность мыслей от него не зависят. Положение «дважды два равно четыре» истинно независимо от каких бы то ни было особенностей психики и устройства мозга разных людей. <…> Но если истинность и ложность мыслей не зависят от человека, то, естественно, должны существовать и независимые от воли и желании людей отношения между истинностью и ложностью различных мыслей».
О «неистинности» и «неправильности» мысли (в чем разница):
«Если отдельный человек неправильно отражает в своих мыслях отношения между вещами, то он может искажать и отношения между истинностью и ложностью различных мыслей. <…> Для того чтобы различить случаи, когда искажаются отношения непосредственно между вещами, с одной стороны, и отношения между мыслями, с другой, вводятся два разных слова, два особых термина. Когда имеет место искажение отношений реального мира, то говорят о неистинности мысли. Тогда же, когда речь идет об искажении отношений между самими мыслями, говорят о неправильности».
Отсюда 2 вида ошибок:
«Ошибки, связанные с неистинностью мыслей, т. е. с искажением в мыслях отношений между предметами и явлениями окружающей действительности, называются фактическими. Ошибки же, связанные с неправильностью мысли, то есть с искажением связей между самими мыслями, являются логическими».
Иллюстративный пример:
«Каждая мысль в отдельности может быть истинной, но установленное между ними соотношение может оказаться неправильным. Например, каждая из трех мыслей «2 + 2 = 4», «Земля вращается вокруг Солнца» и «Волга впадает в Каспийское море» является истинной. Но мысль о том, что из истинности положения «2 + 2 = 4» и «Земля вращается вокруг Солнца» следует истинность того, что «Волга впадает в Каспийское море», является неправильной. Все положения истинны, но мысль о том, что между ними есть связь, неправильна».
ЧАСТЬ II. ПРИЧИНЫ ЛОГИЧЕСКИХ ОШИБОК
Какие логические ошибки наиболее опасны?
«Явно абсурдные ошибки делаются очень редко, и, во всяком случае, они могут быть скоро исправлены, поскольку их легко обнаружить. Обычно же делаются именно те ошибки, которые не так очевидны. Они-то и являются причиной многочисленных заблуждений, ошибочных выводов и часто дурных поступков людей».
Каковы причины возникновения логических ошибок?
«Одной из важнейших причин является то, что многие неправильные мысли похожи на правильные. И чем больше это сходство, тем труднее заметить ошибку. Если приведенные в начале неправильные рассуждения сопоставить с правильными, то разница может показаться не очень значительной».
Про софизмы:
«Существуют рассуждения, в которых сознательно допущена логическая ошибка и отношения между мыслями при этом устанавливаются так, чтобы эту ошибку трудно было заметить. С помощью таких рассуждений обосновывается истинность заведомо ложных утверждений. При этом неправильному рассуждению так тонко придается видимость правильного, что различие между правильным и неправильным становится незаметным. Такие рассуждения называются софизмами».
Про отвлечение и смещение фокуса внимания:
«Способность человека замечать различие между правильными и неправильными мыслями зависит от внимания, которое он направляет на эти мысли. Каждый знает, что, чем больше внимания мы сосредоточиваем на том или ином предмете, тем больше замечаем в нем таких подробностей, которые ускользают при более поверхностном, невнимательном осмотре. Но не только степень внимания имеет здесь значение. Более важную роль играет то, куда направлено это внимание. Это хорошо известно иллюзионистам и «фокусникам». Их успех зависит от того, в какой мере им удается отвлечь внимание зрителей от одних деталей и сосредоточить на других».
Иллюстративная сказка о Насреддине:
«Очень хорошие примеры влияния интереса на направленность рассуждений дают восточные сказки о Ходже Насреддине, например, сказка о том, как Насреддин попросил своего богатого и скупого соседа дать ему на некоторое время котел. Сосед просьбу его выполнил, хотя и не очень охотно. Возвращая котел хозяину, Насреддин дал вместе с ним еще кастрюльку, объяснив при этом, что эту кастрюльку родил котел, и поскольку последний принадлежит соседу, то, по мнению Ходжи, кастрюлька также должна принадлежать ему. Сосед вполне одобрил такое рассуждение и взял кастрюльку себе. Когда Насреддин снова попросил у него котел, тот дал ему гораздо охотнее, чем в первый раз. Однако проходит много времени. Ходжа котел не возвращает. Потеряв терпение, сосед сам пошел к Насреддину и потребовал у него котел, на что тот ответил: «С удовольствием возвратил бы тебе котел, да не могу, потому что он умер». — «Как! — возмутился сосед. — Что ты говоришь чепуху — разве может умереть котел?!» — «Отчего же, — ответил Насреддин, — котел не может умереть, если он может родить кастрюльку?»
О «доказательности» и «убедительности» (в чем разница):
«Необходимо различать две стороны:
а) правильность или неправильность мыслей самих по себе;
б) в какой мере люди чувствуют и осознают эту правильность или неправильность.
В соответствии с этими двумя моментами, различение которых очень важно, применительно к каждому рассуждению можно говорить, с одной стороны, о его доказательности, с другой — о его убедительности. Доказательность связана с первой из этих двух сторон, убедительность — со второй.
Неправильное рассуждение может иногда заставить людей поверить в его правильность, то есть быть убедительным, не будучи доказательным. Наоборот, идеально правильное, абсолютно свободное от каких-либо ошибок, то есть доказательное, рассуждение может оказаться для некоторых людей неубедительным. Последнее особенно часто бывает тогда, когда то, что доказывается, противоречит интересам, чувствам и желаниям этих людей».
Как использовать это для введения в заблуждение?
«Доказать ложное утверждение нельзя, но убедить человека в его истинности можно. Именно этим различием между доказательностью и убедительностью издавна пользовались люди, которые хотели ввести в заблуждение других. Уже древнегреческие софисты сумели широко использовать различие между убедительностью и доказательностью».
ЧАСТЬ III. О ЛОГИКЕ, КАК НАУКЕ. ТЕРМИНОЛОГИЯ
Что такое «логическая форма»?
«Как геометрия, отвлекаясь от конкретных, физических свойств тел, изучает геометрические формы, как грамматика, отвлекаясь от конкретного значения слов и предложений, изучает грамматические формы, так логика, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей, изучает логические формы мышления, то есть их строение, представляющее собой совокупность соотношений между элементами этих мыслей. И, подобно тому, как существуют различные пространственные отношения между элементами тел, то есть разные геометрические формы, так могут существовать и разные соотношения между мыслями и их элементами, то есть разные логические формы мыслей».
Что такое «понятие»?
«Понятие — это такая логическая форма, в которой признаки, существенные для тех или иных предметов или явлений, мыслятся как существующие вместе. <…> Те существенные признаки, которые мыслятся в понятии о предмете, образуют содержание понятия. Круг предметов, к которым относится данное понятие, называется объемом понятия. В объем понятия может входить много предметов, тогда понятие называется общим. «Человек», «карандаш», «треугольник», «книга», «завод», «революция» — общие понятия, так как каждое из них относится ко многим предметам или явлениям».
Что такое «суждение»?
«Связь понятий образует новую, более сложную логическую форму, которая называется суждением. Связь понятий в суждении выражает утверждение или отрицание некоторого признака о том или ином предмете».
Структура суждения:
«Само определение суждения указывает на то, что здесь отчетливо выделяются три элемента:
1) понятие, обозначающее то, о чем говорится в суждении; это — подлежащее, или субъект, суждения;
2) то, что говорится о субъекте; это — сказуемое, или предикат, суждения;
3) связка, показывающая, утверждается или отрицается тот или иной признак о предмете.
Связка может выражаться словами «является», «представляет собой», «бывает», «относится», «есть» и т. д. с отрицанием или без отрицания. Логически все эти слова однозначны, эквивалентны связкам «есть» и «не есть». <…>
Субъект обозначается буквой S (первая буква латинского слова subjectum — подлежащее), предикат — буквой P (латинское praedicatum — сказуемое). Получаются формулы суждения: S есть P или S не есть P».
Тогда, два основных вида суждения:
«Суждения с положительной связкой называются утвердительными, например «дельфин — млекопитающее», S есть P.
Суждения с отрицательной связкой называются отрицательными, например «дельфин не рыба», S не есть P».
В чем разница между общеутвердительными и частноутвердительными утверждениями?
«О всех дельфинах вообще утверждается, что они дышат легкими. Такое суждение называется общеутвердительным. Его можно выразить в виде формулы: все S есть P.
В суждении «ни один дельфин не рыба» относительно всех дельфинов отрицается, что они являются рыбами. Такое суждение называется общеотрицательным. Формула его: ни одно S не есть P.
Но если мы имеем суждение «студенты нашей группы были на вечере в театре», то из него совершенно неясно: обо всех студентах нашей группы идет речь или лишь о части их. Здесь можно безошибочно утверждать только то, что «некоторые, а может быть и все, студенты нашей группы были на вечере в театре», то есть утверждать относительно по крайней мере части студентов, что они были в театре. Такие суждения называются частноутвердительными: некоторые (а может быть, и все) S есть P.
Соответственно суждения типа «некоторые студенты нашей группы не были на вечере в театре» будут называться частноотрицательными: некоторые S не есть P».
О «распределенности» терминов:
«В тесной связи с отношением понятий по объему находится очень важное понятие распределенности терминов в суждении. Терминами суждения называются его субъект и предикат. Если в суждении идет речь обо всем объеме субъекта и предиката, тогда эти термины считаются распределенными. Если же говорится лишь по крайней мере о части субъекта или предиката, тогда считают, что термины не распределены. В общеутвердительном суждении «все S есть P» обо всех предметах, обозначаемых понятием S, говорится, что они включаются в объем P. Все S совпадают с P. Но мы не можем сказать, что все P включаются в объем S. Итак, в общеутвердительном суждений субъект распределен, а предикат не распределен. В частноутвердительном суждении «некоторые S есть P» речь идет не обо всех S, а лишь о части их. Здесь часть S совпадает с частью P. Следовательно, здесь оба термина суждения являются нераспределенными. В общеотрицательном суждении «ни одно S не есть P» обо всех S говорится, что они исключаются из P, причем исключаются они не из части P, а из всего P. Следовательно, оба термина суждения в данном случае распределены».
Отсюда два важных вывода:
1) субъект всегда распределен только в общих суждениях;
2) предикат всегда распределен только в отрицательных суждениях.
Два вида разделительных суждений:
Например, «Петя станет или поэтом, или ученым». Здесь предикат «станет или поэтом, или ученым» состоит из двух самостоятельных понятий «станет поэтом», «станет ученым». Такие суждения с расчлененным предикатом или субъектом называются разделительными. Само название указывает на расчленение здесь терминов суждения. Союз «или», соединяющий разные части предиката в разделительном суждении, может употребляться в двух значениях:
1) неисключающее «или», когда в суждении «S есть или P1 или P2 или P3» S может в принципе обладать одновременно всеми этими предикатами. Например, Петя может стать и поэтом, и писателем, и ученым. Суждения, в которых «или» имеет такой смысл, называются соединительно-разделительными;
2) исключающее «или», когда в суждении «S есть или P1 или P2 или P3» субъект обладает только одним из этих трех предикатов, например: «эта птица — или ворона, или сорока, или галка». В этом случае «или», конечно, исключает каждый из этих 3 предикатов из двух других. Такие суждения называются исключающе-разделительными».
Что такое «условное» суждение?
«Исключающе-разделительное суждение может быть преобразовано в другой вид. Смысл этого суждения в том, что если S есть P1, то S не есть P2 или P3: если эта птица — ворона, значит, эта птица не сорока и не галка. В полученном суждении имеется условие, в котором истинность одной части обусловливает истинность другой части, в котором первая часть — основание, вторая часть — следствие, вытекающее из этого основания. Такие суждения называются условными. Условные суждения могут быть получены, таким образом, путем преобразования разделительных суждений».
Что такое «умозаключение»?
«Суждения, так же как и понятия, не существуют сами по себе, вне связи с другими суждениями. Они связываются. между собой, образуя более сложные мысли, более сложные логические формы. Логическая форма, которую образует такого рода связь суждений, называется умозаключением. <…> Умозаключением являются лишь такие соотношения суждений, при которых истинность или ложность одних из этих суждений обусловливает истинность или ложность других».
Что такое «заключение» и «вывод»?
«Если каждое суждение выражает то, что уже известно, то умозаключение — это такая сложная мысль, в которой на основе известного получается новое знание. Новое знание, то есть суждение, которое получается как результат умозаключения, называется заключением, или выводом. Суждения, из которых делается вывод, называются посылками».
Что такое «дедуктивное умозаключение»?
«Был приведен пример такого преобразования, когда из двух разделительных суждений было получено условное. Поскольку вывод здесь получается лишь на основе преобразования посылок, его истинность в данном случае целиком определяется истинностью посылок, если, разумеется, это преобразование производится правильно. Правила же этих преобразований в свою очередь, естественно, обусловливаются, как будет дальше показано, формой посылок. Умозаключения такого типа будем называть дедуктивными».
«Обращение», как способ преобразования суждений:
«Обращение — это такое преобразование одного суждения, при котором субъект и предикат меняются местами. Например, суждение «некоторые щуки жили более 200 лет» в результате обращения преобразуется в суждение «некоторые существа, жившие свыше 200 лет, являются щуками»; «S есть P» изменяется в «P есть S».
Пример: «никто из студентов нашей группы не сдал экзаменов досрочно». В этом суждении субъект (S) — «студенты нашей группы», предикат (P) — «сдавшие экзамен досрочно». Меняя местами субъект и предикат, получаем суждение «ни один из сдавших экзамены досрочно не является студентом нашей группы».
«Опосредованные умозаключения» (силлогизмы):
«Значительно большую роль играют опосредствованные умозаключения, в которых вывод делается из нескольких, чаще всего из двух, посылок. К ним относятся прежде всего умозаключения, называемые силлогизмами (слово «силлогизм» по-гречески обозначает «умозаключение»). Существуют разные типы силлогизмов соответственно разным типам суждений, входящих в их состав.
Наиболее распространенными являются три вида силлогизмов: категорические, разделительно-категорические и условно-категорические. Уже по самим этим названиям можно судить о составе каждого из этих трех разновидностей силлогизмов: категорические состоят из категорических (то есть простых — с одним субъектом и предикатом) суждений, разделительно-категорические — из разделительных и категорических, условно-категорические — из условных и категорических. Остановимся на каждом из этих трех видов в отдельности».
А) Категорический силлогизм:
«В категорическом силлогизме посылками служат два простых категорических суждения. Именно к ним относятся приводившиеся выше образцы таких рассуждений, как:
все млекопитающие дышат легкими;
дельфин — млекопитающее;
———————————————
дельфин дышит легкими
<…> Таким образом, всякий категорический силлогизм есть такое умозаключение, в котором определяется отношение объемов двух понятий на основании тех отношений между понятиями, которые даны в посылках».
Б) Разделительно-категорический силлогизм:
«Разделительное суждение в сочетании с категорическим образует разделительно-категорический силлогизм, например:
Государство может быть монархией, олигархией или демократией;
Венецианская республика не была ни монархией, ни демократией;
———————————————————————————————————
Венецианская республика была олигархическим государством.
При той же самой большей посылке меньшая может измениться; тогда силлогизм получит такой вид:
Государство может быть монархией, олигархией или демократией;
Венецианская республика была олигархическим государством;
———————————————————————————————————
Венецианская республика не была ни монархией, ни демократией.
В первом силлогизме заключение имеет положительную связку, во втором — отрицательную».
В) Условно-категорический силлогизм:
«Если сложное разделительное суждение в соединении с категорическим дает разделительно-категорический силлогизм, то соединение сложного условного суждения с категорическим образует силлогизм, называемый соответственно условно-категорическим, например:
Если человек заинтересован в результате своего труда, он хорошо трудится;
Иванов заинтересован в результате своего труда;
——————————————————————————
Иванов хорошо трудится.
Или:
Если человек заинтересован в результате своего труда, он хорошо трудится;
Иванов плохо трудится;
———————————————————————————
Иванов не заинтересован в результате своего труда.
Силлогизмы могут иметь сокращенный вид («энтимема»):
«Одно из суждений, входящих в состав силлогизма, может быть опущено. Например:
1) дельфин дышит легкими, так как дельфин — млекопитающее (опущена большая посылка);
2) Марс светит отраженным светом, так как все планеты светят отраженным светом (опущена меньшая посылка);
3) все имена собственные пишутся с большой буквы, а слово «Витя» — имя собственное (опущено заключение).
Такого рода сокращенный силлогизм называется энтимемой (от древнегреческого «энти меме», что значит «в уме»).
В чем разница между дедуктивными и недедуктивными умозаключениями?
«В связи с тем, что правильные преобразования не могут из истинного положения сделать ложное и, наоборот, из ложного — истинное, дедукция всегда производится от истинности к истинности (то есть истинность посылок обусловливает истинность следствия) или от ложности к ложности (ложность посылок приводит к ложности заключения). В умозаключениях же недедуктивного типа в отличие от дедуктивных можно получать выводы как от истинности к истинности и от ложности к ложности, так и от ложности к истинности и от истинности к ложности».
Что такое «доказательство»?
«Если в обычном умозаключении определяется то, что следует из данных посылок, то в данном случае определяется то, из чего следует данное утверждение. Такая логическая форма, в которой обосновывается истинность того или другого положения, называется доказательством. В доказательстве выделяются три части:
1) тезис — то, что нужно доказать;
2) аргументы — то, чем доказывается тезис;
3) рассуждение, которое показывает, как доказывается тезис, каким образом осуществляется переход от посылок к аргументам. <…>
Как понятие является составной частью суждения, суждение — составной частью умозаключения, так умозаключение входит в качестве составной части в доказательство: третья часть доказательства — рассуждение — представляет собой умозаключение».
Чем доказательство отличается от умозаключения?
«Выделение доказательства как особой логической формы в отличие от умозаключений имеет большое практическое значение. В доказательстве главная задача — по тезису найти аргументы. Эта задача не только не может быть решена, но даже и поставлена, если отождествить умозаключение и доказательство. Следующая задача — перейти от аргументов к умозаключению. С помощью какого умозаключения можно быстрее и лучше прийти от аргументов к тезису — задача, характерная именно для доказательства. Наконец, то главное, что нас интересует, — вопрос о логических ошибках в доказательстве, — как увидим дальше, ставится и решается совершенно иначе, чем в умозаключении».
Чем доказательство отличается от опровержения?
«От доказательства отличают еще опровержение. Различие между ними состоит в том, что в доказательстве обосновывают истинность той или иной мысли, а в опровержении — ложность. Например, существовало утверждение «нельзя переплыть на плоту через Тихий океан». Норвежский ученый Тор Хейердал опроверг это утверждение, переплыв со своими спутниками Тихий океан на плоту. Но доказательство ложности какого-либо утверждения является вместе с тем доказательством истинности противоречащего ему утверждения. Опровергнув утверждение «Тихий океан нельзя переплыть на плоту», Тор Хейердал доказал тем самым истинность утверждения «Тихий океан можно переплыть на плоту». Поэтому опровержение можно рассматривать как частный случай доказательства».
ЧАСТЬ IV. ЗАКОНЫ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ
Закон тождества:
«Требование определенности можно сформулировать в виде положения «каждая мысль должна быть тождественна сама себе». Это закон тождества. Его формула: A = A. Народная мудрость предостерегает против нарушения закона тождества. «Один про Фому, другой про Ерему» — говорят о тех, кто, рассуждая о разных вещах, полагают, что говорят об одном и том же».
Закон противоречия:
«С другой стороны, никакая мысль не может быть тождественна чему-то, отрицающему ее. Это положение называется законом противоречия, выражающимся в виде формулы «A не есть не A». Закон противоречия запрещает противоречия. На основании закона противоречия нужно отвергнуть, как абсолютно неправильные, такие, например, мысли: «жидкость есть твердое тело»; «точка является линией».
Закон исключенного третьего:
«Каждая мысль или тождественна данной мысли, или отлична от нее» — «B есть или A, или не A», где «или» понимается в строго разделительном смысле. Например, понятие «буря» или совпадает с понятием «шторм», или не совпадает. Третьей возможности здесь нет и не может быть. Поэтому этот закон и носит название закона исключенного третьего».
Закон достаточного основания:
«Требование того, чтобы ту или иную мысль считать истинной лишь после того, как приведены основания для этого, носит название закона достаточного основания. Этот закон распространяется и на правильность мысли. Правильной мысль можно считать лишь в том случае, если для этого имеются соответствующие основания».
ЧАСТЬ V. ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ
4 вида логических ошибок:
«Логические ошибки можно разделить на четыре группы, соответствующие четырем логическим формам мыслей:
1) ошибки, относящиеся к понятию;
2) ошибки в суждениях;
3) ошибки в умозаключениях;
4) ошибки в доказательствах.
Законы мышления применительно к понятию:
«Применительно к понятию общие законы мышления формулируются так.
- Закон тождества: понятие тождественно самому себе.
- Закон противоречия: понятие не может быть чем-то отличным от себя.
- Закон исключенного третьего: каждое понятие либо тождественно другому, либо отлично от него.
- Закон достаточного основания: понятие может считаться истинным или правильным, если приведены достаточные основания для этого».
Законы мышления применительно к суждению:
«Все уже известные нам общие законы мышления применительно к суждению будут формулироваться следующим образом.
- Закон тождества: каждое суждение тождественно самому себе.
- Закон противоречия: суждение не может быть тождественно чему-то, отрицающему это суждение.
- Закон исключенного третьего: данное суждение или тождественно другому суждению, или отлично от него.
- Закон достаточного основания: суждение может считаться истинным или правильным только в том случае, если для этого приведены достаточные основания».
Пример нарушения закона тождества:
«В нашей повседневной жизни часто приходится наблюдать нарушение закона тождества в суждениях. Взять, например, такой разговор.
А. Можно мне взять твои книги?
Б. Возьми.
А. А я не хочу их брать.
Б. Тогда не бери.
А. Он запретил мне брать свои книги.
Здесь в выражении «не бери» смешиваются два разных суждения: «не бери» в смысле «можешь не брать» и «не бери» в смысле «нельзя брать», в результате чего нарушается закон тождества и неизбежно возникает недоразумение».
Пример нарушения закона исключенного третьего:
«Например, во время экзамена по литературе одна студентка одновременно утверждала, что а) в искусстве должно быть только типическое; б) в советском обществе типическое не может быть отрицательным; в) тем не менее в произведениях нашей литературы есть и должны быть отрицательные герои. Таким образом, она одновременно признавала истинными противоречащие суждения «в нашей литературе нет отрицательных героев» и «в нашей литературе есть отрицательные герои», нарушая тем самым закон исключенного третьего».
Пример кажущегося противоречия:
«Следует отметить, что иногда противоречие между суждениями бывает лишь кажущимся. Например, противоречивые на первый взгляд суждения «на побережье Антарктики очень мало видов птиц» и «на побережье Антарктики живет много птиц» в действительности не содержат в себе никакого противоречия. Видов птиц может быть мало, но при этом может быть очень большое количество птиц одного вида, скажем, пингвинов».
О правиле соразмерности:
«Правило определения, заключающееся в требовании равенства объемов субъекта и предиката определения, называется правилом соразмерности. Нарушение правила соразмерности далеко не всегда так просто определить. <…> Например, понятие «остров» обычно определяют как «часть суши, со всех сторон окруженная водой». Верно, что остров всегда представляет собой часть суши, окруженную водой. Но будет ли всякая часть суши, окруженная водой, островом? Нет. Америка, например, тоже часть суши, окруженная водой, но это не остров, а материк, континент. Понятие «прилагательное» обычно определяется как «часть речи, обозначающая признак предмета». Но разве понятия «белизна», «смелость», «твердость» и т. п. не обозначают признак предмета? И в том и в другом примере объем предиката шире объема субъекта».
Ошибка неправильного «деления понятия» на составные части:
«Читатели городской библиотеки были разделены на учащихся, научных работников, служащих и рабочих. А куда отнести, скажем, домохозяек и пенсионеров, которые также являются читателями библиотеки? Объем делимого понятия оказался больше суммы объемов членов деления. Такую же ошибку содержат деления «леса бывают хвойные и лиственные» (не учтены смешанные); «часы бывают мужские, дамские и детские» (а будильники, стенные часы?)».
Отсюда вытекает правило:
«Первое и основное, так называемое правило соразмерности вытекает из закона тождества: сумма объемов членов деления должна быть равна объему делимого понятия. <…> Другое правило требует, чтобы члены деления исключали друг друга. Если предмет входит в объем одного из предикатов, то он не должен входить одновременно в объем другого. В суждении «локомотивы делятся на паровозы, тепловозы, и электровозы» все члены деления исключают друг друга, так как паровоз не может быть вместе с тем тепловозом или электровозом».
Ошибки применительно к умозаключениям.
Ошибка с превращением (и пример):
«Как ни просты умозаключения путем превращения, но и в них бывают логические ошибки. Например, на основе суждения «я могу поступить в университет» некоторые путем превращения сделают вывод: «я не могу не поступить в университет». Правильный вывод? Конечно, нет: он выражает уверенность в поступлении, тогда как в исходном суждении говорилось лишь о возможности. Неправильность вывода объясняется тем, что неправильно произведено превращение.
Согласно правилу превращения, отрицание должно быть поставлено перед связкой и перед всем предикатом: «S есть P» — «S не есть не P». Чтобы яснее определить предикат и структуру исходного суждения в целом, можно придать ему такой вид: «я есть могущий поступить в университет». После превращения получим: «я не есть не могущий поступить в университет», или, выражая ту же мысль в нормах русского языка: «я не отношусь к числу людей, которые не могут поступить в университет».
Ошибка с обращением суждения (и пример):
«Вспомним о том, что говорилось относительно распределенности терминов в суждении. Чтобы не нарушить закона тождества при обращении, естественно, нужно следить за тем, чтобы в заключении речь шла о тех же самых предметах, о которых говорится в исходном суждении. Если в исходном суждении говорится не о всем объеме термина, если он там не распределен, то он должен быть нераспределен и в заключении. В общеутвердительном суждении типа «все воробьи — птицы» (все S есть P) субъект (воробьи) распределен, предикат (птицы) не распределен. При обращении этого суждения, когда понятие «птицы» становится субъектом, а «воробьи» — предикатом, мы должны говорить не о всех птицах, а лишь о некоторых, чтобы сохранить нераспределенность предиката исходного суждения «некоторые птицы — воробьи» («некоторые S есть P»). Если бы мы общеутвердительное суждение обратили бы также в общеутвердительное «все птицы — воробьи», то мы сделали бы логическую ошибку, нарушив правило распределенности. В результате вывод получился бы неправильный».
Ошибки с частноотрицательными суждениями (и пример):
«Возьмем еще одно обращение такого же типа: «некоторые люди — не поэты»; следовательно, «некоторые поэты — не люди». Исходное суждение истинно, значит, абсурдность заключения объясняется нелогичностью вывода. Каждому ясно, что в последнем примере вывод сделан неправильно. Допущена грубая логическая ошибка. А между тем такого рода «выводы» делаются часто. Дело в том, что частноотрицательные суждения обращать нельзя вообще. Это вытекает непосредственно из правила, которое должно соблюдаться во всяком обращении: термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении».
Разбор ошибки с категорическим силлогизмом (проблема распределенности среднего термина):
«Возьмем, например, такое рассуждение:
Все планеты вращаются вокруг Солнца;
Земля вращается вокруг Солнца;
—————————————————
Земля — планета.
В этом умозаключении три термина: больший — «планеты», меньший — «Земля» и средний — «то, что вращается вокруг Солнца». Каждый из этих терминов употребляется только в одном смысле. И тем не менее это умозаключение неправильно, средний термин не связывает посылки. Почему?
Давайте сравним этот силлогизм с другим, правильным:
Все планеты вращаются вокруг Солнца;
Земля — планета;
————————
Земля вращается вокруг Солнца.
Посмотрим на распределенность терминов в том и другом силлогизме. Средний термин второго силлогизма «планета» распределен в большей посылке и не распределен в меньшей. Средний термин первого силлогизма «то, что вращается вокруг Солнца» не распределен ни в большей, ни в меньшей посылке. Мы знаем, что вывод может быть правильным лишь в том случае, когда в заключении говорится о тех же самых предметах, о которых идет речь в посылках. Это условие соблюдается, если средний термин в одной из посылок распределен: если о всех планетах говорится, что они вращаются вокруг Солнца, то, естественно, о любой отдельной планете можно с уверенностью сказать, что она вращается вокруг Солнца.
Совсем иначе обстоит дело в том случае, когда средний термин в посылках не распределен. Если в данном случае говорится не о всем объеме понятия «то, что вращается вокруг Солнца», то мы не можем утверждать, что «все то, что вращается вокруг Солнца», — планеты. Следовательно, если относительно чего-то нам известно, что оно вращается вокруг Солнца, то мы еще не знаем, является ли оно планетой или каким-нибудь другим телом, вращающимся вокруг Солнца. Поэтому вывод «Земля — планета» будет логически неправилен, хотя он случайно и оказался истинным. Таким образом, мы можем сформулировать второе правило, выполнение которого необходимо для правильности вывода в категорическом силлогизме: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок».
Еще 4 правила применительно к категорическим силлогизмам:
«Существуют еще 4 правила, но они более просты и очевидны и нарушаются сравнительно редко. Поэтому перечислим их без обоснования:
1) из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода;
2) если одна из посылок отрицательна, то вывод должен быть отрицательным;
3) из двух частных посылок нельзя сделать никакого вывода;
4) если одна из посылок частная, то вывод должен быть частным».
Примеры к 4 правилам:
«Нарушение перечисленных здесь правил можно обнаружить довольно быстро.
- Ни один волк — не травоядное;
это животное — не волк;
————————————
это животное — травоядное.
Вывод этот неправилен, так как он сделан из отрицательных посылок.
- Ни один волк — не травоядное;
это животное — волк;
———————————
это животное — травоядное.
Здесь вывод ошибочен потому, что одна посылка отрицательная, а вывод утвердительный.
- Многие студенты нашей группы хорошо учатся;
многие студенты нашей группы — спортсмены;
—————————————————————————
некоторые спортсмены хорошо учатся.
Вывод сделан из частных посылок, что запрещается третьим правилом. Вполне возможно, что как раз те студенты, которые хорошо учатся, — не спортсмены.
- Все студенты — учащиеся;
многие из обитателей этого дома — студенты;
—————————————————————————
все обитатели этого дома — учащиеся.
Общий вывод сделан из частной посылки — нарушение четвертого правила».
При выделении категорий необходимо отличать неизвестное от невозможного:
«Необходимо различать фактически известные предикаты, с одной стороны, и логически возможные предикаты, с другой. В одной грузинской сказке рассказывается о том, как некий князь потребовал от героя Рустема, чтобы тот привел ему коня, который не был бы ни вороным, ни гнедым, ни пегим и т. д. (были перечислены все известные масти коней). Рустем согласился привести такого коня, но при одном условии: пусть за ним придут в любой день, кроме понедельника, вторника, среды… и т. д. (перечисляются все дни недели). Требование князя выполнить трудно, но в принципе возможно — хотя бы путем выведения новой масти. Здесь перечислены все фактически известные, но не все логически мыслимые возможности. Условие же Рустема невыполнимо в принципе, так как в нем отрицаются все логически мыслимые возможности».
Почему важно, чтобы предикаты в силлогизме исключали друг друга?
«Петя станет или писателем или ученым;
Петя стал ученым;
——————————
Петя не стал писателем.
Вывод является неправильным, так как предикаты не исключают друг друга: Петя может быть одновременно и ученым, и писателем. То же самое в силлогизме:
Животные живут или на суше, или в воде;
это животное живет в воде;
———————————————
это животное не живет на суше.
Вывод ошибочен, так как некоторые животные, например земноводные, живут и в воде, и на суше».
Ошибки в условно-категорических силлогизмах.
Если истинно основание, то истинно и следствие:
Если у человека повышенная температура, то он болен;
у Петрова температура не повышена;
————————————————————
следовательно, Петров здоров.
Если задача решена правильно, то полученный результат совпадает с ответом, данным в задачнике;
полученный результат совпадает с ответом, указанным в задачнике;
—————————————————————
следовательно, задача решена правильно.
Однако, на самом деле бывает так, что человек с нормальной температурой оказывается тяжело больным, а задача с правильным ответом имеет неправильное решение. Обе посылки в том и другом силлогизме истинны, значит, неправильно был сделан вывод. Вдумаемся в смысл условной посылки. Во второй части ее указывается следствие того основания, которое дается в первой части. Смысл посылки в целом сводится к утверждению, что истинность первой части является достаточным основанием для того, чтобы признать истинной вторую часть. Другими словами, если истинно основание, то будет истинным и следствие. Поэтому, если в первом силлогизме взять в качестве меньшей утвердительную посылку «у Петрова повышенная температура», то есть признать истинность основания, тогда заключение «Петров болен» будет правильным».
А вот из истинности следствия не вытекает истинность основания:
Если задача решена правильно, ответ совпадает с данным;
ответ совпадает с данным;
—————————————
следовательно, задача решена правильно.
Мы знаем, что этот вывод логически ошибочен, и теперь уже легко понять, почему. Ведь одно и то же следствие может вытекать из разных оснований. Поэтому утверждение данного следствия еще не означает, что оно вытекает именно из данного основания: следствие может быть, а основанием для него, возможно, служит совсем не то, что указано в данной посылке. В правильно решенной задаче ответ обязательно совпадает с указанным, но не наоборот: если получен правильный ответ, это еще не значит, что задача решена правильно. Случайно такой вывод может оказаться истинным, но логически он будет всегда ошибочным, так как из истинности следствия не вытекает истинности основания. Заключение будет с необходимостью вытекать из посылок в такого рода силлогизмах в том случае, когда меньшая посылка не утверждает, а отрицает следствие. Вывод от отрицания следствия к отрицанию основания будет правильным:
Если задача решена правильно, ответ совпадает с данным;
ответ не совпадает с данным;
———————————————
следовательно, задача решена неправильно.
Таким образом:
«В условно-категорическом силлогизме вывод можно делать или от утверждения основания к утверждению следствия, или от отрицания следствия к отрицанию основания».
Разбор ошибки с законом исключенного третьего (путаница с отрицанием и противоположностью):
«Один критянин сказал однажды: «Все критяне лгут»; если он сказал правду, то и он, как критянин, тоже лжет; если же его слова — ложь, то есть ложно, что критяне лгут, значит, критяне говорят правду; но в таком случае и он, как критянин, говорит правду, и т. д. Получается, что если он говорит правду, то он лжет, а если лжет, то говорит правду. Ясно, что в рассуждении есть ошибка. Но какая? Из ложности суждения «все критяне лгут» здесь делается вывод об истинности суждения «все критяне говорят правду». Первое суждение общеутвердительное (A), второе — общеотрицательное (E). Правомерен ли такой вывод?
Мы знаем, что утверждать истинность одного суждения на основании ложности другого можно по закону исключенного третьего. Известно также, что закон исключенного третьего относится к противоречащим суждениям. А какое суждение будет противоречащим по отношению к суждению «все критяне — лгуны»? Такое, которое просто отрицает это утверждение. Таким суждением будет «некоторые критяне не лгуны». Следовательно, из ложности суждения «все критяне — лгуны» по закону исключенного третьего можно сделать только частный вывод «некоторые критяне не лгуны», а не общий, как это было сделано в приведенном софизме. А если лгуны только некоторые критяне, то нельзя утверждать, что данный критянин — лгун. Таким образом, если правильно применить закон исключенного третьего, то никакого противоречия в рассуждении не возникает.
Необходимо твердо помнить, что закон исключенного третьего применим только к отношениям противоречия, когда одно суждение просто отрицает другое. Применять его к другим отношениям, когда одно суждение содержит нечто большее, чем простое отрицание другого (такие суждения называются противоположными), нельзя. Именно эта ошибка была допущена в данном примере: из ложности утверждения, что все критяне лгут, выводилось не просто утверждение, что некоторые критяне не лгут, но что никто из них не лгун».
Ошибки в доказательствах.
Ошибки, касательно тезиса (его подмена):
«Основное правило, относящееся к тезису, является следствием одного из общих законов мышления — закона тождества: в процессе доказательства нужно доказывать именно тот тезис, который требуется доказать. Нельзя подменять один тезис другим. Одна ученица в ответ на вопрос, нужно ли изучать географию, написала следующее: «Изучать географию нет необходимости. Ландшафт и положение той или иной страны можно изучать наряду с изучением истории этой же страны. По-моему, можно предмет истории совместить с географией, это удобно для учеников; меньше времени занимает и дает лучшие результаты. А то получается так: география этой страны сама по себе, а историческое прошлое и настоящее само по себе». Выдвинув тезис «изучать географию нет необходимости», ученица в процессе доказательства фактически отказывается от него и подменяет совсем другим: «географию нужно изучать вместе с историей». Вместо ответа на вопрос «нужно ли изучать?» она отвечает на вопрос «как изучать?» <…> Подмена тезиса особенно часто наблюдается при опровержениях, когда обосновывается не истинность, а ложность какого-либо утверждения. В этих случаях очень часто опровергается совсем не то, что нужно опровергнуть».
Посылки должны быть истинными:
«Положения, которые приводятся в качестве аргументов, должны быть безусловно истинными. Это одно из самых важных правил доказательства. Если умозаключение в принципе может быть правильным даже при наличии фактических ошибок в посылках, то обязательным условием логической правильности доказательства является фактическая истинность посылок. <…> Ошибка, связанная с неистинностью аргументов, носит название «основного заблуждения», то есть заблуждения, лежащего в основании. Ее иногда бывает трудно обнаружить в связи с тем, что трудно выделить самые аргументы. Аргумент маскируется, упоминается мимоходом, благодаря чему маскируется и логическая ошибка».
Еще важное про аргументы и тезисы:
«Нужно следить за тем, чтобы истинность аргументов обосновывалась независимо от истинности тезиса».
ЧАСТЬ VI. ПРИЕМЫ ПОИСКА ЛОГИЧЕСКИХ ОШИБОК И ИХ ИЗБЕГАНИЯ
А) Метод аналогии:
«Самым универсальным и гибким из этих приемов является аналогия, которую можно применять к самым разнообразным случаям. Пусть мы имеем рассуждение: «Все планеты вращаются вокруг Солнца, следовательно, все тела, вращающиеся вокруг Солнца, — планеты». Как проверить правильность этого вывода, не зная правил обращения? Берем другое рассуждение, аналогичное первому по своей структуре, но имеющее вывод, истинность или ложность которого очевидна, например, «все воробьи — птицы, следовательно, все птицы — воробьи». Рассуждение это явно неправильно, следовательно, неправильно и аналогичное ему первое рассуждение».
Б) Графический метод:
«Частным случаем применения аналогии является использование графических схем для проверки правильности или неправильности тех или иных умозаключений. Здесь проводится аналогия между логическими и геометрическими отношениями. В самом деле, геометрическая фигура — круг, которым мы изображаем объем понятия, имеет совсем другую природу, чем это понятие. Например, понятие «тигр» имеет очень мало общего с кругом, так же как и понятие «животное». Но отношение по объему понятий «тигр» и «животное» аналогично отношению между кругами, из которых один составляет часть другого. <…> С помощью графических схем можно наглядно показать соотношение понятий, входящих в рассуждение, и проверить, вытекает ли данный вывод при таком соотношении».
В) Категорический силлогизм превратить в условно-категорический:
«В некоторых случаях можно определить правильность или неправильность рассуждения с помощью такого приема. Если плохо усвоены или забыты правила, которые должны соблюдаться в данной форме мысли, можно эту мысль свести к другой форме, правила которой известны лучше. Например, правила условно-категорического силлогизма усвоить и применять значительно легче, чем правила категорического силлогизма. Они очень просты и кратки: необходимый вывод получается от утверждения основания к утверждению следствия и от отрицания следствия к отрицанию основания. В остальных случаях — вывод лишь вероятный.
Предположим, нам нужно проверить правильность рассуждения:
Планеты вращаются вокруг Солнца;
Земля вращается вокруг Солнца;
—————————————————
Земля — планета.
Это умозаключение — категорический силлогизм. Если мы забыли правила распределенности терминов в категорическом силлогизме, то мы можем свести его к условно-категорическому:
Если Земля — планета, то она вращается вокруг Солнца.
Земля вращается вокруг Солнца.
—————————————————
Следовательно, Земля — планета.
Мы видим, что вывод делается от утверждения следствия к утверждению основания. Следовательно, умозаключение неправильное».
МОЕ МНЕНИЕ ОБ ИЗДАНИИ:
Качественное учебно-методическое издание, репринт советского учебника 1958 года.
Формат стандартный (130x200 мм), твердый переплет, без суперобложки, 128 страниц, без иллюстраций.
Достоинства издания: хорошее качество печати; твердый переплет; белая плотная бумага; подробное оглавление; поясняющие схемы; бережное отношение к первоисточнику.
Недостатки издания: странное, особенно в рамках книги о логических ошибках заявление издателя в конце тома; нет информации об авторе; не помешала бы краткая история про первоисточник.
ПОТЕРЯЛ БЫ Я ЧТО-НИБУДЬ, ЕСЛИ БЫ ЕЕ НЕ ЧИТАЛ:
Да. Лаконичное, доступное, последовательное пособие, дающее базовое знание о терминологии, основных законах логического мышления и основных логических ошибках (с примерами).
КОМУ ПОРЕКОМЕНДОВАЛ БЫ:
Тем, кто хочет получить базовые представления о логических ошибках и их предпосылках, опираясь на строгий научный фундамент.
ТЕГИ: Нон-фикшн, пособие, учебник, СССР, логика, мышление, суждение, доказательство, вывод, последовательность, ошибки, здравый смысл.
ВИДЕО В ТЕМУ: Хорошо дополнят конспект два видео от проекта «IFO. Первое видео рассказывает о терминах логики и ее законах:
https://www.youtube.com/watch?v=DkP2MYByG4o
Второе видео расскажет о типичных логических ошибках в мышлении, причем многие из приведенных примеров как раз можно встретить в этой книге Авенира Уёмова.
https://www.youtube.com/watch?v=zeSkIXdnC48
https://vk.com/pavelmazheikabooksreview
https://t.me/pavelmazheikabooksreview
Другие мои рецензии на страницах:
Группа "ВКонтакте":
https://vk.com/pavelmazheikabooksreview
Канал в "Телеграм":