Стивен Пинкер «Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна» - цитатник П. Можейко
Pavel Mozheyko·26 Mar 2023
НАЗВАНИЕ: Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна
АВТОР: Стивен Пинкер
ОРИГИНАЛЬНОЕ НАЗВАНИЕ: Rationality: What It Is, Why It Seems Scarce, Why It Matters
ISBN: 978-5-00139-819-6
ГОД ИЗДАНИЯ: 2023
ИЗДАТЕЛЬСТВО: «Альпина нон-фикшн»
СЕРИЯ: ---
КОГДА МНОЙ ПРОЧИТАНО: Февраль 2023
ИСТОЧНИК: Оригинальная книга
ЦИТАТНИК «МЫШЛЕНИЕ И ЕГО НЕСОВЕРШЕНСТВО»Наши две системы мышления:
«Экономист Шейн Фредерик назвал свой незамысловатый опросник тестом когнитивной рефлексии (Cognitive Reflection Test) и предположил, что тот выявляет расхождение между двумя системами мышления, которые позднее обрели широкую известность благодаря бестселлеру Канемана (он периодически выступал соавтором Фредерика) «Думай медленно, решай быстро» (Thinking, Fast and Slow, 2011). Система 1 срабатывает моментально и непроизвольно — она-то и искушает нас неверными ответами. Система 2 требует сосредоточенности, мотивации и применения усвоенных правил — она помогает отыскать верное решение. Никто, конечно, не думает, что у нас в мозгу реально сосуществуют две отдельные анатомические структуры; здесь имеются в виду два способа обработки информации, каждый из которых требует работы множества мозговых структур. Система 1 означает дать мгновенный ответ; система 2 означает подумать дважды».
Вероятность – это не предрасположенность!
«Мы путаем вероятность и предрасположенность. Предрасположенность — это склонность объекта проявлять себя определенным образом. На интуитивном понимании предрасположенностей в основном и строятся наши ментальные модели мира. <…> Вероятность не имеет ничего общего с материальным миром — она описывает степень нашего неведения. Новая информация уменьшает неведение и таким образом меняет вероятность. Если эта идея кажется вам мистической или парадоксальной, подумайте о вероятности, что монета, которую я подкинул, упала орлом вверх. Для вас она равна 0,5. Но для меня она равна 1 (я подсмотрел). Одно и то же событие, разное знание, разная вероятность».
Ошибка конъюнкции (чем наглее ложь, тем быстрее в нее поверят):
«Класс событий, описанных одним предложением, выглядит общо и абстрактно, и мозгу просто не за что зацепиться. События, описанные конъюнкцией двух утверждений, кажутся выразительнее, особенно если из них выстраивается сюжет, который мы можем разыграть в театре своего воображения. Интуитивная оценка вероятности опирается на вообразимость: чем легче нам что-нибудь вообразить, тем правдоподобнее оно нам кажется. Так мы попадаем в ловушку, которую Тверски и Канеман назвали ошибкой конъюнкции: конъюнкция двух событий выглядит правдоподобнее, чем каждое из составляющих ее событий по отдельности. <…> Опытные демагоги мастерски используют этого крохотного гомункулуса в своих интересах. Обвинитель, которому не за что зацепиться, кроме трупа, вынесенного волнами на пляж, излагает целую повесть о том, как муж гипотетически мог убить супругу и избавиться от тела, чтобы жениться на любовнице и начать свое дело на деньги, полученные по страховке. Защитник высасывает из пальца альтернативный заезженный сценарий, в котором убитая теоретически могла стать жертвой мелкого воришки, чья попытка стащить кошелек обернулась трагедией. Согласно законам вероятности, каждая добавочная деталь должна уменьшать правдоподобность версии, однако вместо этого она делает ее только убедительнее».
Про оптические иллюзии:
«Наш мозг — не очень хороший экспонометр или транспортир, но ему это и не нужно (если только мы не художники-реалисты). Иллюзии возникают, когда от человека требуют превратиться в такой инструмент — определить яркость полоски и величину угла на картинке. Если бы нас спрашивали о предметах реального мира, изображенных на картинке, наше впечатление было бы верным».
Подождали? Требуйте большего! Ваше ожидание оправдано, если... (что говорит статистика и логика):
«Допустим, шанс, что в вас ударит молния, равен 1% в год. Следовательно, вероятность, что этот год вы благополучно переживете, составляет 0,99. Каковы шансы, что вы протянете два года? Для этого нужно, чтобы молния промахивалась два года подряд, вероятность чего равна 0,99 × 0, 99, то есть 0,992 или 0,98 (в этих вычислениях мы подробнее разберемся в главе 4). За три года она составит 0,99 × 0,99 × 0,99 или 0,993 (0,97); за 10 лет — 0,9910 (0,90); за 20 лет — 0,9920 (0,82) и так далее — это называется экспоненциальным затуханием. Итак, принимая во внимание вероятность, что вы так и не попробуете дополнительного зефира, зефирка в руке стоит девяти десятых зефирки в небе (через 10 лет). Дополнительные угрозы — вероломный экспериментатор, шанс, что вы разлюбите зефир, — могут изменить цифры, но не логику рассуждения. Будущее рационально дисконтировать экспоненциально. Вот почему экспериментатору приходится вознаграждать ваше терпение тем большим количеством зефира, чем дольше вам приходится ждать, то есть выплачивать вам процент. Процент нарастает экспоненциально, компенсируя экспоненциальное затухание ценности будущего для вас сегодняшнего».
Иногда лучше меньше знать…
«Одиссей приказал привязать себя к мачте, рационально лишив себя возможности действовать, а вот его моряки залили себе уши расплавленным воском и тем самым рационально лишили себя возможности узнать. На первый взгляд это кажется странным. Считается, что знание — это сила и лишним не бывает. Богатым, например, быть лучше, чем бедным, потому что, если ты богат, ты в любой момент можешь раздать все деньги и превратиться в бедняка; по той же логике нам кажется, что знать — лучше, чем не знать, потому что всегда можно отказаться что-либо предпринимать по поводу этого знания. Но оказалось, что это не так — и это один из парадоксов рациональности. Иногда залепить уши воском — действительно рациональный шаг. Неведение может быть благословением, и порою меньше знаешь — крепче спишь. Очевидный пример — фраза «Осторожно, спойлеры!».
Как когнитивные искажения используют работодатели?
«Предположим, мысль о получении зарплаты без удержаний настолько соблазнительна, что мы не можем заставить себя подписать заявление на ежемесячный вычет. Чтобы не столкнуться с этим соблазном, мы можем позволить работодателю сделать за нас этот выбор (как и другие выборы, которые пойдут нам на пользу на длительном промежутке времени), по умолчанию включив всех работников в обязательную программу пенсионных накоплений, — в таком случае не присоединение к программе, но отказ от нее потребует от нас совершения определенных действий. В этом заключается сама суть той философии управления, которую правовед Касс Санстейн и поведенческий экономист Ричард Талер причудливо окрестили в своей книге «Nudge. Архитектура выбора» (Nudge: Improving Decisions About Health, Wealth, and Happiness) либертарианским патернализмом. Они утверждают, что с нашей стороны было бы разумно наделить правительство и бизнес правом иногда привязывать нас к мачте (словно Одиссея) — только не крепко, а так, чтобы мы могли при желании освободиться. Основываясь на исследованиях особенностей человеческого мышления, эксперты могли бы создать в нашей среде обитания такую «архитектуру выбора», чтобы людям стало сложнее поддаваться вредным искушениям вроде избыточного потребления, бесхозяйственности и воровства. Общественные институты могли бы патерналистски действовать так, как будто они знают, что для нас лучше, но при этом оставляли бы нам право развязать веревки, пожелай мы взять ответственность на себя (чего на самом деле хотят немногие)».
Когда выгодна нерациональность?
«В игре в «Слабó», известность которой принес классический фильм с Джеймсом Дином «Бунтарь без причины» (Rebel Without a Cause, 1955), два юных водителя на высокой скорости несутся навстречу друг другу по узкой дороге, и тот, кто свернет, теряет лицо (ему «слабó»). Оба знают, что другой не хочет погибнуть в лобовом столкновении, и оба жмут на газ, рассчитывая, что противник свернет первым. Конечно, если они оба рассуждают так «рационально», трагедии не избежать (это парадокс из теории игр). Существует ли стратегия, которая обеспечит победу в игре в «Слабó»? Да — нужно лишить себя возможности свернуть, напоказ заблокировав руль, ну или положив кирпич на педаль газа и перебравшись на заднее сиденье, что не оставит сопернику другого выбора, кроме как свернуть первым. Побеждает игрок, лишившийся контроля. Точнее, выигрывает тот, кто первым отказывается от контроля: если оба игрока заблокируют рулевые колеса одновременно, то… Хотя игра в «Слабó» кажется апофеозом подросткового слабоумия, с этой дилеммой мы часто сталкиваемся, когда вступаем в торг, — в магазине или в повседневной жизни. Скажем, вы готовы заплатить за автомобиль до 30 000 долларов и знаете, что дилеру он обошелся в 20 000. Любая сумма между 20 000 и 30 000 устроит вас обоих, но вы, естественно, хотите максимально приблизиться к нижней границе этого диапазона, а продавец — к верхней. Вы можете опускать цену, зная, что ему выгоднее заключить сделку, чем вообще отказаться от нее, но и он может ее задирать, зная, что и вы находитесь в точно такой же ситуации. Поэтому продавец говорит, что ваше предложение разумно, однако ему необходимо получить одобрение менеджера; вернувшись же, он сообщает, что непреклонный менеджер не разрешает ему продавать авто по такой низкой цене. Или же вы можете согласиться, что цена резонна, но заявить, что вам необходимо получить одобрение банка, однако — вот беда — кредитный специалист отказывается ссудить вам такую крупную сумму. Выигрывает тот, чьи руки крепче связаны. То же самое может случиться с друзьями или супругами, если оба, например, предпочли бы выйти в свет, а не сидеть дома, но вот развлекаться хотят по-разному. Партнер, категорически настроенный против или в пользу какого-то варианта, ну или донельзя упрямый, категорически отказывающийся уступать, добивается своего. Угрозы — еще одна область, где отсутствие контроля парадоксальным образом может оказаться выгодным».
Два типа табу:
«Психолог Филип Тетлок показал, что табу — это не просто экзотические обычаи островитян Южных морей; они играют заметную роль в жизни каждого из нас. Первый тип таких табу Тетлок называет «запретной базовой оценкой»; он возникает из-за того, что никакие две группы людей — мужчины и женщины, черные и белые, протестанты и католики, индусы и мусульмане, евреи и гои — не тождественны по усредненному значению любой характеристики, какую мы ни решим измерить. <…> Второй тип табу — «запретные уступки». Ресурсы в реальной жизни конечны, и нам не избежать необходимости жертвовать одним ради другого. Не все ценят разные вещи одинаково, и, разрешив людям обменивать нечто, что они ценят меньше, на нечто, что им нужнее, выиграем мы все. Но эта экономическая данность не в силах устоять перед данностью психологической: некоторые ресурсы для нас настолько святы и неприкосновенны, что оскорбительна сама возможность обменять их на что-нибудь низменное вроде денег или удобства, даже если всем участникам сделки это только на пользу».
О морали:
«Похоже, что нравственные убеждения, как и другие аффекты, зависят от нерациональных предпочтений. Это согласуется с наблюдением, что представления о моральном и аморальном изменяются от культуры к культуре: взять, к примеру, вегетарианство, богохульство, гомосексуальность, добрачный секс, физические наказания детей, разводы и полигамию. Более того, в нашей собственной культуре эти представления различались в разные периоды. В прежние времена мельком увидеть дамский чулок уже казалось чем-то шокирующим. Действительно, моральные суждения необходимо отличать от логических и эмпирических».
О морали и высшей силе:
«Некоторые надеются возвести мораль к решению высшей силы. Для того-то и нужна религия, говорят они, — и им даже вторят многие ученые, например Стивен Джей Гулд. Но Платон расправился с этим аргументом еще 2400 лет тому назад, в диалоге «Евтифрон». Выбирает ли бог добро, потому что оно благое, или же добро — благое, потому что так решил бог? Если верно второе и бог, изъявляя свою волю, не руководствуется никакими разумными причинами, почему мы должны принимать всерьез его прихоти? Если он прикажет пытать и убить ребенка, будет ли это деяние праведным? «Он никогда такого не сделает!» — могли бы возразить вы. Но в этом случае мы вынуждены перейти к первому положению дилеммы. Если у божественной воли есть разумные обоснования, почему бы нам не обратиться к ним напрямую, избавившись от посредника? (Вообще говоря, Господь Ветхого завета довольно часто приказывал убивать детей.)»
Ядро морали:
«Соединив личную заинтересованность и общественный уклад с беспристрастностью — равноценностью разных точек зрения, мы получаем ядро морали. Отсюда выводится Золотое правило — ну, или какая-нибудь его разновидность, которая учитывает совет Бернарда Шоу: «Не поступайте с другими так, как хотели бы, чтобы они поступали с вами. У других людей могут быть иные вкусы». Вот версия рабби Гиллеля: «Не делай другому того, что ненавистно тебе самому». (Это, собственно, вся Тора, заявил он, когда ему предложили объяснить ее за то время, что слушатель устоит на одной ноге; остальное — комментарии.) Разновидности этого правила были независимо друг от друга выведены в иудаизме, христианстве, индуизме, зороастризме, буддизме, конфуцианстве, исламе, бахаи и многих других религиозных и моральных кодексах. Сюда же относятся и наблюдение Спинозы: «Всякий, следующий добродетели, желает и другим людям того блага, к которому сам стремится», и категорический императив Канта: «Поступай так, чтобы максима твоей воли могла бы быть всеобщим законом», и теория справедливости Джона Ролза: «Принципы справедливости выбираются из-за завесы неведения» (о том, что уготовано судьбой тебе самому). Собственно говоря, этот принцип содержится даже в простейшей формулировке морали, посредством которой мы разъясняем эту концепцию детям: «А если бы он так с тобой поступил, тебе бы понравилось?» Ни одно из приведенных выше утверждений не зависит от вкусов, обычаев или религии. И хотя личная заинтересованность и общественный уклад, строго говоря, нерациональны, вряд ли они не имеют к рациональности никакого отношения».
Законы формальной логики и реальная жизнь:
«Разница между «если» в обыденной речи и логическим если — лишь один пример того, что мнемонические символы, применяемые в качестве операторов формальной логики, не тождественны аналогичным словам живого языка, где у них, как и у всех прочих слов, есть масса значений, а конкретный смысл раскрывается в контексте. Союз «и» в предложении «Он уселся и поведал мне свою историю» сообщает, что человек, о котором идет речь, сделал сначала одно, а затем другое, хотя логически все могло быть ровно наоборот (как в шутке из другой эпохи: «Они поженились и завели ребенка — только в обратном порядке»). Когда грабитель говорит: «Кошелек или жизнь», технически вы можете сохранить и то и другое, поскольку выражение «Р или Q» будет истинным и тогда, когда истинно и Р, и Q. Но я бы не советовал объяснять эту мысль бандиту; в данном контексте все без исключения понимают «или» как логический оператор «исключающее или»: «Р или Q и не [Р и Q]». Именно поэтому, если меню бизнес-ланча предлагает на выбор «суп или салат», мы не станем доказывать официанту, что с точки зрения логики нам полагается и то и другое. Наконец, заявления вроде «Мальчишки остаются мальчишками», «Сделка есть сделка» и «Иногда сигара — это просто сигара» — строго говоря, пустые тавтологии, неизменно истинные из-за своей формы и в то же время лишенные всякого содержания. Но нам удается извлечь из них смысл; из последнего примера (приписываемого Зигмунду Фрейду) мы узнаем, что сигара — не всегда фаллический символ».
Вероятность и эвристика доступности:
«Несмотря на разные ее интерпретации, вероятность тесно связана с отношением числа событий к возможным исходам — либо напрямую, в классическом и частотном понимании, либо косвенно, в остальных случаях. Безусловно, утверждая, что одно событие вероятнее другого, мы имеем в виду, что оно случится чаще при наличии такой возможности. Чтобы оценить риск, нам нужно подсчитать число реально случившихся примеров события и мысленно разделить его на число ситуаций, когда оно могло бы случиться. При этом одно из самых примечательных открытий науки, изучающей, как люди формируют свои суждения, сводится к тому, что вероятность они оценивают не так. Мы судим о вероятности по легкости, с какой припоминаем примеры такого события, — привычка, которую Тверски и Канеман назвали эвристикой доступности. В качестве приблизительной оценки вероятности мы используем ранжированную выдачу поисковой системы нашего мозга — картинки, истории и мысленные видеоролики, которые выскакивают там в первую очередь. Эвристика доступностииспользует одно из свойств человеческой памяти: чем чаще мы с чем-то сталкиваемся, тем прочнее след, оставленный этим чем-то в нашем мозге. Поэтому рассуждать от конца к началу и оценивать частоту события по легкости припоминания — стратегия, которая часто оказывается вполне оправданной. Если вас спросят, какие птицы чаще всего встречаются в вашем городе, вы не ошибетесь, если покопаетесь в памяти и назовете не свиристелей и мухоловок, а голубей и воробьев, не утруждая себя обращением к результатам орнитологических исследований. На протяжении практически всей истории человечества единственными способами оценить частоту события были слухи и эвристика доступности».
Шутки про вероятности:
«В бородатом анекдоте человек берет с собой в самолет бомбу из соображений безопасности: каковы шансы, рассуждает он, что на борту окажется сразу две бомбы? А знаете ли вы, как легко доказать, что папа римский — практически наверняка инопланетянин? Вероятность того, что случайно взятый землянин окажется папой римским, минимальна: один на 7,8 миллиарда, или 0,00000000013; Франциск — папа римский; следовательно, вряд ли Франциск — землянин. <…>
Рассуждая о вероятностях, сбиться очень легко. Перечисленные выше нелепости — следствие ошибок в понимании следующего раздела теории вероятности — вычисления вероятности конъюнкции (соединительного суждения), дизъюнкции (разделительного суждения), дополнения и импликации (условного суждения). Не удивляйтесь, если эти термины звучат знакомо, — это принятые в теории вероятности эквиваленты логических операторов и, или, не и если-то».
Вероятность конъюнкции и ошибки с ней:
«Вероятность конъюнкции двух независимых событий, Р(А и В) равна произведению вероятностей каждого: Р(А) × Р(В). У Гринов двое детей; какова вероятность, что у них две дочки? Она равна вероятности, что старший ребенок — девочка (0,5), помноженной на вероятность, что младший ребенок — девочка (0,5), то есть 0,25. <…> Ловушка в формуле вероятности конъюнкции кроется в оговорке независимые. События независимы, если они не связаны друг с другом: шанс столкнуться с первым никак не влияет на шанс столкнуться со вторым».
Пример:
«Неверное применение формулы вероятности конъюнкции в правосудии чревато не просто математическими ошибками, но и несправедливыми приговорами. Печально известен пример высосанного из пальца «закона Мидоу», названного в честь британского педиатра, который заявил: расследуя случаи синдрома внезапной детский смертности, нужно считать, что «один случай в семье — трагедия, два — подозрительное совпадение, а три — убийство, если не доказано обратное». В 1999 г., выступая в качестве эксперта в деле юриста Салли Кларк, потерявшей двоих новорожденных сыновей одного за другим, этот врач утверждал, что вероятность одной внезапной младенческой смерти в благополучной некурящей семье составляет 1 к 8500, а двух смертей — 1 к 8500 в квадрате, то есть 1 к 72 миллионам. Кларк приговорили в пожизненному заключению за убийство. Возмущенные статистики указали на ошибку: случаи младенческой смертности в одной семье не являются независимыми событиями, потому что у братьев может быть одна и та же генетически обусловленная предрасположенность, в доме, где живет семья, могут присутствовать некие факторы высокого риска, а родители могут отреагировать на первую трагедию излишними предосторожностями, которые только повысят вероятность второй. Через несколько лет Кларк выпустили после второго обжалования приговора (на других основаниях), а в последующие годы судам пришлось пересмотреть сотни дел, содержавших ту же ошибку».
Пример ошибки условной вероятности:
«И наконец, мы добрались до условной вероятности: вероятности А при условии, что В верно, что записывается как Р(А|В). Смысл этого понятия прост: это всего лишь вероятность то в связке если-то. Рассчитать ее тоже не сложно: это вероятность (А и В), деленная на вероятность В. Тем не менее условная вероятность — источник бесчисленных конфузов, просчетов и промахов при оценке вероятности, начиная с ошибки, которую совершает безнадежный идиот из приведенного ниже комикса XKCD. Он спутал простую вероятность, или базовую оценку риска гибели от удара молнии, Р(убит молнией) с условной вероятностью погибнуть от удара молнии при условии, что ты находишься на улице в сильную грозу: Р(убит молнией | на улице в сильную грозу)».
Спутать вероятности (еще одна ошибка):
«Еще одна распространенная ошибка при вычислении условной вероятности — спутать вероятность А при условии В с вероятностью В при условии А, что можно назвать статистическим эквивалентом подтверждения консеквента — перехода от если Р, то Q к если Q, то Р. Помните ипохондрика Ирвина, который был уверен, что у него болезнь печени, потому что его симптомы идеально подходили под описание: никакого дискомфорта? Ирвин спутал вероятность отсутствия симптомов при условии заболевания печени (высокую) с вероятностью заболевания печени при условии отсутствия симптомов (низкую). Загвоздка тут в том, что вероятность заболевания печени (ее базовая оценка) низка, а вероятность отсутствия дискомфорта высока. <…> Причина, по которой условную вероятность так легко понять с точностью до наоборот, кроется в том, что язык не всегда позволяет однозначно уловить, к чему эта вероятность относится».
Предвзятость подтверждения:
«Еще одним типом заблуждений в области теории вероятности: неумением отличить априорные суждения от апостериорных. Эту ошибку иногда называют ошибкой техасского стрелка — в честь снайпера, который сначала выпускает пулю в стену сарая, а затем рисует вокруг дырки мишень. При вычислении вероятностей очень важно, чтобы знаменатель дроби — количество всех возможностей для того, чтобы данное событие произошло, — подсчитывался независимо от числителя, то есть количества интересующих нас событий. В основе ошибки техасского стрелка лежит предвзятость подтверждения. <…> Помимо предвзятости подтверждения, основной источник ошибок, связанных с апостериорной вероятностью, — наша неспособность осознать, до какой степени окружающий мир изобилует возможностями для разного рода совпадений. Если начать искать совпадения постфактум, они почти наверняка найдутся».
Иллюзия кластеризации:
«Иллюзия кластеризации заставляет нас путать неслучайные процессы со случайными и наоборот. Когда Тверски и Канеман показывали испытуемым (в числе которых были и статистики) реальные серии результатов подбрасывания монеты, вроде РРООРОРРРP, где неизбежно попадаются ряды орлов или решек, люди думали, что монетка подпилена. Они не подозревали шулерства только там, где оно было, например в серии ОРОРРОРООР, которая выглядит случайной, но на самом деле таковой не является64. Работая в лаборатории, изучавшей слуховое восприятие, я наткнулся на похожую иллюзию. Испытуемых просили нажимать кнопку всякий раз, как они распознают слабый звук. Чтобы испытуемые не могли догадаться, когда поступит следующий сигнал, звуки раздавались через случайные промежутки времени. Некоторые из участников предполагали, что генератор случайных событий неисправен, поскольку звуки шли отдельными очередями. Люди не понимали, что случайность именно так и звучит».
Байесовское мышление – что это?
«Правило Байеса, или теорема Байеса — это закон вероятности, позволяющий определить силу доказательства; это правило, указывающее, на какую величину нам нужно скорректировать свое представление о вероятности (то есть изменить свое мнение), когда мы узнаём некий новый факт или обнаруживаем некое свидетельство. <…> Величайшая догадка его преподобия Томаса Байеса (1701–1761) состоит в следующем: уровень доверия гипотезе можно количественно выразить в виде вероятности. <…> «Правдоподобие» в байесовском смысле — не синоним вероятности; это оценка возможности появления данных, если гипотеза верна».
Правило Байеса простыми словами и его интерпретация:
«В переводе с языка математики это звучит следующим образом: «Степень доверия гипотезе после изучения данных должна быть равна априорной уверенности в гипотезе, умноженной на правдоподобие появления данных при условии, что гипотеза верна, и деленной на суммарную распространенность данных при всех условиях». В обычной жизни это работает так.
Вам стал известен новый факт; как должна измениться ваша уверенность в гипотезе? Во-первых, доверяйте ей сильнее, если с самого начала она была неплохо обоснована, внушала доверие или походила на правду, то есть если высока ее априорная вероятность (первый множитель в числителе). <…> Во-вторых, доверяйте гипотезе больше, если подобные данные встречаются особенно часто, когда она верна, то есть если высоко правдоподобие данных (второй множитель в числителе). <…> В-третьих, понижайте уровень доверия гипотезе, если подобные данные в принципе встречаются часто — если высока распространенность данных (знаменатель дроби).
Важный вывод из правила Байеса:
«Нечувствительность к базовым оценкам побуждает общественность требовать невозможного. Почему мы не можем предсказать, кто попытается покончить жизнь самоубийством? Почему у нас нет системы раннего реагирования на потенциальных школьных стрелков? Почему мы не можем заранее вычислять террористов и арестовывать их превентивно? Ответ вытекает из правила Байеса: ненадежный тест на наличие любой редкой черты чаще всего будет давать ложноположительные результаты. Суть проблемы в том, что воры, самоубийцы, террористы и безумные стрелки составляют крошечную долю популяции (базовая оценка). Пока социологи не научатся предсказывать девиантное поведение так же точно, как астрономы предсказывают затмения, любые проверки будут в массовом порядке подводить под подозрение безобидных и ни в чем не повинных людей».
Про сенсационные заголовки и правило Байеса:
«Слово «удивительный» — это синоним выражения «с низкой априорной вероятностью», ну если мы согласны, что накопленное нами научное знание обладает хотя бы какой-то ценностью. А это, в свою очередь, означает, что при равном качестве доказательств нам стоит меньше доверять заявлениям, которые нас удивляют».
Проблема базовой оценки в правиле Байеса:
«Начать с того, что априорная вероятность и базовая оценка — это не одно и то же, несмотря на то что в контрольных работах в качестве «верного» априорного предположения чаще всего предполагается использовать именно базовую оценку. Весь вопрос в том, какую базовую оценку. Допустим, я получил положительный результат анализа на простат-специфический антиген и хочу оценить апостериорную вероятность того, что у меня рак простаты. Какую базовую оценку распространенности рака простаты в популяции я должен взять в качестве априорной вероятности? Среди белых американцев? Евреев-ашкенази? Евреев-ашкенази старше 65 лет? Евреев-ашкенази старше 65 лет, которые занимаются спортом и не имеют семейной истории заболевания? Эти оценки могут сильно отличаться. Конечно, чем ýже референтная группа, тем лучше — но чем она ýже, тем меньше выборка, на которой основана оценка, и тем сильнее эта оценка искажена. Лучшая референтная группа та, которую составляют люди, в точности похожие на меня; а именно я один — максимально подходящий и максимально бесполезный образец для сравнения. Определяя подходящую априорную вероятность, мы вынуждены искать баланс между специфичностью и надежностью и не должны безоговорочно соглашаться на базовую оценку для населения в целом, которая подразумевается по умолчанию. Использование базовой оценки в качестве априорной вероятности таит в себе и другую опасность: базовые оценки меняются, и порой быстро. Сорок лет назад девушки составляли около 10% от числа студентов ветеринарных школ; сегодня их почти 90%24. В последние несколько десятилетий, подставляя в формулу Байеса чуть ли не любую исторически сложившуюся базовую оценку, получаешь результат настолько далекий от реальности, что с тем же успехом эту оценку можно было вообще не учитывать».
Как заставить человека рисковать? Когнитивный инструмент на все времена.
«Смену предпочтений провоцирует не только то, как преподносятся риски, но и то, как подаются вознаграждения. Предположим, вам только что вручили 1000 долларов. Теперь вы должны выбрать: взять еще 500 долларов или подбросить монетку — если выпадет орел, вы получите вторую тысячу. Ожидаемая выгода двух вариантов одинакова (500 долларов), но, как нам уже известно, большинство людей рисковать не любят и выбирают гарантированное вознаграждение. Теперь поставим вопрос иначе. Предположим, вам дали 2000 долларов. И вам нужно выбрать: вернуть 500 долларов или подбросить монетку — если выпадет орел, вам придется лишиться 1000 долларов. А вот теперь большинство опрошенных решают подбросить монетку. Но подбейте же цифры: с точки зрения исходов два эти выбора идентичны. Единственная разница — формулировка, которая в первом случае подает исход как «приобретение», а во втором — как «потерю». Переключите этот рычажок — и склонность к избеганию рисков летит в помойку: если риск дает надежду избежать потери, люди хотят рисковать».
Проблема сигнал/шум:
«Путать критерий принятия решения с точностью, обращая внимание либо только на сигналы, либо только на шум, — на удивление распространенное заблуждение».
Как делать прогнозы?
«Гипотетический участник, который желает заработать как можно больше, устанавливает критерий согласно следующей формуле, где стоимость — это выплата или штраф:
Точная формула не так важна; достаточно заметить, что стоит в числителе, а что в знаменателе дроби и какие величины расположены справа, а какие слева от знака минус. Идеальный наблюдатель повышает критерий (прежде чем сказать «да», требует более веских доказательств) в той мере, что шум вероятнее сигнала (низкая априорная вероятность). Это здравый смысл: если сигналы редки, говорить «да» стоит не так часто. Повысить планку наблюдателю следует и в том случае, если выплата за верное попадание ниже (или выплата за правильное отрицание выше), а штраф за ложную тревогу — выше (или, соответственно, штраф за промах ниже)».
Корреляция и причинность:
«Корреляция — это зависимость одной переменной от другой: зная величину первой, можно предсказать и величину второй — хотя бы приблизительно. («Предсказать» в данном случае значит «предположить», а не «напророчить»; можно предсказать, каким окажется рост родителей, зная рост их детей, и наоборот.) Графически корреляцию часто отображают диаграммой рассеяния.
Забавные ложные корреляции:
«Наши житейские представления переполнены иллюзорными корреляциями вроде того «факта», что отделения скорой помощи перегружены в полнолуния. Опасность совершить подобную ошибку особенно высока, если в качестве единиц анализа (точек в диаграмме рассеяния) используются месяцы и годы. Дело в том, что значения многих переменных растут и падают с течением времени. Скучающий студент юридического факультета Тайлер Виген написал программу, которая ищет в сети массивы данных с бессмысленными корреляциями, — просто чтобы продемонстрировать, как велико их число. Количество убийств при помощи горячих предметов или пара, например, хорошо коррелирует с возрастом обладательницы титула «Мисс Америка», а уровень разводов в штате Мэн колеблется вместе с уровнем потребления маргарина в США».
Регрессия к среднему:
«Регрессия к среднему — чисто статистический феномен, следствие особенности, присущей нормальным распределениям: чем сильнее величина отличается от среднего, тем реже она встречается. Отсюда следует, что, если значение переменной действительно исключительно велико или мало, значение любой другой сопоставленной с ней переменной (например, рост ребенка родителей-гигантов) вряд ли будет таким же странным, или продолжит полосу везения, или оседлает ту же удачу, или потерпит то же фиаско, или еще раз угодит в идеальный шторм — скорей всего, оно скатится к заурядности».
Причинность в схемах:
«Четыре головоломки причинности можно разгадать, начертив схему причинно-следственной связи для каждой из них, как показано ниже».
Проблема множественности причин (о сложности нашего мира):
«У любого события всегда есть более одной причины, и все они статистические. Эта мысль кажется элементарной, но широкая публика ею постоянно пренебрегает. Мы слишком часто исходим из убеждения, что у любого события есть лишь одна-единственная, несомненная причина: если было продемонстрировано, что А влияет на В, это якобы доказывает, что С на В повлиять не может. Люди, добившиеся успеха, потратили 10 000 часов, оттачивая свое умение; это будто бы доказывает, что успех — вопрос не таланта, но тренировки. Современные мужчины плачут в два раза чаще своих отцов — вот вам и доказательство, что разница в эмоциональности мужчин и женщин обусловлена не биологически, но социально. Возможность наличия множественных причин — природа и воспитание, талант и тренировка — не принимается во внимание. Еще труднее дается идея взаимодействия причин — ситуации, когда эффект одной причины зависит от другой. Может, тренировки всем на пользу, но талантливые выигрывают от них больше. Нам остро необходим новый язык для обсуждения и осмысления множественных причин».
РЕЦЕНЗИЯ НА КНИГУ-ИСТОЧНИК ТУТ:
https://vk.com/@pavelmazheikabooksreview-310
https://vk.com/pavelmazheikabooksreview