Результаты расчёта при разном качестве сети триангуляции

В данной статье выполним сравнение результатов расчёта железобетонной плиты перекрытия с произвольной и качественной сетью триангуляции.

Описание модели

Монолитная железобетонная плита опирается на железобетонные колонны и стены. Шаг колонн 6х6 м, длина здания 60 м, ширина18 м. Толщина плиты 200 мм, сечение колонн 400х400 мм, толщина стен 200 мм. Модель перекрытия выполняется в ПК САПФИР, общий вид модели представлен на рисунке:

Создадим расчётную модель, с шагом триангуляции пластинчатых КЭ 0.4 м (шаг триангуляции принят равным поперечному сечению колонн) – это будет модель с произвольной триангуляцией, которая используется в подавляющем большинстве расчётов железобетонных конструкций.

Произвольная сеть триангуляции получена автоматическим способом при создании расчётной модели в ПК САПФИР. Для повышения точности расчёта, выполняется сгущение сети в местах опирания плиты на колонны, а также в месте опирания на стены, по технологии описанной в статье https://liraserv.com/kb/108/1216/.

Далее, создадим расчётную схему с качественной сетью триангуляции путём углублённой проработки аналитики плиты в системе САПФИР-Генератор, при создании модели.

Выполним экспорт моделей в ПК ЛИРА САПР:

Модель с качественной сетью КЭ потребовала больше времени для детальной проработки сети, а также, в количество КЭ в ней больше, чем в модели с произвольной сетью триангуляции, что приведёт к увеличению продолжительности расчёта.

Сравнение результатов подбора армирования

Выполним расчёт моделей и сравним результаты подбора арматуры. В графическом виде, результаты представлены на мозаиках:

Составим сводную таблицу результатов подбора арматуры и вычислим погрешность расчёта, приняв за эталонную величину, площадь арматуры, полученную при качественной сети КЭ.

Проанализируем результаты по всем граням и направлениям:

AS1 (вдоль оси Х у нижней грани) – Погрешность 0.19 %, качественная сеть КЭ даёт площадь арматуры больше, чем произвольная;

AS3 (вдоль оси Y у нижней грани) – Погрешность 0.2 %, качественная сеть КЭ даёт площадь арматуры больше, чем произвольная;

AS2 (вдоль оси Х у верхней грани) – Погрешность 0.94 %, качественная сеть КЭ даёт площадь арматуры меньше, чем произвольная;

AS4 (вдоль оси Y у верхней грани) – Погрешность 1.37 %, качественная сеть КЭ даёт площадь арматуры меньше, чем произвольная;

ASW1 (поперечная арматура) – Погрешность 32.82 %, качественная сеть КЭ даёт площадь арматуры меньше, чем произвольная;

Выводы по результатам анализа

1 Погрешность вычисления площади продольной арматуры незначительна, что позволяет использовать произвольную сеть КЭ в подавляющем большинстве решаемых задач;

2 Наблюдается погрешность 32.82 %, при вычислении площади поперечной арматуры, однако произвольная сеть КЭ показывает результат больше, чем качественная сеть КЭ, т.е. обеспечивает запас прочности;

3 Результаты, полученные на произвольной сети КЭ, могут быть использованы для составления задания на выполнение чертежей железобетонных конструкций, при условии, что площадь принятых стержней на 1 м.п. будет не меньше, чем площадь подобранной арматуры.