Квантовые числа даром

С восьмого класса (а кто-то и раньше) мы знаем, что количество электронных слоев равняется номеру периода, s-орбиталь только одна, d-орбиталей пять, на одной орбитали «стрелочки» электронов направлены в разные стороны, но пытливый ум непременно задаст вопрос: почему это именно так? Какая магическая закономерность скрывается за электронным строением атома? Итак, мы спускаемся на уровень ниже, приближаясь к истине. Уравнение Шредингера здесь представлено не будет, потому нельзя говорить о фундаментальности квантовых чисел самих по себе, так как они являются некими коэффициентами в решениях вышеупомянутого уравнения.

Что вообще характеризуют квантовые числа? По сути, это «визитная карточка» электрона, так как у каждого электрона в атоме свой набор квантовых чисел согласно запрету Паули, одному из фундаментальных квантово-механических принципов (поняв значение квантовых чисел, вы приблизитесь к пониманию квантовой физики!).

Итак, номер один.

Главное квантовое число n.

Возьмем атом серы.

Посмотрим на схематичное изображение его электронных слоев: первый, на котором два электрона, ближе всего к ядру, последний, третий, на котором шесть электронов, дальше. Это отображают обе формулы. Итак, номер электронного слоя и есть значение главного квантового числа. Таким образом, n характеризует общую энергию электрона, его удаленность от ядра. Теперь мы можем говорить, что номер периода численно равен главному квантовому числу внешнего электронного слоя (не их количеству, это уже следствие), то есть n принимает значения от 1 до бесконечности.

Побочное квантовое число l

Его также называют орбитальным. Почему? Да потому что l характеризует энергию электрона на подуровне, определяя форму орбитали. Мы знаем, что существует сферическая орбиталь (s), гантелеобразная (р) и т. д., но какое отношение они имеют к некому числу?

Множество значений побочного квантового числа для конкретного электронного слоя можно без труда вычислить по формуле l=[0; n-1], где n — главное квантовое число (l принимает только целочисленные значения). Если n = 3, то l может равняться 0, 1 и 2. Все еще неясно, как это связано с формой орбиталей? Взглянем на небольшую таблицу.

Все дело лишь в том, что буквенные значения l прижились лучше, чем численные. В итоге получается, что на третьем электронном слое могут находить s-орбитали, p- и d-.

Кстати, с помощью этих двух квантовых чисел мы уже можем охарактеризовать некую структурную единицу — энергетический подуровень. Так, например, первый энергетический подуровень серы имеет значение 1 главного квантового числа и 0 — побочного, а у последнего заполненного в основном состоянии n=3, l=1.

Магнитное квантовое число m(l)

Но мы видим, что p-подуровень сегментирован, а значит, магнитное квантовое число должно позволить нам охарактеризовать каждую орбиталь. И действительно, m(l) определяет пространственное положение орбиталей, принимая значения [-l; +l] (целочисленные).

Возьмем s-орбиталь, то есть l=0. Значит, m(l) имеет только одно значение, равное 0.

Возьмем p-орбиталь, то есть l=1. Значит, m(l) имеет три значения: -1, 0, +1.

А теперь посмотрим на изображение. Действительно, сферическая орбиталь может иметь только одно положение в пространстве, а p-орбиталь способна разместиться на оси x, y или z. Попробуйте сами подставить значения побочного квантового числа для других орбиталей.

Можно также узнать число орбиталей, составляющих подуровень, то есть количество «клеток», если говорить об электронно-графической изображении, по формуле 2l+1, где l — орбитальное квантовое число. Подставим значение d-орбитали, то есть 2, и получим 5. Нам известно, что d-подуровень включает в себя 5 орбиталей.

Спиновое квантовое число m(s)

Все предыдущие квантовые числа характеризовали внешнее состояние электрона, спиновое же характеризует внутреннее состояние, принимая всего два значения: +½ или -½. Спин — это момент импульса электрона, упрощенно и оттого неточно (явлению спина нет аналогов в не-квантовом мире): значение спина показывает, против или по часовой стрелке вращается электрон вокруг своей оси. Именно это отражает направление стрелок в электронно-графической формуле: вверх или вниз.

А теперь мы можем охарактеризовать с точки зрения квантовых чисел любой электрон. Возьмем «самый последний» в основном состоянии серы: третий электронный слой => n=3; p-орбиталь => l=1; считая слева направо, m(l) = 1; m(s) = +½. Попробуйте описать «четвертый» электрон атома серы в комментариях.

Сегодня вы балансировали на грани квантовой физики и общей химии вместе с ChemistryToday. До новых встреч!