Проектирование | Обследование | Геотехника | BIM

Численное моделирование напряженно-деформированного состояния основания под подошвой ступенчатого штампа с различными геометрическими параметрами

Проектирование | Обследование | Геотехника | BIM·4 Jun at 12:04 am
Мартюшева А.И. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния основания под подошвой ступенчатого штампа с различными геометрическими параметрами // Инженерный вестник Дона, №9 (2024)

Введение

Развитие традиционных типов фундаментов базируется на поиске рациональных форм, позволяющих снизить напряжения и, соответственно, материалоемкость фундамента, а также напряжения и деформации грунтового основания под фундаментом.

На основе проведенного патентного анализа в области изобретений рациональных форм фундаментов под колонны выделяются два основных направления: поиск рациональной формы тела фундамента; поиск рациональной формы опорной плиты фундамента [1, 2].

Основными целями оптимизации формы опорной плиты являются: необходимость вовлечения большего объема грунта в работу; равномерное распределение эпюры контактных давлений под подошвой фундамента. Достигается это, как правило, за счет изменения формы подошвы в плане [3, 4], и за счет изменения формы поверхности опирания в вертикальной плоскости [5, 6]. Одним из вариантов рациональной формы поверхности опирания в вертикальной плоскости является криволинейная выпуклая форма [7, 8]. Такая форма позволяет снизить напряжения на границах плиты.

Геометрическая форма выпуклой поверхности с оптимальным распределением контактных напряжений зависит от угла внутреннего трения и удельного сцепления грунта в основании фундамента [9].

При практическом применении изготовление плит с криволинейной поверхностью опирания трудоемко, поэтому возможна трансформация данной поверхности в многогранную ступенчатую поверхность или с наклонными плоскостями, вписанную в оптимальную криволинейную форму [10]. Натурные и лабораторные эксперименты, результаты которых представлены в работах [8, 11], подтвердили эффективность выпуклой формы по сравнению с плоской поверхностью опирания.

В данном исследовании проведено численное моделирование работы отдельно стоящего фундамента со ступенчатой подошвой с разными геометрическими характеристиками для оценки их влияния на напряженно-деформированное состояние основания под ним.

Постановка задачи

Для анализа влияния геометрической формы подошвы жесткого штампа была решена упруго-пластичная плоская задача с учетом прочностных и деформационных свойств основания в геотехническом комплексе Plaxis 2D. Расчетная схема приведена на рисунке 1.

Рис.1. – Расчетная схема тестовой задачи
Рис.1. – Расчетная схема тестовой задачи

В качестве варьируемых параметров ступенчатого штампа рассматривались – высота ступени (h), ширина опорной части (b) и угол схода ступеней α. Геометрические схемы штампов представлены в таблице 1.

Таблица №1. Геометрические параметры штампов
Таблица №1. Геометрические параметры штампов

Задача была выполнена для штампа на несвязном грунтовом основании со следующими характеристиками: песок средней крупности – γunsat=1,8 т/м3; с=1,0 кПа; φ=35°; Е=29,2 МПа; e=0,65 ед.; ν=0,3ед.

Результаты численного моделирования

Результаты максимальных деформаций и напряжений при сравнительной нагрузке P=300 кПа представлены в таблице 2.

Таблица №2. Результаты расчета при сравнительной нагрузке Р=300 кПа
Таблица №2. Результаты расчета при сравнительной нагрузке Р=300 кПа

Графики изменений вертикальных напряжений в основании нижней ступени штампа и вертикальных перемещений от нагрузки при различных углах схода ступеней приведены на рисунках 2 и 3.

Рис. 2. – График изменения вертикальных напряжений от нагрузки при равной ширине опорной части.
Рис. 2. – График изменения вертикальных напряжений от нагрузки при равной ширине опорной части.
Рис. 3. – График зависимости вертикальных перемещений от нагрузки при равной ширине опорной части
Рис. 3. – График зависимости вертикальных перемещений от нагрузки при равной ширине опорной части

При равной площади поверхности контакта с грунтом и равной ширине опорной части штампа, уменьшение угла схода ступеней приводит к снижению вертикальных напряжений. Напряжения под штампом с углами схода ступеней α=27° и α=36° практически одинаковые, а при увеличении схода ступеней до угла α=45° напряжения увеличиваются на 54,7% по сравнению с минимальным значением. Аналогичная картина с вертикальными и горизонтальными перемещениями. При угле схода ступеней α=45° вертикальные перемещения на 11,2%, а горизонтальные перемещения на 25% больше по сравнению с соответствующими значениями перемещений для штампа с углом схода ступеней α=27°.

При изменении только ширины опорной части нижней ступени и при равном угле схода ступеней показатели перемещений и напряжений имеют незначительные изменения. При сравнительной нагрузке 300 кПа вертикальные перемещения под штампом с углом α=36° и шириной опорной части нижней ступени b=0,8 м меньше, чем под штампом с шириной опорной части b=0,4 м на 7%, горизонтальные перемещения больше на 1,7%, а вертикальные напряжения меньше на 16,7%.

Поскольку в ряде работ, как указывалось выше, одной из основных характеристик грунта, влияющих на определение оптимальной формы поверхности опирания штампа, выделен угол внутреннего трения, далее было проведено моделирование поведения под нагрузкой штампа с разными углами схода ступеней в грунтах при изменении значения угла внутреннего трения.

На рисунке 4 представлены результаты моделирования вертикальных перемещений в основании штампа при различных значениях угла внутреннего трения грунта.

Рис. 4. – Зависимость вертикальных перемещений
Рис. 4. – Зависимость вертикальных перемещений

Как видно из графика, наименьшие вертикальные перемещения при всех значениях угла внутреннего трения у штампа с углом схода ступеней α=27°.

На рисунке 5 представлены результаты моделирования горизонтальных перемещений в основании штампа при различных значениях угла внутреннего трения грунта.

Рис. 5. – Зависимость горизонтальных перемещений
Рис. 5. – Зависимость горизонтальных перемещений

Наименьшие горизонтальные перемещения также при всех значениях угла внутреннего трения у штампа с углом схода ступеней α=27°.

При угле внутреннего трения грунта более 40º угол схода ступней практически не влияет на характер вертикальных и горизонтальных перемещений.

Превышение вертикальных и горизонтальных перемещений для угла схода ступней α=36° над перемещениями штампа с углом схода ступеней α=27° остается стабильным в диапазоне значений угла внутреннего трения грунта от 30º до 35º. Для угла схода ступней α=45º происходит резкое изменение перемещений при значении угла внутреннего трения от 30º до 40º.

Выводы

При поиске оптимальной формы подошвы выпуклого фундамента в виде ступенчатой плиты в качестве комплексного показателя, характеризующего высоту и ширину ступеней, принят угол схода ступеней – α.

Для принятых в тестовой задаче прочностных и деформационных свойств основания при изменении высоты схода ступеней и при равной площади поверхности контакта с грунтом, уменьшение угла схода ступеней приводит к снижению вертикальных и горизонтальных перемещений, а также вертикальных напряжений. При этом снижение угла схода ступеней ниже величины угла внутреннего трения не приводит к значительному снижению перемещений и напряжений.

Таким образом, при выборе геометрических параметров фундаментов с выпуклой ступенчатой подошвой, при назначении геометрических размеров ступеней необходимо учитывать угол внутреннего трения грунта в основании, как ориентир для назначения угла схода ступеней.

Литература

  1. Мартюшева А.И. Исследование работы отдельного фундамента со ступенчатой подошвой. - Тюмень: ФГБ ОУ ВО «Тюменский индустриальный университет», 2017. 109 с.
  1. Мартюшева, А. И. Рациональные формы отдельных фундаментов мелкого заложения // Международная научно-практическая конференция

«Инвестиции, строительство, недвижимость как материальный базис модернизации и инновационного развития экономики». Томск: Томский государственный архитектурно-строительный университет, 2017. с. 394-400.

  1. Глушков А.В. Влияние формы и размеров подошвы фундаментов на напряженно-деформированное состояние основания. Основания и фундаменты. Дисс на соиск. учен. степ. к.т.н.: спец. 05.23.02. Поволжский государственный технологический университет. Йошкар-Ола, 2016. 164 с.
  1. Das B. M., Sobhan K. Principles of geotechnical engineering. 9th Ed. Australia, Brazil, Japan, Korea, Mexico, Singapore, Spain, United Kingdom, United States: Cengage Learning, 2012. 726 p.
  1. Грицук М.С. Рациональные конструкции плит для ленточных фундаментов. Основания и фундаменты. Дисс на соиск. учен. степ. д.т.н.: спец. 05.23.02. Брестский политехнический институт. Брест, 1998. 283 с.
  1. Сафарян, В. С., Бай В.Ф., Еренчинов С. А. Обзор фундаментов мелкого заложения // Инженерный вестник Дона, 2021, № 6. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n6y2021/7021.
  1. Сафарян В. С., Бай В. Ф., Коркишко А. Н., Чухлатый М. С. Отдельно стоящие фундаменты с неплоской подошвой // Инженерный вестник Дона, 2019, № 3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N3y2019/5870
  1. Чикишев В.М., Пронозин Я.А., Мельников Р.В., Епифанцева Л.Р. Экспериментальные исследования влияния поверхности нагружения на деформации глинистого основания // Вестник ТГАСУ, 2010, №2 с.199-204.
  1. Хрусталев Е.Н. Способ Хрусталева Е.Н. получения равномерного контактного напряжения при взаимодействии материальных сред. Патент на изобретение №2576542. // Бюллетень, 2016, №7. URL: yandex.ru/patents/doc/RU2576542C2_20160310
  1. Maeda, Yo. Bearing capacity of shallow foundation with stepped footing on slopes // Memory of the Faculty of Engineering, Kyushu University, 1992. Vol. No. 2. pp. 201–232.
  1. Сафарян, В. С. Отдельностоящий фундамент со ступенчатой подошвой: результаты натурного эксперимента // Архитектура, строительство, транспорт, 2023, № 4(106). с. 17-25.
112 views·17 shares
112 views