Ступени обучения олимпиадной математике
Как проходят занятия по олимпиадной математике
Преподавание олимпиадной математики — это задача повышенной сложности. Важно давать посильные задания — и при этом постоянно напоминать, что есть куда расти; нагружать по максимуму — но не переутомлять; показывать принципы решения — и поддерживать творчество; нарабатывать навыки — и не заглушить интерес.
Поэтому во «Фрактале» мы делим программу занятий олимпиадной математикой на четыре ступени. Мы ориентируемся на возраст ребят, но в первую очередь — на их опыт и результаты, которых они достигли.
Первая ступень (уровни: 1.1., 1.2, 1.3)
1–3 классы
Ключевое слово первой ступени — Интерес.
На этом этапе самое важное — не погасить желание заниматься математикой, а наоборот, подогревать и укреплять интерес и уверенность в своих силах, превращая минутное любопытство в устойчивое увлечение. Ребенок учится получать удовольствие от решенных задач, убеждается в том, что у него получается.
Как этого достичь?
На каждом занятии мы выдаем ребенку лист с задачами («подборку»). Когда ребенку удается решить задачу, мы отмечаем ее на его листе с заданиями. Нерешенные задачи можно и нужно дорешивать дома.
На первой ступени мы не акцентируем внимание на теории, но задачи составлены так, чтобы идти от простой к сложной, а каждая следующая тема опиралась на предыдущие. На первой ступени от детей не требуется уметь умножать или делить — достаточно сложения и вычитания.
Уровень 1.3 переходный: время занятий увеличивается, сложность нарастает, появляются новые темы. Самое важное: дети начинают учиться записывать решения и уже работают в тетради.
Вторая ступень (уровни: 2.1., 2.2)
4-6 классы
Ключевое слово второй ступени — Решение.
На второй ступени мы учим ребят анализировать условие и выстраивать рассуждение, искать подходы к новым задачам и выбирать тот алгоритм, который подойдет для конкретной задачи. Здесь мы строже подходим к формулировкам и учим ребят приводить четкое, последовательное, исчерпывающее решение.
Педагогические задачи:
- Уметь думать, рассуждать, решать то, что не знаешь, как решать, и приходить к результату.
- Уметь отличать полное решение задачи от правдоподобного рассуждения.
- Рассматривать задачу полностью, искать все ответы и доказывать полноту.
- Уметь самостоятельно выделять известные опорные факты и пользоваться ими в задачах
- Тренировать выносливость, учиться сосредоточенно работать в течение 1,5 часов.
- Развить способность сформулировать решение устно так, чтобы другой тебя понял.
Как этого достичь?
Вторая ступень обучения предполагает активное использование приемов умножения и деления. Одно из занятий в неделю — теоретическое. Преподаватель рассказывает необходимые сведения и дает задачи на данную тему. Усвоение материала проверяется тестом в конце теоретического блока. Второе занятие в неделю —«Разнобой»: подборка задач на различные темы (пройденные на теоретических занятиях и задачи, в которых невозможно выделить конкретную тему).
Учащиеся второй ступени получают письменное домашнее задание. Все задачи на занятиях преподаватель принимает в устной форме, однако требует полного развернутого решения и доказательства.
Третья ступень (уровни: 3.1, 3.2)
6-7 классы
Ключевое слово третьей ступени — Текст.
Педагогические задачи:
- Уметь сформировать лаконичный, но при этом полный и аккуратно сформулированный письменный текст решения.
- Умение понять решение другого человека, оценить его полноту и корректность, выделить отсутствующие или не доказанные этапы решения.
- Уметь изложить полное решение таким образом, чтобы его поняли другие.
- Умение напряженно работать в течение 1,5 часов, умение грамотно чередовать этапы сосредоточенности и отдыха.
Как этого достичь?
Ребята уже освоили большой пласт теории и научились определять тип олимпиадной задачи и подбирать к ней «ключик» из знакомых методов решения. На наших занятиях мы начинаем вводить теоретический материал повышенной сложности и принимать задачи более строго, делая акцент не на том, чтобы подвести ученика к решению, а на том, чтобы он учился отстоять свое решение, опровергнуть некорректные замечания и при этом мог быстро распознать и исправить ошибку. Начиная с третьей ступени мы рекомендуем ребятам активно участвовать в турнирах и командных сборах.
Четвертая ступень
8-9 классы
Ключевое слово четвертой ступени — Теория.
Педагогические задачи:
- Закрепить умение грамотно излагать решение задачи на бумаге, развить навыки аккуратной записи текста любого уровня сложности.
- Научить ученика владеть математическим аппаратом, грамотно пользоваться кванторами, логикой первого порядка и теорией изложения доказательств.
- Продолжить тренировать выносливость и силу воли на протяжении 3-4 часов решения олимпиадных задач.
- Знать и успешно применять сложные, в том числе нешкольные разделы алгебры и геометрии, свободно владеть начальными темами математического анализа.
Как этого достичь?
На этом этапе обучения предполагается, что учащиеся уже умеют решать множество различных задач, знают определенный объем теоретического материала. Теория на 4 ступени позволяет решать олимпиадные задачи вплоть до 11 класса. Рекомендуется активное участие в турнирах и командных сборах.