Точность на грани начерталки

О.В.Кругляков, март 2023

С места - в карьер!

Чтобы "ориентация пирамиды" оказалась астрономически точной, необходимо, чтобы астрономически точной была ориентация горизонталей, принадлежащих плоскостям их граней. Горизонталь - любая параллельная горизонтальной плоскости проекций прямая. В случае пирамид – любая параллельная поверхности земли прямая, принадлежащая пирамиде. У пирамиды горизонтали граней практически обозначены рядами облицовки, обрамляющими слои кладки ядра пирамиды.

Видимо (всего лишь "видимо" - ввиду физического отсутствия большей части облицовки) при строительстве должна была быть соблюдена астрономически точная ориентация каждой горизонтали, то есть, каждого ряда облицовки от основания до вершины пирамиды. При утере точности ориентации последовательности горизонталей, то есть, облицовочных рядов, поверхность грани пирамиды перестанет быть плоскостью. А в случае последовательного по высоте нарастания ошибки ориентации поверхность грани приобретает винтообразность. Значит, для соблюдения правильности формы пирамиды при её возведении у царских строителей должен был иметься надёжный способ поддержания точности ориентации каждого ряда облицовки.

Точность ориентации ядра пирамиды с его грубой кладкой, грубыми, иногда волнистыми лежачими и несмыкающимися восходящими швами, значения не имела. Точность ориентации готовой пирамиды определялясь точностью установки облицовочных блоков.

В понимании того, что такое облицовка древнеегипетских сооружений не следует ориентроваться на кажущуюся облегчённость звучания термина. Это не штукатурка и не лёгкие навесные панели высокого качества, облицовка – полноценные строительные блоки. Габаритами и массой они в общем случае близки к блокам ядра строения, только сделаны из камня высокого качества.

Вполне вероятно, что сначала по периметру ещё отсутствующего будущего нового слоя кладки пирамиды устанавливали на растворе точно ориентированные облицовочные ряды, возможно, сразу доводили их до совершенства в эстетике и ориентации обдиркой и шлифовкой. Устанавливаемые после облицовки блоки ядра просто приставлялись вплотную к её тыльным сторонам, при необходимости подтёсываясь по месту. Их установка уже никак не влияла на облик и ориентацию пирамиды (Хуфу).

У пирамиды Хафра методика создания внутренней структуры граней была иной. Здесь камни облицовочного ряда и камни ядра слоя устанавливались совершенно независимо друг от друга. По периметру будущего нового слоя кладки пирамиды – на растворе точно ориентированный облицовочный ряд, доводившийся до совершенства прямо на месте. Внутри облицовочного периметра – на растворе слой ядра так, чтобы его внешний край оказался на некотором отдалении от тыла ряда облицовки. Теперь этот оставленный по периметру зазор заполняли установкой на растворе ряда предоблицовки, "примиряющей" неровности тыловой поверхности ряда облицовки и внешней поверхности края ядра. Камни предоблицовки проще было подтёсывать по месту установки, чем громоздкие блоки ядра или облицовки, как это приходилось делать у Хуфу.

Как видно из показанной схемы, высоты слоёв облицовки и предоблицовки совершенно не обязательно совпадали с высотами слоёв кладки ядра. Это главная причина, по которой сегодня невозможно точно сосчитать количество слоёв кладки ядра в пирамиде Хафра.

На снимке хорошо видна верхняя граница предоблицовочной каши, выше которой видна оголившаяся кладка ядра:

***

Однако, вернёмся к поиску высокотехнологичного способа точно сориентировать в эпоху Древнего царства горизонтали граней, то есть, ряды облицовки пирамид.

Первая же приходящая на ум идея – ориентировать каждый новый ряд облицовки, прицеливаясь вдоль него глазом к установленному на некотором удалении маячку в виде колышка, вешки. Точнее, ориентировать не ряд: его ещё нет! Ориентировать (посоветовавшись с Сешат) верёвку, натягиваемую по линии размещения будущих облицовочных блоков на уровне будущего нового слоя кладки. Но для такого ориентирования нужно, чтобы маячок находился тоже на высоте этого нового слоя. Каждого нового слоя кладки — на его высоте!

Прицеливаться с высоты нового слоя наискосок, просто вдоль плоскости уже сформированной ниже грани, к находящемуся на уровне земли колышку – идея порочная. Такое прицеливание - самый лучший способ закрутить грани пирамиды винтом. Не ленящийся думать – обдумает и быстро поймёт, что тут к чему.

Для нашего современника, знакомого хотя бы с азами начертательной геометрии (проще - элементарно наделённого объёмно - пространственным мышлением), решение "проблемы" может оказаться совсем простым. Необходимо понимание того, что в случае параллельности одной(1) из сторон прямого угла плоскости проекций, проекция всего угла на эту же плоскость останется неискажённой. То есть, проекция на эту же плоскость второй(2) стороны угла окажется перпендикулярной проекции первой(1).

Достаточно единожды восставить перпендикуляр BC из середины лежащего на земле основания грани FG будущей пирамиды и где-то в отдалении вонзить в этот перпендикуляр колышек-маячок (в точке C, которая должна находиться от основания грани FG на доступном человеческому зрению максимальном расстоянии), как станет возможно, прицелившись из любой точки (точка A) апофемы на любой высоте к колышку С на поверхности земли, быть уверенным, что построенная перпендикулярно к оси прицеливания горизонталь DE на грани пирамиды окажется строго параллельной астрономически ориентированному основанию грани FG.

На эскизе:

FG - основание грани пирамиды с исходно астрономически заданным азимутом

DE - азимут любого ряда облицовки, который необходимо выдержать аналогичным азимуту FG,

AB - нижняя часть апофемы грани,

BC - вспомогательный азимут, перпендикулярный заданному азимуту FG,

AC - линия визирования (»прицеливания») взаимной перпендикулярности азимутов DE и BC,

точками обозначены прямые углы,

То, что к моменту проверки и коррекции азимута каждого следующего ряда облицовки (очередной горизонтали) грани выше него ещё ничего не возведено открывает возможности любым удобным приёмам определения точки середины A горизонтали (ряда облицовки) и визирования из неё направления на маячок C с последующей разметкой места под точную установку нового ряда блоков облицовки. Иными словами, такой азимутальной коррекции разметки под новый ряд облицовки DE , чтобы угол DAC становился равным углу FBC (заданно прямому), то есть, чтобы азимут новой горизонтали DE становился равным исходно астрономически заданному азимуту основания грани FG.

Это и есть решение высокотехнологичное, то есть, дешёвое, простое и легко осуществимое!

***

Литература

Franck Monnier, Données nouvelles sur les appareils de maçonnerie des grandes pyramides

Somers Clarke , R. Engelbach , Ancient Egyptian Construction and Architecture.