Гранит, медная шлицовка, абразив
Пиление несвязанным абразивом, принципы
О.В.Кругляков, июнь 2017- май 2018
В общем, очевидна истина – прямой ли пилой мы пилим, свёрнутой ли в колечко пилим, мы пилим! И надпил, конечно же, получаются прямолинейным, или кольцеобразным, соответственно. С характерными для древнего Египта абразивными пилением и трубчатым сверлением – ровным счётом то же самое.
Тонкостям трубчатого сверления со свободным абразивом посвящено много слов – тут и якобы непонятность происхождения бороздок на стенках отверстия и керна, и конусообразность керна и отверстия, и заостренность профиля донной канавки…
А особенности пиления со свободным абразивом вниманием обойдены вопреки даже, казалось бы, распространённым рассуждениям о множественности египетских «пропилов».
***
Пилили ли в Египте?
Хрестоматийный и редкостный пример древнего пиления – попытка, отпилив донную часть гранитной заготовки саркофага для царевича Хорджедефа (IV династия), использовать её в качестве крышки.
Чтобы отделить ото дна толстую гранитную пластину сделали два очень глубоких косых взаимно-перпендикулярных надпила, но до конца довести работу не удалось – больше половины будущей крышки откололось. А её остаток торчит в виде не спиленного выступа — ступени на днище (Рис.1). Так и похоронили царевича…
***
О технологичности
Абразивное пиление – в крайней степени нетехнологичный способ обработки камня и при пристальном анализе количества обнаруживающихся в Египте истинных следов пиления, оказывается, что это количество просто-таки ошеломляюще мало. В каменоломнях, например, следов выпиливания камней нет вообще. Просто ни одного. И именно вследствие принципиально низкой технологичности пиления.
Абразивное пиление медным полотном принципиально не способно дать предугадываемой конфигурации результата работы и обеспечить предсказуемую точность в размерных параметрах этого результата. Если поставить саркофаг Хорджедефа на бок (именно так он и установлен в Каирском музее), видно, что сделанные надпилы даже в месте скола «крышки» имеют громадную ширину входа – около двух сантиметров (Рис.2). Профиль образован двумя V-образно сходящимися к донышкам надпилов плоскостями. Затруднительно даже догадываться, какой была ширина начальных входов в надпилы к моменту скола.
Получаемое новое днище должно было оказаться параллельным верхним поверхностям бортов саркофага, а крышка должна была оказаться постоянной толщины!
Следует понимать, что в отличие от полотна обычной пилы у которой работает только передняя кромка (Рис.3, слева), при ручных работах полотно пилы с несвязанным абразивом (Рис.3, справа), углубляясь, продолжает работу не только своей передней кромкой, оно продолжает абразивной суспензией тереть стенки и выше рабочей кромки. Полотно покачивается рабочими вправо – влево, абразив работает, стенки приобретают совершенно ненужный развал (Рис.2,3). Потом ширина надпила выше высоты полотна постепенно в среднем нивелируется.
Это при современной машинной абразивной штрипсовой распиловке камня раскачивание полотна пилы полностью исключено, поэтому у профиля распила стенки в течение всего процесса параллельны. Проявлением низкой технологичности ручного абразивного пиления является и то, что абразивная пульпа постоянно выбрасывается из рабочей зоны движениями полотна пилы, расход абразива становится нерациональным и приходится изыскивать способ возвращения пульпы обратно в рабочую зону.
Другой из немногочисленных примеров следов пиления в Египте – получение в твёрдом камне выемок с неплоским, например, вогнутым дном. Делались надпилы последовательно увеличивающейся глубины (до образования «частокола» пластин увеличивающейся же ширины). Затем пластины скалывались. При таком предназначении надпилов форма их профиля была совершенно не важна (Рис.4).
Следы выборок каменного массива таким способом есть на пороговых камнях базальтового пола верхнего храма царя Хуфу. Этот же метод использовался и для грубой предварительной обработки заготовок скульптур.
***
Изредка…
Видим, да, египтяне пилили твёрдый камень (о работах с мягкими породами камня здесь не говорим, это – совсем другая история). Пилили, но очень редко, и, по-видимому, очень неохотно, предпочитая другие способы отделения каменных заготовок от скального массива, или получения плоскостей. В абсолютном большинстве случаев в Египте невежественный наблюдатель видит в следе шлифовки спил, именуя его «пропилом» (в силу глубины технической эрудиции у него – всё «пропилы»). В какой-то степени, всё же распространённая в Египте разновидность следов подлинного пиления, это декоративные надпилы на поверхностях сооружений — порталов, пилонов, обелисков. О них и поговорим.
Центральная часть шестого Карнакского пилона – гранитный портал. На его фасаде есть несколько вертикальных и горизонтальных декоративных надпилов (Рис.5,6,7,8). Нынешняя высота гранитной части портала около 5 метров и вертикальные надпилы тянутся на всю эту высоту. Естественно, что о пилах такой длины речи быть не могло, «потому что не могло быть никогда». Преодолевая сопротивление, тянуть полотно пилы такой длины, создавая надпил… Два из надпилов сделаны внутри уступов (Рис.8).
***
Профиль надпила
Профиль всех декоративных Карнакских надпилов V-образен. Глубина их абсолютно произвольно варьирует в пределах примерно от 10 до 15 мм.
Угол развала надпила не коррелирует с глубиной. Эти параметры не связаны. Вариации угла развала связаны только с углом заточки полотна пилы и с ошибками – раскачиванием полотна пилы, которое допускалось при работе.
***
Бороздки
Движением зёрен абразива на стенках надпила созданы продольные бороздки — канавки. Механика образования этих бороздок никак не связана ни с самими причинами углубления полотна в заготовку, его «вгрызания» в неё (т.е. с собственно «пилением»), ни с ритмичностью подачи абразива в рабочую зону.
Ключевое наблюдение: попытка от работы с абразивной суспензией перейти к работе с сухим абразивом, влажным абразивом, или даже просто с переизбытком абразива в суспензии, приводят к быстрому (2-3 минуты) исчезновению этих бороздок. Обе стенки надпила выглаживаются. А при возвращении к пользованию суспензией некоторой определённой насыщенности и в оптимальных количествах, бороздки снова протираются в течение нескольких минут.
В придонной зоне надпила, то есть в месте максимальной концентрации состоящей из абразива, гранита и меди и истёршейся в слизь густой пульпы бороздки на стенках или вовсе не образуются, или, образовавшись, тут же сошлифовываются этой слизью. Стенки у самого донышка надпила даже бывают отполированы!
В спокойном состоянии под своей тяжестью абразивная суспензия – внизу, у рабочей кромки, а выше только вода. Первичные бороздки на стенках процарапываются зёрнами абразивной взвеси, поднимаемой её всплесками и притиранием к стенкам надпила выше зоны работы передней кромки при взбалтывании покачиванием полотна. Бороздки образуются и при прокатывании таких зерен (как выкрашивается бороздка под роликом стеклореза). Как только появляется (процарапанная, протёртая, выкрошенная, прокатанная) бороздка, ближайшие зерна тоже скатываются именно в нее, а следующая бороздка может появиться уже не ближе определенного расстояния.
Если всплеском зёрен поднято не слишком много, все они с выпуклостей между бороздками будут неизбежно скатываться в ближайшие бороздки, находясь на выпуклостях очень недолго. Отсюда – приблизительная равномерность чередования бороздок.
Сваливание зёрен абразива в канавки происходит при прижимании движущейся медного полотна пилы к стенке надпила.
Работает и ещё один механизм образования и углубления бороздок. Из-за действия сил поверхностного натяжения в момент отлипания полотна от стенки, абразивная суспензия подсасывается от неё в локальные зоны мгновенных понижений давления в виде дискретных из-за вязкости сгустков. Эти сгустки, перемещаемые и размазываемые проскальзыванием полотна пилы по стенке надпила, рассредоточиваются – растягиваются в виде гряд в направлении движения, заполняя намеченные зёрнами бороздки. Тут же прижатыми полотном к поверхностям стенки грядами абразива бороздки дополнительно «расхаживаются».
Точно так же, как при сверлении бороздки через какое-то время образовывались и на внутренней поверхности облегчающей начало сверления камня деревянной оправки (находящейся совсем уж далеко от зоны работы передней кромки), при пилении бороздки образуются не только на поверхностях надпила, но и на обращённой к пилящему полотну поверхности облегчающей начало пиления деревянной линейки.
Почему абразивное зерно без запинки проходит по кварцу, шпату и биотиту, прорезая их на одну глубину? Жёсткости стенки трубки (или полотна пилки) вполне достаточно, чтобы глубине резания не отзываться, не реагировать на местные изменения твёрдости стенки отверстия (или надпила): она не выпячивается и не прогибается, когда прижимаемое ею зёрнышко абразива переходит от менее твёрдого зерна гранита к более твёрдому, или от более твёрдого к менее твёрдому.
***
Чем сделать надпил
…длинных пил не требовалось. Для получения неглубоких надпилов любой длины, когда нет особых требований к прямолинейности, можно пользоваться шлицовкой. Вот и для Карнакских надпилов достаточно было 20-сантиметровой пилки с медным полотном, абразивной суспензии и, для начального этапа работы – линейки. Для надпила внутри искривлённого уступа (Рис.8) линейка не была нужна: положение полотна само корректировалось по очень невнятному ребру внутреннего угла. Короткое полотно пилки покорно повторило надпилом все изгибы уступа.
***
Опыт 12 марта 2017 года. Декоративный надпил в граните
Предположение о шлицовке напросилось при виде Карнакских надпилов сразу, когда я увидел их впервые в октябре 2003 года. А убедиться в его справедливости на практике получилось только в мае 2017 года, когда Николай Васютин изготовил несколько таких пилок. Стремясь снизить трение он заострил рабочую кромку пилок ковкой, придав ей форму очень острого V (Рис.15):
Я предположил, что для выполнения изящных декоративных прорезей, египтяне изначально заостряли полотно тем или иным способом, не дожидаясь ее самозатачивания. Это ведь логично. Ковка – наиболее экономный вариант, и, возможно, более легкий. Именно поэтому я подготовил такую пилку, а не для выполнения V-образной прорези как таковой. Такой прорезь из этого получиться должна была просто сама. Я хотел понять, как они это делали с наименьшими усилиями.
А затем попробовал с использованием корундовой суспензии сделать этой пилкой надпил. В качестве заголовки в опыте использовалась гранитная пластина толщиной около 17мм. Надпил при первом пилении делался со смещением зоны движений шлицовки к торцу поперечного среза пластины. Поэтому, в конце прохода шлицовки в этом направлении она выходила за край пластины.
Надпил (Рис.17) получался совсем небольшой длины (немного менее 30см) и, по причине ослабления вертикального нажима на полотно шлицовки к концам её хода - вогнутым, т.е. с уменьшением глубины к концам. Максимально глубокая точка надпила оказалась смещённой к тому концу надпила, где полотно шлицовки выходило за торец гранитной пластины - заготовки.
Когда надпил был ещё в начальной стадии, возникла мысль попробовать сфотографировать его намечающийся профиль в самом глубоком месте, зафиксировать "характер" конфигурации надпила, ни в коем случае не истинную его форму. Кто пробовал сделать такого рода снимок - поймёт, что задача не из тривиальных. Повторю, интересен характер формы профиля, а поместить объектив так, чтобы его ось была нормальна к условной плоскости профиля невозможно принципиально – фотоаппарат в гранит не утопишь. Значит, действительно, возможна была только приблизительная оценка формы профиля с размещением аппарата над надпилом с наклоном объектива вниз - к интересующей точке надпила.
Поперёк надпила Николай уложил заслонку (в этом случае - ленту рулетки) и позади этой заслонки установил источник света так, чтобы тень заслонки и стенки надпила проявили характер его профиля. Таких снимков было сделано два (Рис.18). Первый, когда глубина надпила в самом глубоком месте была ещё около 6мм, второй – в противоположном направлении (получившийся менее удачно) к концу работы в том же месте, когда глубина достигла 15мм.
Ещё один снимок (Рис.19) — снимок профиля надпила там, где полотно шлицовки выходило за пределы торца гранитной пластины. Пиление окончено. Снимок интересен только тем, что позволяет оценить радиус закругления донной канавки. Угол раскрытия стенок надпила в этом месте совершенно не интересен (к тому же по такому снимку его оценить и вовсе проблематично, поскольку скол исходной заготовки прошёл так, что левый его уголок миллиметров на 5-6 ближе к нам, чем правый), а глубина надпила к концу работы оказалась здесь около 10мм.
V – образность профиля обусловлена, покачиванием медного полотна пилы в надпиле, когда абразивная пульпа, оказываясь выше рабочей кромки в зазоре между боком полотна пилы и стенкой надпила, истирает её. Работа ручная, ничем не стабилизированное в вертикальной плоскости полотно пилы покачивается вправо – влево, абразив работает, стенки приобретают развал. И без того заостренная ковкой рабочая кромка дополнительно затачивается.
Затем Николай современной дисковой пилой сделал два поперечных надпила (левый - в зоне максимальной глубины, правый - в самом правом конце, где шлицовка выходила на верхнюю плоскость пластины) и выломал получающийся гранитный брусок по донной канавке.
На выпиленном фрагменте стенки надпила отчётливо видны характерные для абразивного пиления бороздки. Механизм образования бороздок на стенках тот же, что при абразивном сверлении – прокатывание отдельных зёрен абразивной суспензии по стенкам надпила и растирание полотном пилы её сгустков.
Важное замечание.
В процессе абразивного пиления, точно так же, как при абразивном сверлении, бороздки возникают, меняют своё расположение, сливаются, разъединяются, исчезают и снова возникают с одинаковой лёгкостью.
***
Численные итоги первого опыта
Глубина надпила ок.12мм
Ширина входа в надпил ок.3,5мм
Диаметр закругления донной канавки около1мм
Угол развала стенок порядка 12 градусов, или меньше (помним, что с углом делает высокая точка съёмки)
Меди израсходовано 6Г, гранита - 11Г. Цена деления весов - 1Г, чем определена погрешность.
Удельный вес меди - 8.93Г/см3, примерный удельный вес гранита в нашем случае - 2.62Г/см3.
Объем потраченной меди - 6/8,93~0.67см3, а гранита - 11/2,62~4.2см3.
Соотношения весов меди/гранита 6/11=1/1,8
Соотношения объемов меди/гранита 0,67/4,2=1/6.27
***
Опыт 13 мая 2017 года. Декоративный надпил в граните
Следующий опыт прошёл 13 мая 2017 года уже перед объективом видеокамеры. В этом опыте мы использовали более короткую пилку, чем в первом. Рабочая кромка, как и в первом случае, предварительно была заострена ковкой. Эксперимент начался со взвешивания полотна пилы и гранитной заготовки в которой предстояло сделать надпил.
Гранитная пластина с направляющей линейкой закреплена двумя струбцинами к столу. Медное полотно вставлено в щель внизу деревянной держалки, пилка готова к работе. Работать более коротким полотном оказалось легко. Часть площади пластины у линейки ограничили пластилиновым валиком – защитой от растекания абразивной пульпы.
Буквально через минуту - две после начала работы линейка больше не требовалась, надпил сам стал удерживать пилу в нужном положении, но линейка оставалась – не мешала. Как только образовался надпил минимальной глубины, стало возможно постепенно увеличивать длину надпила на любую величину в любом из направлений – объяснение ненужности сверхдлинных пил для длинных декоративных надпилов.
Образованная водой с корундовой пудрой абразивная суспензия, постепенно загрязняясь истирающимися гранитом и медью, превращается в пульпу, приобретает розовый оттенок и почти вся очень быстро выбрасывается из надпила движениями пилы (Рис.26, 27), можно оценить степень дисперсности, до которой абразив измельчается перетиранием в рабочей зоне.
Для подачи абразива в рабочую зону мы просто смывали его туда тонкой струйкой воды: мягкий шипящий звук сразу сменялся скрежетом, который очень скоро прекращался – абразив в пульпе быстро истирался до состояния пудры, а сама пульпа становилась на ощупь слизью.
Механизм действия абразива при пилении в точности тот же, что и при сверлении: зёрна корунда, внедрившись ненадолго в мягкий металл полотна пилы, превращают его в напильник, т.е. в инструмент с фиксированными зубьями. За зёрна образовавшейся теперь шероховатой поверхности цепляются зёрна второго, третьего и т.д., «слоёв» абразива. Этими зёрнами «напильник» с лёгкостью пилит гранитную заготовку.
Зёрна первого слоя, настолько плотно укореняются в меди, что полотно оказывается почти не исцарапанным (Рис.29, 30). То есть, если абразив и стачивают его, то не столь сильно, как можно было бы ожидать, поэтому расход меди относительно мал.
Когда полотно пилы неожиданно стало спотыкаться – отпустили струбцины и обнаружили сквозной пропил. На этом работа была остановлена. Окончена.
На рис. 35 и 36 – бороздки на спиле, фрагменте стенки пропила. С терминами не путаемся! Тёмные кристаллы кварца местами прорезаны крупными зёрнами абразива, местами отшлифованы измельчившимися в пудру зёрнами пульпы.
Численные итоги второго опыта:
- длина медного полотна 22 см
- толщина гранитной пластины 17 мм
- общая длина надпила 48 см
-максимальная глубина надпила (ставшего пропилом) 17мм
- максимальная ширина надпила на входе около 6 мм
- угол развала стенок надпила около 14 градусов
- диаметр закругления донышка надпила около 1 мм
- общее время работы 3,5 часа
- Выборка гранита: 46 Г (3012-2966=46), 17,03 см3
- Износ меди: 23 Г (229-206=23), 2,58 см3
Соотношения весов меди/гранита 23/46=1/2
Соотношения объемов меди/гранита 2,58/17,03=1/6.6
Соотношения весов и объёмов гранита и меди сопоставимо с соотношениями, полученными в первом опыте в марте.
Понятно, что задачей опытов не было досконально показать, как в Египте действительно велась обработка камня. Всё начинается с подробного инженерного подхода к изучению и пониманию следов, оставленных инструментами древних. При экспериментировании осмысливаются режимы использования инструмента: какими они могли быть в древности, если привели к получению таких-то следов. Конструктивно инструмент прост, остаётся только понять тонкости режимов его применения. И следы непременно получатся «такими-то» сами вследствие точности воспроизведения режимов древнего производственного процесса. Таким образом, задачей было понять, как обработка могла вестись.
Надпил? Свободным абразивом? Запросто!:
***
Использованная литература
1.Excavations at Giza, I, Reisner, George A.
2.L’arche en granit de Thoutmosis III et l’avant-porte du VI e pylône - Emmanuelle Arnaudiès-Montélimard
Снимки Валерия Андросова, Николая Васютина, авторские и из названных публикаций.