Мысли, навеянные статьей об изучении функционального анализа будущими специалистами по прикладной математике и информатике

В конце октября 2018 г. Денис Антипов по моей просьбе и с моим участием написал текст: «Зачем нужен функциональный анализ будущим специалистам по прикладной математике и информатике информатике» (https://vk.com/@1077823-denis-antipov-zachem-nuzhen-funkcionalnyi-analiz-buduschim-s).

Статья начиналась со слов Татьяны Толстой: «Если Вам учиться легко, то Вы либо очень способны, либо Вас ничему не учат», а заканчивалась так: «Надо признать, что в последнее время в связи с развитием ИТ-технологий, растет объем и число предметов, которые следует преподавать студентам, обучающимся на направлении подготовки «Прикладная математика и информатика» (в том, числе и факультативно).

Это не значит, что поэтому, как думают многие студенты, нужно уменьшать объем математических дисциплин в учебной программе. К нам идут, в том числе, и одни из самых талантливых школьников России, а, возможно, и мира, в надежде получить классное образование, и кафедра должна отвечать ожиданиям не только этих студентов, но и их родителей.

Однако далеко не все поступающие могут справиться с нагрузкой, которую предполагает трудное обучение, что, нашему мнению, не является поводом подстраивать программу под них. В стране существует множество других кафедр, на которых обучают программированию, но с более простыми учебными планами. В стране около 450 вузов, в которых готовят ИТ-«специалистов», которые могут составить народное ИТ-ополчение в то время, как мы готовим «спецназ».

Наш выдающийся выпускник, чемпион мира по спортивному программированию по версии ICPC Максим Буздалов сказал, что «никогда не стеснялся того, что закончил нашу кафедру, так как в программу, когда он учился, в отличие от других инженерных шараг, входили такие предметы, как функан и теория функций комплексной переменной», а наш феллоу Никита Алексеев (http://news.ifmo.ru/ru/science/life_science/news/8463/) со снобизмом, присущим многим математикам, заметил, что «если человек не учил функан, то не ясно о чем с ним разговаривать?» Как говорится, комментарии излишни… От себя замечу, что пока Вы молоды, надо глубоко изучать математику, а параллельно с этим и после – все то, что предлагается здесь: https://lifehacker.ru/kursy-ot-google/.

После прочтения указанной выше статьи чемпион мира по программированию 2008 г. Федор Царев спросил: «Есть краткий ответ на поставленный в названии статьи Антипова вопрос?». Я ответил: «Специальность, по которой обучаются наши студенты, называется «Прикладная, но математика», а еще и «информатика» (по-английски – Computer Science), а Science (науки) без математики не бывает. В Японии в настоящее время гуманитарные предметы не считают наукой, если там нет математики, программирования, моделирования и т. д., а математики, в свою очередь, не бывает без функана».

Федя продолжил: «Вот это хороший ответ! Не ясно только, зачем весь остальной тот текст нужен)))». Я ответил: «То написал Денис, а это написал я! Ребята учатся «летать»!» Теперь наступил черед Феди: «Видно, кто мастер, а кто магистр!» Я ответил: «Федя, как известно, мастер – это ты, а я так: магистратуру не заканчивал!»

Интересно, что на Ученом Совете университета Владимир Николаевич Васильев, вручая премию за статью по журналистике, сказал, что она называется также, как и статья, присланная ему профессором Шалыто: «Тренируй мозги». Так ректор кратко передал смысл статьи Антипова. В первые несколько дней этот текст только сети «ВКонтакте» просмотрело около 3000 человек. Для Бузовой – это капля, а для разговора о функане – море.

Кроме функционального анализа у многих студентов третьего курса часто возникают проблемы и с математической логикой. И она лишняя? А понимали ли эти студенты, куда они шли учиться? Они хотели учиться рядом с гениями типа Гены Короткевича или Димы Павлова, но забыли в заявлении написать, что их надо учить по другой программе! Кстати, Дима, когда учился на третьем курсе, говорил мне, что не должен отвлекаться от математики, так как мечтает получить премию Филдса, а ее присуждают только до 40 лет. Премия Тьюринга не интересовала его уже тогда. Он уже давно PhD по математике и, говорят, что темп движения к медали Филдса не снижает.

Ребятам программистам очень повезло, так как они не пошли во врачи, у которых не возникает и, как мне кажется, не может возникнуть дискуссия на тему нужно ли учить гистологию, микробиологию, фармакологию, химию (и не одну) и много чего еще, если кто-то из студентов собирается стать участковым терапевтом. До специализации всем студентам-медикам во всем мире надо знать практически одно и то же, и без диплома, в отличие от программистов, ни один человек на Земле (только на необитаемом острове) врачом нигде работать не может. Более того, в Америке, например, без американского (иногда канадского) диплома Вас никто к людям даже не допустит (при этом у Вас может быть английский, японский и какой-либо еще диплом даже с отличием). Более того, в Америке, кроме указанного диплома надо сдать экзамены на получение права работать по специальности, которое может распространяться, например, только на один штат или только на группу штатов.

Программисты, даже не имея образования, могут получать любые деньги, и поэтому позволяют себе непрерывно сомневаться в том, а тому ли ИХ учат, чтобы быстрее и проще начать их зарабатывать, а у врачей такая дурь невозможна нигде в мире! А сколько лет врачу надо учиться..., и сколько раз в жизни (по крайней мере, в Америке) сдавать сложнейшие экзамены, подтверждающие знания... В общем, идите в церковь, мечеть или синагогу и благодарите Бога за предоставленную возможность стать программистом...

И в заключение. Профессор Соломон Григорьевич Михлин с матмеха ЛГУ сделал так, что применение элементов функана в курсах механики стало обычным делом. На пленарном заседании Академии наук Гурий Иванович Марчук, , который был студентом и аспирантом матмеха, в свое время сделал доклад о полезности применения методов функционального анализа к решению задач механики деформированного твердого тела, что в 50-ые годы казалось ересью, но как часто говорил Михлин: «В науке ничего нельзя запрещать: все, что верно, что полезно, утвердится, несмотря ни на какие запреты».

А еще прочитайте (если захотите и сможете) статью Нобелевского лауреата Леонида Витальевича Канторовича: Функциональный анализ и прикладная математика // Успехи математических наук. 3:6 (28). 1948, с. 89-185 (https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=rm&paperid=8775&option_lang=rus). Мне кажется, что ее название многое объясняет в рассматриваемом вопросе.

Интересно, что Сталин, в отличие от многих, знал зачем нужен функан, иначе бы Канторович в 1949 г. не стал лауреатом Сталинской премии «за работы по функциональному анализу» (https://ru.wikipedia.org/wiki/Лауреаты_Сталинской_премии_в_области_науки).

А вот что по поводу чистой математики думает первый советский филдсовский лауреат Сергей Петрович Новиков. «Я быстро понял, что чистой математики мне не хватает. Да и вообще мне всегда хотелось понять природу областей, где математика реально применима. Я родом из математической семьи (отец Петр Сергеевич Новиков – крупнейший специалист по математической логике, мать Людмила Всеволодовна Келдыш – специалист по геометрической топологии, сестра академика Мстислава Всеволодовича Келдыша – президента академии наук СССР). Поэтому у меня была возможность общаться с лучшими учеными своего времени. Позже, конечно, добавился и свой круг друзей. Так что я спрашивал об этом самых знаменитых ученых –Боголюбова, Келдыша, Гельфанда и многих других. Самые умные отвечали, что начинали с чистой математики, но всегда думали, как можно выйти за ее пределы. Кстати, нынешние молодые люди не задают такого вопроса, а зря».

И в заключение. Если Вы хотите стать математиком, не изучая теорию комплексной переменной, поступайте в MIT (https://vk.com/@1077823-mif-o-klassnom-obuchenii-matematike-i-komputernym-naukam-v-b).

10.11.2018. http://is.ifmo.ru/belletristic/funkan_thoughts/